Hỏi Đáp

Giải bài 35,36,37 trang 51 Toán 8 tập 2: Phương trình chứa dấu giá

Bài 35 trang 51 sgk toán 8 tập 2

Đáp án và hướng dẫn giải Trang 35, 36, 37 51 SGK Toán 8 Tập 2 Bài 5: Các kí hiệu tuyệt đối có trong phương trình.

1.Lặp lại giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của số a, được ghi là |a|, được định nghĩa như sau:

|a| = a khi a 0

|a|=-a khi a < 0

2. Giải một số pt bằng số tuyệt đối

a) Cách tiếp cận chung

Bước đầu tiên: áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để xóa ký hiệu giá trị tuyệt đối

Bước thứ hai: giải bpt không có ký hiệu tuyệt đối

Bước 3: Lựa chọn giải pháp thích hợp cho từng tình huống đang xem xét

Bước 4: Tóm tắt giải pháp

b) Các loại phổ biến:

Dạng |a(x)| = b(x)

|a(x)| = b(x) và a(x) 0

hoặc |a(x)| = -b(x) và a(x) <; 0

Dạng |a(x)| = |b(x)|

|a(x)| = |b(x)| = b(x)

Hay |a(x)| = |b(x)| = -b(x)

Giải trang 5 Toán 8 tập 2: Phương trình chứa dấu tuyệt đối

bài 35. Bỏ giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:

a) a = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x <; 0;

b) b = |4x| -2x + 12 trong cả hai trường hợp: x ≤ 0 và x >; 0;

c) c = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5;

d) d = 3x + 2 + |x + 5|

HD:a) a = 3x + 2 + |5x|

=> a = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0

a = 3x + 2 – 5x khi x <; 0

Vậy khi x bằng 0 thì a = 8x + 2

a = -2x + 2 khi x <; 0

b) khi x bằng 0 b = 4x – 2x + 12

b = -4x -2x + 12 khi x <; 0

Vậy khi x bằng 0 b = 2x + 12

b = -6x + 12 khi x <; 0

c) x > 5 => x – 4 > 1 hoặc x – 4 dương nên

Xem Thêm : Hơi thở nông – một triệu chứng bệnh lý nguy hiểm cần cảnh giác | Medlatec

c = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8

Vậy với x > 5 thì c = -x + 8

d) d= 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0

d = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 <; 0

Vậy khi x -5 d = 4x + 7

d = 2x – 3 khi x <; -5

bài 36. Giải phương trình:

a) |2x| = x – 6; b) |-3x| = x – 8;

c) |4x| = 2x + 12; d) |-5x| – 16 = 3 lần.

HD:a) |2x| = x – 6

|2x| = x – 6 ⇔ 2x = x – 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thỏa mãn x ≥ 0

|2x| = x – 6 ⇔ -2x = x – 6 khi x <;0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 x <; 0

Vậy pt vô nghiệm

b) |-3x| = x – 8

|-3x| = x – 8 ⇔ -3x = x – 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

⇔ 4x = 8

⇔ x = 2 (không thỏa mãn 0)

|-3x| = x – 8 ⇔ 3x = x – 8 khi -3x 0

⇔ 2x = -8

⇔ x = -4 (không thỏa mãn x < 0)

Vậy pt vô nghiệm

c) |4x| = 2x + 12

|4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

⇔ 2x = 12

⇔ x = 6 (thỏa mãn điều kiện x≥0)

|4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x <; 0 ⇔ x < 0

⇔ 6x = -12

⇔ x = -2 (thỏa mãn điều kiện x < 0)

Vậy pt có hai nghiệm x = 6 và x = -2

d) |-5x| – 16 = 3x

|-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

⇔ 8x = -16

⇔ x = -2 (thỏa mãn điều kiện x≤0)

|-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x 0

Xem Thêm : 9999+ Hình ảnh trai đẹp Việt Nam cute, lạnh lùng & cool ngầu

⇔ 2x = 16

⇔ x = 8 (thỏa mãn điều kiện x > 0)

Vậy pt có hai nghiệm x = -2, x= 8

Bài 37, trang 51. Giải phương trình:

a) |x – 7| = 2x + 3; b) |x + 4| = 2x – 5;

c) |x + 3| = 3x – 1; d) |x – 4| + 3x = 5

Đáp án:a) |x – 7| = 2x + 3

|x – 7| = 2x + 3 ⇔ x – 7 = 2x + 3 khi x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

⇔ x = -10 (không thỏa mãn điều kiện x≥7)

|x – 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x – 7 <; 0 ⇔ x < 7

⇔ 3x = 4

⇔ x = 4/3 (thỏa mãn điều kiện x < 7)

Vậy pt có nghiệm x = 4/3

b) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ x + 4 = 2x – 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện x≥-4)

|x + 4| = 2x – 5 ⇔ -x – 4 = 2x – 5 khi x + 4 <; 0 ⇔ x < -4

⇔ 3x = 1

⇔ x = 1/3 (điều kiện x < -4 không thỏa mãn)

Vậy pt có nghiệm x = 9

c) |x + 3| = 3x – 1

Khi x + 3 0

|x + 3| = 3x – 1 x + 3 = 3x – 1

⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện x≥-3)

|x + 3| = 3x – 1 ⇔ -x – 3 = 3x – 1 khi x <; -3

⇔ 4x = -2

⇔ x = -1/2 (điều kiện x < -3 không được thỏa mãn)

Vậy pt có nghiệm x = 2

d) |x – 4| + 3x = 5

|x – 4| + 3x = 5 x – 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

⇔ 4x = 9

⇔ x = 9/4 (không thỏa mãn điều kiện x≥4)

|x – 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x <; 4

⇔ 2x = 1

⇔ x = 1/2 (thỏa mãn)

Vậy pt có nghiệm x = 1/2.

Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp

Related Articles

Back to top button