Bài 1 sgk toán 9 tập 1 trang 68
Có thể bạn quan tâm
- Vùng Bắc Trung Bộ gồm mấy tỉnh? Có đặc điểm gì? – Luật Hoàng Phi
- Điểm tín dụng CIC là gì? Điểm tín dụng bao nhiêu là tốt và xấu?
- Gạo Nhật là gạo gì? Có những loại gạo Nhật nào ở Bách hóa XANH?
- Nên mua máy làm tỏi đen loại nào tốt?Tiross, Sunca, Fuki, Perfect
- Thấu cảm là gì? Tại sao lại cần thấu cảm trong các mối quan hệ – UpTogether
Giải bài 1, 2 trang 68; bài 3, 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1, Hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông.
Bài 1 Trang 68 SGK Toán 9 Tập 1
Câu hỏi:
Tính \(x\) và \(y\) trong các hình sau (hình \(4a,\ b)\):
Giải pháp thay thế:
a) Gọi tên các đỉnh của tam giác như sau:
Áp dụng định lý Pitago cho \(\delta{abc}\) hình vuông tại \(a\), ta có:
\(bc=\sqrt{ab^2+ac^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Áp dụng hệ thức hệ số cho hình vuông \(\delta{abc}\) tại \(a\), chiều cao \(ah\), ta có:
\(ab^2=bc.bh\rightarrow bh=\dfrac{ab^2}{bc}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
Đó là \(hc=bc-bh=10-3.6=6.4\)
Vậy \(x =bh= 3,6\); \(y=hc = 6,4\).
b) Gọi tên các đỉnh của tam giác như sau
Áp dụng hệ thức hệ số cho hình vuông \(\delta{abc}\) tại \(a\), chiều cao \(ah\), ta có:
\(ab^2=bh.bc \leftrightarrow 12^2=20.x \rightarrow x=\dfrac{12^2}{20}=7.2\)
Một lần nữa: \(hc=bc-bh=20-7.2=12.8\)
Vậy \(x=bh = 7.2;\) \(y=hc = 12.8\).
Bài 2 Trang 68 SGK Toán 9 Tập 1
Câu hỏi:
Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình bên dưới:
Phương pháp:
+) Sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông: \(\delta{abc}\) tại \(a\) thì: \(bc^2=ac ^2 +ab^ 2 \).
+) Sử dụng mối quan hệ giữa một cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
\(b^2=a.b’,\ c^2=a.c’\)
Giải pháp thay thế:
Xem Thêm : Cách vẽ con hổ – Dạy Vẽ
Đặt tên các đỉnh như hình:
Ta có: \(bc=bh + hc=1+4=5\).
Xét \(\delta{abc}\) vuông tại \(a\), chiều cao \(ah\), áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông, ta có:
\(ab^2=bh.bc \leftrightarrow x^2=1.5\) (trong đó \(x > 0)\)
\(\leftrightarrow x^2=5\)
\(\leftrightarrow x=\sqrt 5\).
\(ac^2=ch.bc \leftrightarrow y^2=4.5\) (với \(y>0)\)
\(\leftrightarrow y^2=20\)
\(\leftrightarrow y=\sqrt{20}\)
\(\leftrightarrow y=2\sqrt{5}\).
Vậy \(x= \sqrt 5\), \(y=2\sqrt 5\).
bài 3 trang 69 sgk toán 9 tập 1
Câu hỏi:
Tính \(x\) và \(y\) trong hình bên dưới:
Giải pháp thay thế:
Đặt tên cho các điểm như hình:
Xét bình phương của \(\delta{abc}\) tại \(a\). Theo định lý Pitago, ta có:
\(bc^2=ab^2+ac^2\)
\(\leftrightarrow y^2=5^2+7^2\)
\(\leftrightarrow y^2=74\)
\(\leftrightarrow y=\sqrt{74}\)
Cách 1: \(\delta{abc}\) vuông tại \(a\), chiều cao \(ah\), áp dụng công thức \( b.c =h.a\), ta có:
\(ab.ac=ah.bc\)
\(\rightarrow ah=\dfrac{ab.ac}{bc}=\dfrac{5.7}{\sqrt{74}}=\dfrac{35\sqrt{74}} {74}\).
Cách 2: Áp dụng hệ thức phụ thuộc độ cao trong tam giác vuông, ta có:
\(\dfrac{1}{ah^2}=\dfrac{1}{ab^2}+\dfrac{1}{ac^2}\)
\(\leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2}\)
Xem Thêm : Top 5 bài thuyết minh về chùa Thiên Mụ siêu hay – Hoatieu.vn
\(\leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{74}{1225}\)
\(\leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{1225}{74}}\)
\( \leftrightarrow x=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}\)
Vậy \(\ x=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}, \, y=\sqrt {74}\)
bài 4 trang 69 sgk toán 9 tập 1
Câu hỏi:
Tính \(x\) và \(y\) trong hình bên dưới:
Phương pháp:
+) Sử dụng quan hệ \(h^2=b’.c’\) trên độ cao và hình chiếu. Biết rằng \(h,\ c’\) ước lượng thành \(b’\).
+) Tính cạnh huyền: \(a=b’+c’\).
+) Sử dụng mối quan hệ giữa một cạnh góc vuông và hình chiếu \(b^2=b’.a\) của nó trên cạnh huyền. Biết rằng \(a,\ b’\) ước lượng thành \(b\).
Giải pháp thay thế:
Gọi tên các đỉnh của tam giác như sau
Xét hình vuông \(\delta{abc}\) tại \(a\), chiều cao \(ah\).
Áp dụng quan hệ liên quan đến đường cao tốc, ta có:
\(h^{2}=b’.c’\)
\(\leftrightarrow ah^{2}=hb.hc\)
\(\leftrightarrow 2^2=1.x\)
\(\mũi tên phải x= 4.\)
Ta có: \(bc = bh+hc = 1+4=5 \)
Áp dụng quan hệ \(b^{2}=b’.a\), ta có:
\(ac^{2}=ch.bc\)
\( \leftrightarrow y^{2}=5.4\)
\(\leftrightarrow y^2=20\)
\(\leftrightarrow y =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.\)
Vậy \(x=4,\ y=2\sqrt 5\).
sachbaitap.com
Bài viết tiếp theo
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp
