Có thể bạn quan tâm
câu 84 trang 120 sách bài tập toán (sbt) 9 tập 1
Tam giác abc vuông góc a, ab = a, ac = 3a. Lấy điểm d, e trên cạnh ac như thế này
ad = de = ec.
a) Chứng minh: \({{de} \over {db}} = {{db} \over {dc}}\)
b) chứng minh rằng bde tương tự như cdb
c) Tính tổng theo hai cách \(\widehat {aeb} + \widehat {bcd}\)
Cách 1: Sử dụng kết quả từ câu b)
Phương pháp 2:Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác.
Đề xuất công việc
a) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông aho, ta có:
\(b{d^2} = a{d^2} + a{b^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\)
Suy luận: \(bd = a\sqrt 2 \)
Ta có:
\(\eqalign{& {{de} \over {db}} = {a \over {a\sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 } \over 2} ; \cr & {{db} \over {dc}} = {{a\sqrt 2 } \over {2a}} = {{\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)
Vậy \({{de} \over {db}} = {{db} \over {dc}}\)
b) Xét bde và cdb, ta có:
\({{de} \over {db}} = {{db} \over {dc}}\,(1)\)
\(\widehat {bde} = \widehat {bdc}\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra bde đồng dạng với cdb.
c) * Cách 1:
Ta có: Δbde đồng dạng với Δcde \(\rightarrow \widehat {bed} = \widehat {cbd}\)
Nếu không:
\(\widehat {aeb} + \widehat {bcd} = \widehat {bed} + \widehat {bcd} = \widehat {cbd} + \widehat {bcd}\, (3)\)
Trong bcd ta có:
\(\widehat {adb} = \widehat {cbd} = \widehat {bcd}\) (thuộc tính góc ngoài) (4)
\(\widehat {adb} = 45^\circ \) (vì ∆abd là hình vuông tại a) (5)
Xuất phát từ (3), (4) và (5): \(\widehat {aeb} + \widehat {bcd} = 45^\circ \)
* Cách 2:
Trong tam giác abc, ta có:
\(tg\widehat {aeb} = {{ab} \over {ac}} = {a \over {2a}} = {1 \over 2}\)
Suy ra: \(\widehat {aeb} = 26^\circ 34’\)
Xem Thêm : Tìm hiểu công nghệ truyền hình kỹ thuật số vệ tinh
Trong tam giác vuông abc, ta có:
\(tg\widehat {acb} = {{ab} \over {ac}} = {a \over {3a}} = {1 \over 3}\)
Suy ra: \(\widehat {acb} = 18^\circ 26’\)
Vậy: \(\widehat {aeb} + \widehat {acb} = \widehat {aeb} + \widehat {bcd} = 45^\circ \)
Tiết 85 trang 120 Sách bài tập Toán (sbt) Tập 9 1
(h.31) Tính góc α tạo bởi hai mái nhà, biết mỗi mái nhà dài 2,34m, cao 0,8m.
Đề xuất công việc
Hai mái nhà bằng nhau tạo thành hai cạnh của tam giác cân. Chiều cao của mái nhà chia góc trên cùng thành hai phần bằng nhau.
Ta có:
\(\cos {\alpha \over 2} = {{ah} \over {ab}} = {{0,8} \over {2,34}} \approx 0 ,4319\ )
Suy luận: \({\alpha \trên 2} = 70^\circ \)
Vậy \(\alpha = 140^\circ \).
Tiết 86 trang 120 Sách bài tập Toán (sbt) Tập 9 1
Hình 32.
