Hỏi Đáp

Số chính phương là gì? Số 0 có phải là số chính phương không?

0 có phải số chính phương không

Một hình vuông hoàn hảo là gì? là một trong những câu hỏi thường gặp khi giải bài tập liên quan đến toán học. Trong bài viết sau đây, một số điều cơ bản về hình vuông hoàn hảo sẽ được cung cấp.

Một hình vuông hoàn hảo là gì?

Một số chính phương là một số bằng bình phương của một số nguyên. Hay hiểu một cách đơn giản, số chính phương là một số tự nhiên và căn bậc hai của nó cũng là một số tự nhiên.

Hay hiểu một cách đơn giản, một số chính phương là một số tự nhiên, và căn bậc hai của nó cũng là một số tự nhiên. Một hình vuông hoàn hảo được gọi là hình vuông chẵn nếu nó là hình vuông chẵn, ngược lại. Một hình vuông hoàn hảo được gọi là hình vuông lẻ nếu nó là hình vuông lẻ.

Ví dụ hình vuông

Để hiểu rõ hơn về khái niệm hình vuông hoàn hảo là gì, nội dung dưới đây sẽ đưa ra những ví dụ cụ thể:

Các số 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100… đều là số chính phương.

4 = 2² là một hình vuông hoàn hảo hơn.

9 = 3² là một số chính phương lẻ.

16 = 4² là một hình vuông hoàn hảo hơn.

25 = 5² là một số chính phương lẻ.

36 =​​ 6² là một hình vuông hoàn hảo hơn.

49 = 7² là một số chính phương lẻ.

64 = 8² là một hình vuông hoàn hảo hơn.

81 = 9² là một số chính phương lẻ.

100 = 10² là một hình vuông hoàn hảo hơn.

Ký hiệu cho một hình vuông hoàn hảo

Từ định nghĩaMột hình vuông hoàn hảo là gì? Sau đó, bạn cũng cần biết các dấu hiệu nhận biết một hình vuông hoàn hảo, như sau:

Xem Thêm : Sắt (Fe) có liên quan gì đến Phèn và H2S? – Tép Bạc

– Chữ số tận cùng (dòng đơn vị): Các số chính phương tiện chỉ có tận cùng (dòng đơn vị) là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Mặt khác, các số kết thúc bằng 2, 3, 7, 8 không phải là số chính phương.

– Dựa vào tính chất của số chính phương.

0 có phải là số chính phương không?

0 là số chính phương vì nó là bình phương của một số nguyên (0=0^2; 0 là số nguyên) và 0 là số chính phương nhỏ nhất.

Tính chất của hình vuông

– Một số chính phương sẽ chỉ có các số kết thúc bằng 0,1, 4, 5, 6, 9, nếu các số kết thúc bằng 2, 3, 7, 8 không phải là số chính phương.

– Khi phân tích các số nguyên tố, một hình vuông hoàn hảo chỉ chứa các số nguyên tố có số mũ chẵn.

– Một số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 4n hoặc 4n + 1, không có số chính phương dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (với n € n).

– Một số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 3n hoặc 3n + 1, không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (với n € n).

– Số chính phương có tận cùng là 1 hoặc 9 có chữ số hàng chục là chẵn.

– Một số chính phương kết thúc bằng 5 sẽ có hàng chục là 2.

– Một số chính phương có tận cùng là 4 và chữ số hàng chục là số chẵn.

– Nếu một số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là số lẻ.

– Một số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.

– Một số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

– Một số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.

– Một số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.

– Một số chính phương không bao giờ dư 2 khi chia cho 3; chia cho 4 không bao giờ dư 2 hoặc 3; chia một số lẻ cho 8 luôn dư 1.

Một số bài tập về số chính phương

Xem Thêm : Làm sao để kích sữa L3 đạt hiệu quả cao?

Hiểu thế nào là hình vuông hoàn hảo? Có thể vận dụng để giải một số bài tập sau:

Bài tập 1: Chứng minh một số không phải là số chính phương

Chứng minh rằng số n = 20042 + 20032 + 20022 – 20012 không phải là số chính phương.

Giải pháp:

Ta thấy chữ số tận cùng của các số 20042, 20032, 20022, 20012 lần lượt là 6, 9, 4, 1. Vì vậy, số n kết thúc bằng 8, vì vậy n không phải là số chính phương.

Bài tập 2: Chứng minh rằng 1234567890 không phải là số chính phương.

Mô tả lời giải: Thấy ngay số 1234567890 chia hết cho 5 (vì chữ số tận cùng là 0) nhưng không chia hết cho 25 (vì chữ số tận cùng là 90). Vậy số 1234567890 không phải là số chính phương.

Bài tập 3:

Chứng minh: Với mọi số tự nhiên n thì an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 là số chính phương.

Hướng dẫn giải pháp:

Ta có:

A = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1

= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1

= (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1

= (n2 + 3n + 1)2

Trong đó n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên nên an là số chính phương.

Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp

Related Articles

Back to top button