Bài tập về Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có

tailieumoi.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đang ôn tập bộ bài tập vận dụng phép cộng đại số để giải phương trình. Các bài tập được giải chi tiết, cụ thể giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến ​​thức và tiêu chuẩn, đồng thời chuẩn bị cho bài kiểm tra toán sắp tới. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả như mong đợi.

Tài liệu về giải hệ phương trình bằng phép cộng đại số bao gồm những nội dung chính sau:

Xem Thêm : Top 10 ngôn ngữ phổ biến nhất thế giới – du học Megastudy

Một. Giải pháp

– Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

b. Ví dụ minh họa

– Gồm 3 ví dụ khác nhau của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.

c.Bài tập thực hành

– Gồm 10 bài tập giúp học sinh rèn luyện giải bài toán thông qua phép cộng đại số.

Vui lòng tham khảo các tài liệu sau để biết chi tiết:

Giải hệ phương trình bằng đại số

Xem Thêm : Top 10 ngôn ngữ phổ biến nhất thế giới – du học Megastudy

Một. Giải pháp

Bước 1: Nhân cả hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một ẩn số nào đó (ẩn x hoặc y) trong cả hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Cộng, trừ từng vế một vế của hệ phương trình đã cho để được phương trình mới

Bước 3: Thay một trong hai phương trình của hệ bằng phương trình mới (và giữ nguyên phương trình còn lại)

Bước 4: Giải một trong các phương trình chứa ẩn số thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bước 5: Kết luận

b. Ví dụ

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau: 3x−2y=5(1)2x+y=8(2)

Hướng dẫn giải quyết:

Nhân cả hai vế của pt(2) với 2 ta được: 3x−2y=52x+y=8⇔3x−2y=54x+2y=16

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được: 7x=21⇔x=3.

Thay vào công thức (2) được: 6+y=8⇔y=2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(3;2)

Xem Thêm : Thì hiện tại hoàn thành (Present perfect tense) – Công thức và bài tập

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau: 3x−2(2y−1)=03x+2y=2(7−x)

Hướng dẫn giải quyết:

Ta có: 3x−2(2y−1)=03x+2y=2(7−x)⇔3x−4y=−23x+2y+2x=14⇔3x−4y=−25x+2y=14⇔ 3x−4y=−210x+4y=28

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được: 13x=26⇔x=2.

Thay x=2 vào phương trình thứ hai: 5.2+2y=14⇔y=2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(2;2)

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: (2−1)x−y=2x+(2+1)y=1

Hướng dẫnGiải pháp:

Nhân cả hai vế của (1) với (2+1) ta được:

(2−1)x−y=2x+(2+1)y=1⇔(2+1)(2−1)x−(2+1)y=2(2+1)x+(2 +1)y=1⇔x−(2+1)y=2+2x+(2+1)y=1

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình để được: 2x=3+2⇔x=3+22

Thay x=3+22 vào (1): 3+22(2−1)−y=2⇔y=3+22(2−1)−2=−12

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=3+22;−12.