Câu 38 trang 12 sách bài tập (sbt) toán 8 tập 2
Xem Thêm : AT và MT là gì? Ưu nhược điểm của 2 loại hộp số AT và MT
Giải phương trình sau:
A. \({{1 – x} \trên {x + 1}} + 3 = {{2x + 3} \trên {x + 1}}\)
\({{{{\left({x + 2} \right)}^2}} \trên {2x – 3}} – 1 = {{{x^2} + 10} \trên {2x – 3}}\)
\({{5x – 2} \trên {2 – 2x}} + {{2x – 1} \trên 2} = 1 – {{{x^2} + x – 3} \ Nhiều hơn {1 – x}}\)
\({{5 – 2x} \ trên 3} + {{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {3x – 1}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {1 – 3x} \right)} \hơn {9x – 3}}\)
Người chiến thắng:
A. \({{1 – x} \ qua {x + 1}} + 3 = {{2x + 3} \ qua {x + 1}}\) tkxĐ: \(x \ne – 1 \)
\(\eqalign{ & \leftrightarrow {{1 – x} \over {x + 1}} + {{3\left( {x + 1} \right)} \ tại {x + 1}} = {{2x + 3} \ tại {x + 1}} \cr & \leftrightarrow 1 – x + 3\left({x + 1} \right) = 2x + 3 \cr & \leftrightarrow 1 – x + 3x + 3 – 2x – 3 = 0 \cr & \leftrightarrow 0x = – 1 \cr} \)
Phương trình không có nghiệm.
\({{{{\left({x + 2} \right)}^2}} \trên {2x – 3}} – 1 = {{{x^2} + 10} \trên {2x – 3}}\)
dkxĐ: \(x \ne {3 \trên 2}\)
\(\eqalign{ & \leftrightarrow {{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \trên {2x – 3}} – {{2x – 3} \over {2x – 3}} = {{{x^2} + 10} \over {2x – 3}} \cr & \leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} – \left( {2x – 3} \right) = {x^2} + 10 \cr & \leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 – 2x + 3 – {x^2} – 10 = 0 \cr & \leftrightarrow 2x = 3 \cr} \)
\( \leftrightarrow x = {3 \trên 2}\) (loại)
Phương trình không có nghiệm.
\({{5x – 2} \trên {2 – 2x}} + {{2x – 1} \trên 2} = 1 – {{{x^2} + x – 3} \ Nhiều hơn {1 – x}}\)
dkxĐ: \(x \ne 1\)
\(\eqalign{ & \leftrightarrow {{5x – 2} \over {2\left( {1 – x} \right)}} + {{\left( {2x ) – 1} \right)\left( {1 – x} \right)} \over {2\left( {1 – x} \right)}} = {{2\left( { 1 – x} \right)} \over {2\left( {1 – x} \right)}} – {{2\left( {{x^2} + x – 3} right)} \over {2\left( {1 – x} \right)}} \cr & \leftrightarrow 5x – 2 + \left( {2x – 1} \right) left( {1 – x} \right) = 2\left( {1 – x} \right) – 2\left( {{x^2} + x – 3} \right) \ cr & \leftrightarrow 5x – 2 + 2x – 2{x^2} – 1 + x – 2 + 2x + 2{x^2} + 2x – 6 = 0 \cr & \leftrightarrow 5x + 2x + x + 2x + 2x = 2 + 6 + 2 + 1 \leftrightarrow 12x = 11 \cr} \)
\( \leftrightarrow x = {{11} \trên {12}}\) (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{11} \over {12}}\)
\({{5 – 2x} \ trên 3} + {{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {3x – 1}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {1 – 3x} \right)} \hơn {9x – 3}}\) x ne { 1 \hơn 3}\)
\(\eqalign{ & \leftrightarrow {{\left( {5 – 2x} \right)\left( {3x – 1} \right)} \ qua {3 left( {3x – 1} \right)}} + {{3\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)} \over {3 \left( {3x – 1} \right)}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {1 – 3x} \right)} \over {3 \left( {3x – 1} \right)}} \cr & \leftrightarrow \left( {5 – 2x} \right)\left( {3x – 1} \right) 3 \left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {1 – 3x} right) \cr & \leftrightarrow 15x – 5 – 6{x^2} + 2x + 3{x^2} – 3 = x – 3{x^2} + 2 – 6x \cr & \leftrightarrow – 6{x^2} + 3{x^2} + 3{x^2} + 15x + 2x – x + 6x = 2 + 5 + 3 \cr & \leftrightarrow 22x = 10 cr} \)
Xem Thêm : Phân tích nhân vật Tràng sáng hôm sau – Hoatieu.vn
\( \leftrightarrow x = {5 \over {11}}\) (thoả mãn)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = {5 \trên {11}}\)
câu 39 trang 12 sách bài tập (sbt) toán 8 tập 2
A. Tìm x sao cho biểu thức \({{2{x^2} – 3x – 2} \over {{x^2} – 4}}\) có giá trị bằng 2 p>
b. Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức
\({{6x – 1} \ trên {3x + 2}}\) và \({{2x + 5} \ trên {x – 3}}\) là bình đẳng với nhau.
