Rút gọn phương trình sau thành \(ax^2 + 2b’x + c = 0\) và giải. Sau đó, sử dụng bàn phím số hoặc máy tính để tính gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn đến hai chữ số thập phân):
lg a
\(3{x^2} – 2x = {x^2} + 3\)
Giải pháp thay thế:
1) Đặt tất cả các mục ở bên trái và giảm, và bên phải bằng \(0\).
2) Xét các phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) và \(b=2b’\) và Phân biệt: \(\delta’ =b’^2-ac\)
Xem Thêm : Chi tiết tin
+) Nếu \(\delta’ > 0\) thì phương trình có hai nghiệm khác nhau:
\(x_1=\dfrac{-b’+\sqrt{\delta’}}{a};\ x_2=\dfrac{-b’-\sqrt{ delta’}}{a}\)
+) nếu \(\delta’ < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
+) Nếu \(\delta’ =0\) thì phương trình có nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b’}{a}\).
Giải thích chi tiết:
\(3{x^2} – 2x = {x^2} + 3\)
\( \leftrightarrow 3{x^2} – 2x – {x^2} – 3=0\)
\(\leftrightarrow 2{x^2} – 2x – 3 = 0\)
Suy ra \(a = 2,\ b’ = – 1,\ c = – 3\)
\(\rightarrow \delta ‘ = {( – 1)^2} – 2.( – 3) = 7 > 0\).
Vậy phương trình có hai nghiệm khác nhau:
\({x_1} = \dfrac{1 + \sqrt 7 }{2} \khoảng 1,82\)
\({x_2} = \dfrac{1 – \sqrt 7 }{2} \approx – 0,82\)
lg b
\({(2x – \sqrt 2 )^2} – 1 = (x + 1)(x – 1)\)
Giải pháp thay thế:
1) Đặt tất cả các mục ở bên trái và giảm, và bên phải bằng \(0\).
2) Xét các phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) và \(b=2b’\) và Phân biệt: \(\delta’ =b’^2-ac\)
Xem Thêm : Chi tiết tin
+) Nếu \(\delta’ > 0\) thì phương trình có hai nghiệm khác nhau:
\(x_1=\dfrac{-b’+\sqrt{\delta’}}{a};\ x_2=\dfrac{-b’-\sqrt{ delta’}}{a}\)
+) nếu \(\delta’ < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
+) Nếu \(\delta’ =0\) thì phương trình có nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b’}{a}\).
Giải thích chi tiết:
\({(2x – \sqrt 2 )^2} – 1 = (x + 1)(x – 1)\)
\(\leftrightarrow 4x^2-4\sqrt 2 x + 2- 1 = x^2 -1\)
\(\leftrightarrow 4x^2-4\sqrt 2 x + 2 – 1 – x^2 +1=0\)
\(\leftrightarrow 3{x^2} – 4\sqrt 2 x + 2 = 0\)
Suy ra \(a = 3,\ b’ = – 2\sqrt 2 ,\ c = 2\)
\(\rightarrow \delta ‘ = {( – 2\sqrt 2 )^2} – 3.2 = 2 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm khác nhau:
\({x_1} = \dfrac{2\sqrt 2 + \sqrt 2 }{3} = \sqrt 2 \khoảng 1,41\)
\({x_2} = \dfrac{2\sqrt 2 – \sqrt 2 }{3} = \dfrac{\sqrt 2 }{3} \khoảng 0,47\)
lg c
\(3{x^2} + 3 = 2(x + 1)\)
Giải pháp thay thế:
1) Đặt tất cả các mục ở bên trái và giảm, và bên phải bằng \(0\).
2) Xét các phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) và \(b=2b’\) và Phân biệt: \(\delta’ =b’^2-ac\)
Xem Thêm : Chi tiết tin
+) Nếu \(\delta’ > 0\) thì phương trình có hai nghiệm khác nhau:
\(x_1=\dfrac{-b’+\sqrt{\delta’}}{a};\ x_2=\dfrac{-b’-\sqrt{ delta’}}{a}\)
+) nếu \(\delta’ < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
+) Nếu \(\delta’ =0\) thì phương trình có nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b’}{a}\).
Giải thích chi tiết:
\(3{x^2} + 3 = 2(x + 1) \)
Xem Thêm : Ca(HCO3)2 → CaCO3 + CO2 + H2O – Trường THPT Sóc Trăng
\(\leftrightarrow 3{x^2} +3- 2x -2 = 0\)
\(\leftrightarrow 3{x^2} – 2x +1 = 0\)
Suy ra \(a = 3,\ b’ = – 1,\ c = 1\)
\(\rightarrow \delta ‘ = {( – 1)^2} – 3.1 = – 2 < 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
lgd
\(0,5x(x + 1) = {(x – 1)^2}\)
Giải pháp thay thế:
1) Đặt tất cả các mục ở bên trái và giảm, và bên phải bằng \(0\).
2) Xét các phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) và \(b=2b’\) và Phân biệt: \(\delta’ =b’^2-ac\)
Xem Thêm : Chi tiết tin
+) Nếu \(\delta’ > 0\) thì phương trình có hai nghiệm khác nhau:
\(x_1=\dfrac{-b’+\sqrt{\delta’}}{a};\ x_2=\dfrac{-b’-\sqrt{ delta’}}{a}\)
+) nếu \(\delta’ < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
+) Nếu \(\delta’ =0\) thì phương trình có nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b’}{a}\).
Giải thích chi tiết:
\(0,5x(x + 1) = {(x – 1)^2} \)
\(\leftrightarrow 0,5x^2 + 0,5x = x^2-2x+1 \)
\(\leftrightarrow 0,5x^2 + 0,5x -x^2+2x-1=0 \)
\(\leftrightarrow -0,5 x^2 +2,5 x -1 = 0\)
\(\leftrightarrow x^2 -5 x +2 = 0\)
Suy ra \(a = 1;\ b’ = – 2.5;\ c = 2\)
\(\rightarrow \delta ‘ = {( – 2,5)^2} – 1,2 = 4,25 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm khác nhau:
\({x_1} = 2,5 + \sqrt {4,25} \khoảng 4,56\)
\({x_2} = 2,5 – \sqrt {4,25} \khoảng 0,44\)
(Rõ ràng là không dễ sử dụng công thức giải đơn giản trong trường hợp này)
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp
