Giải bài 35, 36, 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2 – Giaibaitap.me

bài 35 trang 51 SGK Toán 8 tập 2

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:

a) a = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x <; 0;

b) b = |4x| -2x + 12 trong cả hai trường hợp: x ≤ 0 và x >; 0;

c) c = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5;

d) d = 3x + 2 + |x + 5|

Hướng dẫn giải pháp:

a) a = 3x + 2 + |5x|

=> a = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0

a = 3x + 2 – 5x khi x <;0

Vậy khi x bằng 0 thì a = 8x + 2

a = -2x + 2 khi x <;0

b) khi x bằng 0 b = 4x – 2x + 12

b = -4x -2x + 12 khi x <; 0

Vậy khi x bằng 0 b = 2x + 12

b = -6x khi x <; 0

c) x > 5 => x – 4 > 1 hoặc x – 4 dương nên

c = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8

Vậy với x > 5 thì c = -x + 8

d) d= 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0

d = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 <; 0

Vậy khi x -5 d = 4x + 7

d = 2x – 3 khi x <; -5

bài 36 trang 51 SGK Toán 8 tập 2

Giải phương trình:

a) |2x| = x – 6; b) |-3x| = x – 8;

c) |4x| = 2x + 12; d) |-5x| – 16 = 3 lần.

Hướng dẫn giải pháp:

a) |2x| = x – 6

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 9: Phân tích hình ảnh người bà trong bài thơ Bếp lửa

|2x| = x – 6 ⇔ 2x = x – 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thỏa mãn x ≥ 0

|2x| = x – 6 ⇔ -2x = x – 6 khi x <;0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 x <; 0

Phương trình vô nghiệm

b) |-3x| = x – 8

|-3x| = x – 8 ⇔ -3x = x – 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

4x = 8

x = 2 (không phải 0)

|-3x| = x – 8 ⇔ 3x = x – 8 khi -3x 0

2x = -8

x = -4 (không thỏa mãn x < 0)

Phương trình vô nghiệm

c) |4x| = 2x + 12

|4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

2x = 12

x = 6 (thỏa mãn điều kiện x≥0)

|4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x <;0 ⇔ x < 0

6x = -12

x = -2 (điều kiện x < 0 được thỏa mãn)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2

d) |-5x| – 16 = 3x

|-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

8x = -16

x = -2 (thỏa mãn điều kiện x≤0)

|-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x 0

2x = 16

x = 8 (thỏa mãn điều kiện x > 0)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2, x= 8

Bài 37 Trang 51 SGK Toán 8 Tập 2

Giải phương trình:

a) |x – 7| = 2x + 3; b) |x + 4| = 2x – 5;

Xem Thêm : Công chứng chờ là gì? Rủi ro xảy ra khi công chứng chờ | Đất Xuyên Việt Blog

c) |x + 3| = 3x – 1; d) |x – 4| + 3x = 5.

Hướng dẫn giải pháp:

a) |x – 7| = 2x + 3

|x – 7| = 2x + 3 ⇔ x – 7 = 2x + 3 khi x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

x = -10 (điều kiện x≥7 không thỏa mãn)

|x – 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x – 7 <; 0 ⇔ x < 7

3x = 4

⇔ x = \( \frac{4}{3}\) (thỏa mãn điều kiện x < 7)

Vậy phương trình có nghiệm x = \( \frac{4}{3}\)

b) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ x + 4 = 2x – 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

x = 9 (thỏa mãn điều kiện x≥-4)

|x + 4| = 2x – 5 ⇔ -x – 4 = 2x – 5 khi x + 4 <; 0 ⇔ x < -4

3x = 1

⇔ x = \( \frac{1}{3}\) (không thỏa mãn x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

c) |x + 3| = 3x – 1

|x + 3| = 3x – 1 ⇔ x + 3 = 3x – 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

3x = 4

⇔ x = \( \frac{4}{3}\) (thỏa mãn điều kiện x≥-3)

|x + 3| = 3x – 1 ⇔ -x – 3 = 3x – 1 khi x <; -3

4x = -2

⇔ x = \( -\frac{1}{2}\) (không thỏa mãn x < -3)

Vậy phương trình có nghiệm x = \( \frac{4}{3}\)

d) |x – 4| + 3x = 5

|x – 4| + 3x = 5 x – 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

4x = 9

⇔ x = \( \frac{9}{4}\) (điều kiện x≥4 không được thỏa mãn)

|x – 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x <; 4

2x = 1

x = \( \frac{1}{2}\)

giaibaitap.me