Biết:
\(ad \bot dc,\widehat {dac} = 74^\circ \)
\(\widehat {axb} = 123^\circ ,ad = 2.8\,cm\)
ax = 5,5cm, bx = 4,1cm.
a) Tính điện xoay chiều.
b) Gọi y là một điểm trên ax sao cho dy ⁄⁄ bx. Hãy tính xy
c) Tính diện tích tam giác bcx
Đề xuất công việc
a) Trong tam giác vuông acd ta có:
\(ac = {{ad} \over {\cos \widehat {cad}}} = {{2,8} \over {\cos 74^\circ }} \ Khoảng 10.158\,(cm)\)
b) Các bạn \(dn \bot ac\)
Trong tam giác vuông, ta có:
\(\eqalign{& dn = ad.\sin \widehat {dan} \cr & = 2,8.\sin 74^\circ \xấp xỉ 2,692\, (cm ) \cr} \)
\(\eqalign{& an = ad.\cos \widehat {dan} \cr & = 2,8.\cos 74^\circ \xấp xỉ 0,772\, (cm ) \cr} \)
Vì bx // dy nên \(\widehat {d{\rm{yx}}} = \widehat {bxy} = 123^\circ \) (hai góc so le trong)
\(\widehat {dyn} + \widehat {d{\rm{yx}}} = 180^\circ \) (liền kề)
Suy luận:
\(\widehat {dyn} = 180^\circ – \widehat {d{\rm{yx}}} = 180^\circ – 123^\circ = 57^\ Vòng lặp\)
Xem Thêm : Bản cam kết an toàn thực phẩm cơ sở sản xuất kinh doanh nhỏ lẻ
Trong tam giác vuông dyn ta có:
\(\eqalign{& ny = dn.\cot g\widehat {dyn} \cr & \approx 2,692.\cot g57^\circ \approx 1,748\ ,(cm) \cr} \)
Ta có:
\(\eqalign{& xy = ax – (an + ny) \cr & = 5,5 – (0,772 + 1,748) = 2,98\,(cm) \cr} \)
c) Ta có:
\(cx = ac – ax \khoảng 10,158 – 5,5 = 4,658\,(cm)\)
Các bạn \(bm \bot cx\)
Ta có:
\(\widehat {bxc} = 180^\circ – \widehat {bxa} = 180^\circ – 123^\circ = 57^\circ \)
Trong tam giác vuông bmx ta có:
\(\eqalign{& bm = bx.\sin \widehat {bxc} \cr & = 4.1.\sin 57^\circ \xấp xỉ 3,439\, (cm ) \cr} \)
\(\eqalign{& {s_{bcx}} = {1 \ trên 2}bm.cx \cr & = {1 \ trên 2}.3,439.4,658 = 8,009\ ,\left({c{m^2}} \right).\cr} \)
Tiết 87 trang 120 Sách bài tập Toán (sbt) Tập 9 1
Tam giác abc có \(\hat a = 20^\circ ,\widehat b = 30^\circ ,ab = 60cm\). Đường vuông góc từ c đến ab cắt ab tại p. (h.33).
Tìm kiếm:
a) ap, bp;
b) cp.
Đề xuất công việc
a) Trong tam giác vuông acp ta có:
\(ap = cp.\cot g\widehat {pac}\,(1)\)
Trong tam giác vuông bcp ta có:
\(bp = cp.\cot g\widehat {pbc}\,(2)\)
Suy ra từ (1) và (2):
\((ap + bp) = cp.\cot g\widehat {pac} + cp.\cot g\widehat {pbc}\)
Hay \(ab = cp(\cot g\widehat {pac} + \cot g\widehat {pbc})\)
Suy luận:
\(\eqalign{& cp = {{ab} \over {\cot g\widehat {pac} + \cot g\widehat {pbc}}} \cr & = {{ab} \over {\cot g20^\circ + \cot g30^\circ }} \khoảng 13,394\,(cm) \cr} \)
b) Thay cp = 13.394 vào (1) ta có:
\(ap = 13,394.\cot g20^\circ \khoảng 36,801\,(cm)\)
Thay cp = 13.394 trong (2) bằng:
\(bp = 13,394.\cot g30^\circ \khoảng 27,526\,(cm)\)
giaibaitap.me
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp
