Giải bài 35,36,37 trang 51 Toán 8 tập 2: Phương trình chứa dấu giá

Bài 35 trang 51 sgk toán 8 tập 2
Có thể bạn quan tâm
- Thực hành các phép tu từ: Phép điệp và phép đối – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng
- Sinh năm 1964 mệnh gì? Phong thủy cho người sinh năm 1964
- Tỷ suất lợi nhuận là gì? Ý nghĩa của tỷ suất lợi nhuận
- Mùa lá rụng trong vườn: Giá trị truyền thống chính là giá trị cốt lõi
- Viết đoạn văn về trách nhiệm của tuổi trẻ đối với đất nước (8 Mẫu)
Đáp án và hướng dẫn giải Trang 35, 36, 37 51 SGK Toán 8 Tập 2 Bài 5: Các kí hiệu tuyệt đối có trong phương trình.
1.Lặp lại giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, được ghi là |a|, được định nghĩa như sau:
|a| = a khi a 0
|a|=-a khi a < 0
2. Giải một số pt bằng số tuyệt đối
a) Cách tiếp cận chung
Bước đầu tiên: áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để xóa ký hiệu giá trị tuyệt đối
Bước thứ hai: giải bpt không có ký hiệu tuyệt đối
Bước 3: Lựa chọn giải pháp thích hợp cho từng tình huống đang xem xét
Bước 4: Tóm tắt giải pháp
b) Các loại phổ biến:
Dạng |a(x)| = b(x)
|a(x)| = b(x) và a(x) 0
hoặc |a(x)| = -b(x) và a(x) <; 0
Dạng |a(x)| = |b(x)|
|a(x)| = |b(x)| = b(x)
Hay |a(x)| = |b(x)| = -b(x)
Giải trang 5 Toán 8 tập 2: Phương trình chứa dấu tuyệt đối
bài 35. Bỏ giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
a) a = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x <; 0;
b) b = |4x| -2x + 12 trong cả hai trường hợp: x ≤ 0 và x >; 0;
c) c = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5;
d) d = 3x + 2 + |x + 5|
HD:a) a = 3x + 2 + |5x|
=> a = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0
a = 3x + 2 – 5x khi x <; 0
Vậy khi x bằng 0 thì a = 8x + 2
a = -2x + 2 khi x <; 0
b) khi x bằng 0 b = 4x – 2x + 12
b = -4x -2x + 12 khi x <; 0
Vậy khi x bằng 0 b = 2x + 12
b = -6x + 12 khi x <; 0
c) x > 5 => x – 4 > 1 hoặc x – 4 dương nên
Xem Thêm : Các phương thức biểu đạt trong văn bản | Luyện dạng đọc hiểu
c = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8
Vậy với x > 5 thì c = -x + 8
d) d= 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0
d = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 <; 0
Vậy khi x -5 d = 4x + 7
d = 2x – 3 khi x <; -5
bài 36. Giải phương trình:
a) |2x| = x – 6; b) |-3x| = x – 8;
c) |4x| = 2x + 12; d) |-5x| – 16 = 3 lần.
HD:a) |2x| = x – 6
|2x| = x – 6 ⇔ 2x = x – 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thỏa mãn x ≥ 0
|2x| = x – 6 ⇔ -2x = x – 6 khi x <;0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 x <; 0
Vậy pt vô nghiệm
b) |-3x| = x – 8
|-3x| = x – 8 ⇔ -3x = x – 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
⇔ 4x = 8
⇔ x = 2 (không thỏa mãn 0)
|-3x| = x – 8 ⇔ 3x = x – 8 khi -3x 0
⇔ 2x = -8
⇔ x = -4 (không thỏa mãn x < 0)
Vậy pt vô nghiệm
c) |4x| = 2x + 12
|4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
⇔ 2x = 12
⇔ x = 6 (thỏa mãn điều kiện x≥0)
|4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x <; 0 ⇔ x < 0
⇔ 6x = -12
⇔ x = -2 (thỏa mãn điều kiện x < 0)
Vậy pt có hai nghiệm x = 6 và x = -2
d) |-5x| – 16 = 3x
|-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
⇔ 8x = -16
⇔ x = -2 (thỏa mãn điều kiện x≤0)
|-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x 0
Xem Thêm : ABBYY FineReader Pro- Phần mềm Chuyển file PDF, ảnh Scan
⇔ 2x = 16
⇔ x = 8 (thỏa mãn điều kiện x > 0)
Vậy pt có hai nghiệm x = -2, x= 8
Bài 37, trang 51. Giải phương trình:
a) |x – 7| = 2x + 3; b) |x + 4| = 2x – 5;
c) |x + 3| = 3x – 1; d) |x – 4| + 3x = 5
Đáp án:a) |x – 7| = 2x + 3
|x – 7| = 2x + 3 ⇔ x – 7 = 2x + 3 khi x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7
⇔ x = -10 (không thỏa mãn điều kiện x≥7)
|x – 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x – 7 <; 0 ⇔ x < 7
⇔ 3x = 4
⇔ x = 4/3 (thỏa mãn điều kiện x < 7)
Vậy pt có nghiệm x = 4/3
b) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ x + 4 = 2x – 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4
⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện x≥-4)
|x + 4| = 2x – 5 ⇔ -x – 4 = 2x – 5 khi x + 4 <; 0 ⇔ x < -4
⇔ 3x = 1
⇔ x = 1/3 (điều kiện x < -4 không thỏa mãn)
Vậy pt có nghiệm x = 9
c) |x + 3| = 3x – 1
Khi x + 3 0
|x + 3| = 3x – 1 x + 3 = 3x – 1
⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện x≥-3)
|x + 3| = 3x – 1 ⇔ -x – 3 = 3x – 1 khi x <; -3
⇔ 4x = -2
⇔ x = -1/2 (điều kiện x < -3 không được thỏa mãn)
Vậy pt có nghiệm x = 2
d) |x – 4| + 3x = 5
|x – 4| + 3x = 5 x – 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4
⇔ 4x = 9
⇔ x = 9/4 (không thỏa mãn điều kiện x≥4)
|x – 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x <; 4
⇔ 2x = 1
⇔ x = 1/2 (thỏa mãn)
Vậy pt có nghiệm x = 1/2.
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp
Vậy là đến đây bài viết về Giải bài 35,36,37 trang 51 Toán 8 tập 2: Phương trình chứa dấu giá đã dừng lại rồi. Hy vọng bạn luôn theo dõi và đọc những bài viết hay của chúng tôi trên website Xettuyentrungcap.edu.vn!
Chúc các bạn luôn gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống!