Bài 5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 – TopLoigiai

Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 tập 2)

Cho ba hàm số:

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm A’ ; B’ ; C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’ ; B và B’ ; C và C’.

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Lời giải

a) Bảng giá trị tương ứng của x và y:

Xem Thêm : Các Cách tính lim

Vẽ đồ thị:

Trên mặt phẳng lưới lấy các điểm (-2; 2); (-1; ½); (0; 0); (1; 1/2); (2; 2), nối chúng với nhau thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = ½.x².

Lấy các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4), nối chúng với nhau thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = x².

Lấy các điểm (-2; 8); (-1; 2); (0; 0); (1; 2); (2; 8), nối chúng với nhau thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = 2x².

b) Lấy các điểm A, B, C lần lượt nằm trên 3 đồ thị và có hoành độ bằng -1,5.

Khi đó tung độ điểm A bằng 9/8; tung độ điểm B bằng 9/4; tung độ điểm C bằng 9/2

Xem Thêm : Những Etanol là gì? Tính chất, điều chế, công dụng, lưu ý của etanol

c)

Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên 3 đồ thị và có hoành độ bằng 1,5.

Khi đó:

Nhận xét: A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy.

d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất ⇔ y nhỏ nhất.

Dựa vào đồ thị nhận thấy cả ba hàm số đạt y nhỏ nhất tại điểm O(0; 0).

Vậy ba hàm số trên đều đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9