c.Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức
\({{y + 5} \ trên {y – 1}} – {{y + 1} \ trên {y – 3}}\) và \({{ – 8} ) over {\left( {y – 1} \right)\left( {y – 3} \right)}}) bằng
Người chiến thắng:
A. Ta có: \({{2{x^2} – 3x – 2} \over {{x^2} – 4}}\) = 2 dkxĐ: \(x \ne \pm 2 \)
\(\eqalign{ & \leftrightarrow 2{x^2} – 3x – 2 = 2\left( {{x^2} – 4} \right) \cr & leftrightarrow 2{x^2} – 3x – 2 = 2{x^2} – 8 \cr & \leftrightarrow 2{x^2} – 2{x^2} – 3x = – 8 + 2 cr} \)
\( \leftrightarrow – 3x = – 6\)
\( \leftrightarrow x = 2\) (loại)
Vậy không có giá trị x thỏa mãn điều kiện bài toán.
Ta có: \({{6x – 1} \trên {3x + 2}}\)= \({{2x + 5} \trên {x – 3}}\) ( x \ ne – {2 \ trên 3}\)và \(x \ne 3\)
\(\eqalign{ & \leftrightarrow {{\left( {6x – 1} \right)\left( {x – 3} \right)} \ qua {\ Trái({3x + 2}\right)\Left({x – 3}\right)}} = {{\left({2x + 5}\right)\left({3x + 2 } \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {x – 3} \right)}} \cr & \leftrightarrow \left( {6x – 1} \right)\left({x – 3} \right) = \left({2x + 5} \right)\left({3x + 2} \right) cr & \leftrightarrow 6{x^2} – 18x – x + 3 = 6{x^2} + 4x + 15x + 10 \cr & \leftrightarrow 6{x^2} – 6{x ^2} – 18x – x – 4x – 15x = 10 – 3 \cr & \leftrightarrow – 38x = 7 \cr} \)
\( \leftrightarrow x = – {7 \over {38}}\) (thoả mãn)
Vậy khi \(x = – {7 \trên {38}}\) thì giá trị của hai biểu thức \({{6x – 1} \trên {3x + 2}}\ ) và \({{2x + 5} \trên {x – 3}}\)
Ta có: \({{y + 5} \trên {y – 1}} – {{y + 1} \trên {y – 3}}\)= \({{ – 8} over {\left( {y – 1} \right)\left( {y – 3} \right)}}\) tkxĐ: \(y \ne 1\) và \ (y \ne 3\)
\(\eqalign{ & \leftrightarrow {{\left( {y + 5} \right)\left( {y – 3} \right)} \over {\ left({y – 1}\right)\left({y – 3}\right)}} – {{\left({y+1}\right)\left({y – 1 } } \right)} \over {\left( {y – 1} \right)\left( {y – 3} \right)}} = {{ – 8} \over { left( {y – 1} \right)\left( {y – 3} \right)}} \cr & \leftrightarrow \left( {y + 5} \right)\ trái ( {y – 3} \right) – \left( {y + 1} \right)\left( {y – 1} \right) = – 8 \cr & \leftrightarrow { y^2} – 3y + 5y – 15 – {y^2} + 1 = – 8 \cr & \leftrightarrow 2y = 6 \cr} \)
\( \leftrightarrow y = 3\) (loại)
Vậy không có giá trị y nào thỏa mãn điều kiện bài toán.
