Hỏi Đáp

Chi tiết lý thuyết và lời giải bài 14 trang 48 sgk toán 9 tập 1 – Kiến Guru

Bài 14 trang 48 sgk toán 9 tập 1

Video Bài 14 trang 48 sgk toán 9 tập 1

Bước vào Chương 2 SGK Toán 9, các em sẽ được tìm hiểu và ôn tập một số kiến ​​thức cũ về nội dung hàm số. Bên cạnh đó, chương trình cũng sẽ chứa một số kiến ​​thức nâng cao bổ sung mà bạn cần lưu ý.

Hôm nay, kienguru sẽ giúp các em nghiên cứu chi tiết nội dung lý thuyết và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất trang 48 SGK Toán 1 bài 14. Theo dưới đây!

Tôi. Kiến thức vận dụng vào giải bài 14 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Trước khi Giải SGK Toán Tập 1 Trang 48 Bài 14, chúng ta cần nắm được nội dung lý thuyết về hàm số bậc nhất cần áp dụng. Hãy cùng khám phá xem đây là món gì nhé!

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a,b là các số đã cho và a≠0. Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng y = ax chứng tỏ giữa y và x tồn tại mối quan hệ tỉ lệ thuận.

2. thuộc tính

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc r và có các tính chất sau:

  • đồng biến trên r nếu a>0
  • Đảo ngược r nếu a<0
  • 3. Các dạng bài tập cơ bản thường gặp

    Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất

    Hàm số bậc nhất là một hàm có dạng y = ax + b (a≠0).

    Ví dụ, với điều kiện nào của m thì hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

    a) y = (m-1)x + m

    b) y = (m2-2x -3)x2 + (m+1)x + m

    c) y = √(m2-1).x + 2 .

    Hướng dẫn giải pháp:

    a) y = (m-1)x + m là hàm số bậc nhất

    y = (m-1)x + m ⇔ m – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1.

    Vậy với mọi m ≠ 1, hàm số y = (m – 1)x + m là hàm số bậc nhất.

    b) y = (m2-2x -3)x2 + (m+1)x + m là hàm số bậc nhất

    y = (m2-2x-3)x2 + (m+1)x + m

    ⇔ mét – 3 = 0 mét = 3

    Vậy với m = 3 thì hàm số y = (m2-2x -3)x2 + (m+1)x + m là hàm số bậc nhất, là hàm số bậc nhất.

    c) y = √(m2-1).x + 2 là hàm số bậc nhất

    ⇔√(m2-1)≠0⇔m2-1> 0 ⇔ m > 1 hoặc m < -1.

    Vậy với m > 1 hoặc m < -1 thì hàm số y = √(m2-1).x + 2 là hàm số bậc nhất.

    Dạng 2: tìm m để hàm số đồng biến và nghịch biến

    Ta có hàm số bậc nhất y = ax + b, (a≠0)

    • đồng biến trên r nếu a>0
    • Đảo ngược r nếu a<0
    • Ví dụ: tìm một tính năng cho các tính năng sau:

      a) y = (a + 2)x + 3 đồng biến theo r.

      b) y = (m2 – m).x + m nghịch biến theo r.

      Hướng dẫn giải pháp:

      a) y = (a + 2)x + 3 hiệp biến đối với r

      y = (a + 2)x + 3 ⇔ a + 2 > 0 ⇔ a > -2.

      Vậy với mọi a > -2 thì hàm số y = (a + 2)x + 3 đồng biến trên r.

      b) y = nghịch đảo của (m2 – m)x + m r

      Xem Thêm : KMnO4 + HCl → KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O – Trường THPT Sóc Trăng

      y = (m2 – m)x + m ⇔ m2 – m <; 0 ⇔ m(m – 1) < 0 ⇔ 0 < m< 1.

      Vậy với 0 <; m < 1 thì hàm số y = (m2 – m)x + m là hàm số nghịch biến trên r.

      Hai. Giải bài tập trang 48 bài 14 SGK Toán 9 1

      Trên đây là lý thuyết hàm số bậc nhất được kienguru giới thiệu và review. Bây giờ các em cùng tham khảo kĩ Bài 14 Trang 48 SGK Toán Tập 1 nhé.

      Tiêu đề

      Hàm số bậc nhất y = (1 – √5 )x – 1.

      a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến theo r? Tại sao?

      b) Khi x = 1 + 5, hãy tính giá trị của y.

      c) Tính giá trị của x khi y = 5

      Giải pháp

      a) Ta có a = 1 – √5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên r.

      b) Thay vào x = 1 + ta có:

      y = (1 – √5).(1 + √5) – 1 = (1 – 5) – 1 = 1 – 5 – 1 = -5

      c) Khi y = √5, ta có:

      √5 = (1 – √5 )x – 1

      ⇔ 5 + 1 = (1 – √5)x

      word image 26824 3

      Ba. SGK Toán 9 Tập 1 Trang 48 Đáp án các bài tập khác

      Phần này kienguru sẽ giúp các bạn giải một số bài toán khác trongtrang 48 sgk toán 9 tập 1. Các bài tập cũng vận dụng nội dung lý thuyết trên, các em làm tương tự.

      1. Bài 8 (SGK Toán 9 Tập 1 Trang 48)

      Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này dương hay âm?

      a) y = 1 – 5x;

      b) y = -0,5x;

      c) y = 2(x – 1) + 3;

      d) y = 2×2 + 3.

      Giải pháp:

      a) y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b. Khi đó a = -5, b = 1, hàm số là hàm số nghịch biến, vì a = -5 < 0

      b) y = -0,5x là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b. Khi đó a = -0,5, b = 0, nghịch biến của hàm số vì a = -0,5 <; 0

      c) y = √2(x – 1) + √3 = √2x + √3 – √2 là hàm bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b. Khi đó a = √2, b = √3−√2, hàm số đồng biến vì a = √2 > 0

      d)

      Không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b (vì x có số mũ là 2)

      2. Bài 9 (SGK Toán 9 Tập 1 Trang 48)

      Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm giá trị m của hàm số:

      a) Đồng biến

      b) ngược

      Giải pháp:

      (Lưu ý:

      Xem Thêm : Kỹ Năng Nghe Tiếng Anh Là Quan Trọng Nhất – Đúng Hay Sai

      Hàm số y = ax + b đồng biến 0 khi a >; và phủ định 0 khi a <.)

      a) y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 >; 0 ⇔ m > 2

      Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến.

      b) y = (m – 2)x + 3 khi m – 2 <; 0⇔m<; 2

      Vậy với m <;2 thì hàm số nghịch biến.

      3. Bài 10 (SGK Toán 9 Tập 1 Trang 48)

      Một hình chữ nhật có các kích thước 20 cm và 30 cm. Hãy giảm mỗi kích thước của nó đi x (cm) để được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Lập công thức tính y từ x.

      Giải pháp:

      Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

      – Gọi hình chữ nhật ban đầu là abcd có kích thước ab = 30cm; bc = 20cm.

      – Sau khi giảm các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm) (giả sử là ab và bc), ta được hình chữ nhật mới a’b’c’d:

      a’b’ = 30 – x

      b’c’ = 20 – x

      Gọi y là chu vi hình chữ nhật a’b’c’d, ta có:

      y = 2[(30 – x) + (20 – x)]

      y = 2(50 – 2x)

      y = -4x + 100 (cm)

      4. Bài 11 (SGK Toán 9 Tập 1 Trang 48)

      Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: a(-3; 0), b(-1; 1), c(0; 3), d(1; 1), e(3; 0 ), f(1; -1), g(0; -3), h(-1; -1).

      Giải pháp:

      Biểu diễn một điểm trên mặt phẳng tọa độ:

      Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

      5. Bài 12 (SGK Toán 9 Tập 1 Trang 48)

      Cho hai hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.

      Giải pháp:

      Thay x = 1, y = 2,5 vào y = ax + 3 ta được:

      2,5 = a.1 + 3

      => a = 2,5 – 3 = -0,5

      Vậy a = -0,5

      6. Bài 13 (SGK Toán 9 Tập 1 Trang 48)

      Bậc đầu tiên của mỗi hàm số sau với giá trị của m là bao nhiêu?

      Giải pháp:

      Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

      Kết luận

      Nội dung hàm bậc nhất là một trong những nội dung quan trọng nữa mà kienguru giới thiệu đến các bạn hôm nay. Ngoài ra, kienguru còn giúp các bạn Giải chi tiết bài tậptrang 48 sgk toán 9 tập 1và các bài tập liên quan khác. Hi vọng những nội dung trên có thể giúp các bạn học tốt và thực hành một cách nhanh chóng, dễ dàng.

      Bạn có thể tải ứng dụng Ant Master về điện thoại để hỗ trợ học và giải các môn học khác.

      Xin chào, hẹn gặp lại sau!

Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp

Related Articles

Back to top button