Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 – Giaibaitap.me

bài 41 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

bài 41. Khi một nhóm bạn đang học bài, anh hùng rủ bạn mình và bạn mình chọn một số sao cho hiệu của hai số đó là 5 và tích của hai số đó phải bằng nhau đến 150. Minh và Lan phải chọn những số nào?

Giải pháp.

Quay số do một người bạn chọn: \(x\) và số do một người bạn khác chọn: \(x+5\).

Tích của hai số là: \(x(x+5)\)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(x(x+5)=150\) hoặc \({x^2}+5x-150=0\)

Giải phương trình cho: \({x_1}=10,{x_2}=-15\)

Vậy :+) Nếu bạn chọn số 10, bạn sẽ chọn số 15 và ngược lại.

+) Nếu chọn số -15 sẽ chọn số -10 và ngược lại.

Sau 42 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2

42 sau. Bạn có thể vay 2 triệu đồng từ ngân hàng để bắt đầu công việc kinh doanh của gia đình trong một năm. Cuối năm phải trả cả gốc và lãi nhưng ngân hàng hoãn 1 năm, lãi năm đầu cộng với gốc tính lãi năm sau, tính lãi. tỷ lệ sẽ vẫn như cũ. Sau hai năm, bạn cần đóng tổng cộng 2.420.000 VNĐ. Lãi suất cho vay một năm là bao nhiêu?

Giải pháp:

Gọi lãi suất cho vay là \(x\) (%), \((x > 0)\).

Tiền lãi sau một năm là: \(2 000 000 . \frac{x}{100}\) hoặc \(20000x\) (đồng)

Sau 1 năm cả gốc và lãi là: \(2 000 000 + 20000x\) (đồng)

Xem Thêm : Thế vận hội mùa đông bắt đầu tổ chức từ năm nào, ở đâu, có những môn thi đấu gì?

Tiền lãi của tôi trong năm thứ hai là:

\((2 000 000 + 20000x)\frac{x}{100}\) hoặc \(20000x + 200{x^2}\)

Số tiền bạn sẽ phải trả sau hai năm là:

\(2 000 000 + 40000x + 200x^2\)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(2 000 000 + 40 000x + 200x^2= 2 420 000\)

Hoặc \(x^2+ 200x – 2 100 = 0\)

Giải phương trình:

\(\delta = 100^2 – 1 . (-2 100) = 10 000 + 2 100 = 12 100\)

\(=> \sqrt{\delta’}= 110\)

Phải là \({x_1}\) = \(\frac{-100-110}{1} = -210\), \({x_2}\)= \( frac{-100+110}{1}= 10\)

Vì \(x > 0\) \({x_1}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy lãi suất là 10%.

bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

bài 43. Một chiếc thuyền du ngoạn dọc theo con sông dài \(120\) km từ Cà Mau đến đất Mũi. Trên đường đi, thuyền nghỉ 1 tiếng tại Võ Đang Cổ Trấn. Ngược lại, ca nô đi theo quãng đường \(5\)km so với đường đi với vận tốc nhỏ hơn \(5\) km/h. Tính vận tốc của ca nô khi đi, biết rằng thời gian trở về bằng thời gian khởi hành.

Giải pháp thay thế:

Vận tốc lúc gọi tàu là \(x\)(km/h), \(x > 0\) thì vận tốc lúc về là \(x – 5\) (km/ h ).

<3

Xem Thêm : Phân Tích Bài Thương Vợ Ngắn Gọn Và Trọng Tâm – Kiến Guru

Đi xa về phía sau: \(120 + 5 = 125\) (km)

Thời gian trả về là: \(\frac{125}{x-5}\) (giờ)

Có một phương trình ở đầu bài viết: \(\frac{120}{x} + 1 =\frac{125}{x-5}\)

Giải phương trình:

\(x^2 – 5x + 120x – 600 = 125x \leftrightarrow x^2 – 10x – 600 = 0\)

Δ’ = (-5)2 – 1 . (-600) = 625, ‘ = 25

\({x_1} = 5 – 25 = -20, {x_2} = 5 + 25 = 30\)

Vì \(x > 0\) \({x_1} = -20\) không thỏa mãn điều kiện ngầm định.

Vậy vận tốc ca nô là 30km/h

bài 44 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

bài 44.Giả sử bạn vừa tìm được một số có một nửa là âm một nửa đơn vị, sau đó nhân với một nửa bằng một.

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

Số mà cuộc gọi tra cứu là \(x\).

Giả sử đơn vị của nửa trừ nửa là: \(\frac{x}{2}\) – \(\frac{1}{2}\)

Theo đầu bài ta có phương trình: \((\frac{x}{2}-\frac{1}{2})\)\(\frac{x }{2 } \) = \(\frac{1}{2}\)

Hoặc \(x^2 – x – 2 = 0\), có \(a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0\) nên: \({ x_1 } = -1, {x_2} = 2\)

Vậy số cần tìm là -1 hoặc 2.

giaibaitap.me