câu 40 trang 12 sách bài tập (sbt) toán 8 tập 2
Xem Thêm : AT và MT là gì? Ưu nhược điểm của 2 loại hộp số AT và MT
Giải phương trình sau:
A. \({{1 – 6x} \over {x – 2}} + {{9x + 4} \over {x + 2}} = {{x\left( {3x – 2} \right ) + 1} \ vượt quá {{x^2} – 4}}\)
\(1 + {x \over {3 – x}} = {{5x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right )}} + {2 \hơn {x + 2}}\)
\({2 \over {x – 1}} + {{2x + 3} \over {{x^2} + x + 1}} = {{\left( {2x – 1 } \right)\left( {2x + 1} \right)} \over {{x^3} – 1}}\)
\({{{x^3} – {{\left( {x – 1} \right)}^3}} \ trên {\left( {4x + 3} \right )\ left( {x – 5} \ right)}} = {{7x – 1} \ over {4x + 3}} – {x \ over {x – 5}}\)
Người chiến thắng:
A. \({{1 – 6x} \over {x – 2}} + {{9x + 4} \over {x + 2}} = {{x\left( {3x – 2} \right ) + 1} \ qua {{x^2} – 4}}\) tkxĐ: \(x \ne \pm 2\)
\(\eqalign{ & \leftrightarrow {{\left( {1 – 6x} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {{x ^2} – 4}} + {{\left( {9x + 4} \right)\left( {x – 2} \right)} \over {{x^2} – 4}} = {{x\left( {3x – 2} \right) + 1} \over {{x^2} – 4}} \cr & \leftrightarrow \left( {1 – 6x} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {9x + 4} \right)\left( {x – 2} \right) = x\left( {3x – 2} \right) + 1 \cr & \leftrightarrow x + 2 – 6{x^2} – 12x + 9{x^2} – 18x + 4x – 8 = 3{x^2 } – 2x + 1 \cr & \leftrightarrow – 6{x^2} + 9{x^2} – 3{x^2} + x – 12x – 18x + 4x + 2x = 1 – 2 + 8 \cr & \leftrightarrow – 23x = 7 \cr} \)
\( \leftrightarrow x = – {7 \over {23}}\) (thoả mãn)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = – {7 \trên {23}}\)
\(1 + {x \over {3 – x}} = {{5x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right )}} + {2 \over {x + 2}}\) tkxĐ: \(x \ne 3\)and \(x = – 2\)
\(\eqalign{ & \leftrightarrow {{\left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right)} \ qua {\ Trái({x + 2} \right)\left({3 – x} \right)}} + {{x\left({x + 2} \right)} \ qua {\ Left({x + 2} \right)\left({3 – x} \right)}} = {{5x} \over {\left({x + 2} \right)\ Trái( {3 – x} \right)}} + {{2\left( {3 – x} \right)} \ qua {\left( {x + 2} \right)\ left( {3 – x} \right)}} \cr & \leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right) + x left({x + 2} \right) = 5x + 2\left({3 – x} \right) \cr & \leftrightarrow 3x – {x^2} + 6 – 2x + { x^2} + 2x = 5x + 6 – 2x \cr & \leftrightarrow {x^2} – {x^2} + 3x – 2x + 2x – 5x + 2x = 6 – 6 \cr & \leftrightarrow 0x = 0 \cr} \)
Phương trình đã cho có nghiệm thực với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có nghiệm \(x \in r/x \ne 3\) và \(x \ne – 2\)
\({2 \over {x – 1}} + {{2x + 3} \over {{x^2} + x + 1}} = {{\left( {2x – 1 } \ phải)\trái( {2x + 1} \phải)} \ qua {{x^3} – 1}}\) tkxĐ: \(x \ne 1\)
\(\eqalign{ & \leftrightarrow {{2\left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {{x^3} – 1} } + {{\left( {2x + 3} \right)\left( {x – 1} \right)} \over {{x^3} – 1}} = {{\left ( {2x – 1} \right)\left( {2x + 1} \right)} \over {{x^3} – 1}} \cr & \leftrightarrow 2\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {2x + 3} \right)\left( {x – 1} \right) = \left( {2x – 1} \right)\left( {2x + 1} \right) \cr & \leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 2 + 2{x^2} – 2x + 3x – 3 = 4{x^2} – 1 \cr & \leftrightarrow 2{x^2} + 2{x^2} – 4{x^2} + 2x – 2x + 3x = – 1 – 2 + 3 \cr & \leftrightarrow 3x = 0 \cr} \)
(Hài lòng)
Vậy phương trình có nghiệm x = 0
\({{{x^3} – {{\left( {x – 1} \right)}^3}} \ trên {\left( {4x + 3} \right )\ left( {x – 5} \ right)}} = {{7x – 1} \ over {4x + 3}} – {x \ over {x – 5}}\) \ne – {3 \ trên 4}\) và \(x \ne 5\)
\(\eqalign{ & \leftrightarrow {{{x^3} – {{\left( {x – 1} \right)}^3}} \over {\left ( {4x + 3} \right)\left( {x – 5} \right)}} = {{\left( {7x – 1} \right)\left( {x – 5} \right)} \over {\left( {4x + 3} \right)\left( {x – 5} \right)}} – {{x\left( {4x + 3} \right)} \over {\left( {4x + 3} \right)\left( {x – 5} \right)}} \cr & \leftrightarrow {x^3} – {\left( {x – 1} \right)^3} = \left( {7x – 1} \right)\left( {x – 5} \right) – x\left ( {4x + 3} \right) \cr & \leftrightarrow {x^3} – {x^3} – 3{x^2} – 3x + 1 = 7{x^2} – 35x – x + 5 – 4{x^2} – 3x \cr & \leftrightarrow 3{x^2} – 7{x^2} + 4{x^2} – 3x + 35x + x + 3x = 5 – 1 \cr & \leftrightarrow 36x = 4 \cr} \)
\( \leftrightarrow x = {1 \trên 9}\) (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = {1 \trên 9}\)
giaibaitap.me
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp
