Giải Toán 8, Giải Bài Tập Hình Học Lớp 8 Chương 1 Có Lời Giải

Trả lời:– Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.- Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành đó.

Đang xem: Bài tập hình học lớp 8 chương 1

Bài 87 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1): Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình …b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình …c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình …Hình 109Lời giải:a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.Bài 88 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:a) Hình chữ nhật?b) Hình thoi?c) Hình vuông?Lời giải:Ta có: EB = EA, FB = FC (gt)
Do đó EF // HG, EF = HGTương tự EH // FG, EH = FGVậy EFGH là hình bình hành.a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF⇔ AC ⊥ BD (vì EH // BD, EF// AC)Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.b) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ EF = EHĐiều kiện phải tìm: Các đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau.

Xem thêm: Lý Thuyết Địa Lí 9 Bài 14

Xem Thêm : Bộ Kế Hoạch Và Đầu Tư Tiếng Anh Là Gì? Ban Tiếng Anh

Bài 89 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D.a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?c) Cho BC = 4cm, tính chu vì tứ giác AEBM.d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?Lời giải:a) Ta có MB = MC, DB = DA nên MD là đường trung bình của ΔABC do đó MD // ACDo AC ⊥ AB nên MD ⊥ ABTa có AB là đường trung trực của ME (do AB ⊥ ME tại D và DE = DM) nên E đối xứng với M qua AB.b) Ta có: EM // AC (do MD // AC)EM = AC (cùng = 2DM)Nên AEBM là hình bình hành.Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.c) Ta có: BC = 4cm => BM= 2cmChu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cmd)- Cách 1:Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = ACVậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông.- Cách 2:Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AM ⊥ BM⇔ ΔABC có trung tuyến AM là đường cao⇔ ΔABC cân tại A.Vậy nếu ΔABC vuông có thêm điều kiện cân tại A thì AEBM là hình vuông.

Xem thêm: Đơn Xin Chuyển Sinh Hoạt Đảng Cho Đảng Viên Mới Nhất Năm 2021

Bài 90 (trang 112 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của:a) Hình 110 (sơ đồ một sân quần vợt)b) Hình 111 (Tháp Rùa là bóng của nó trên mặt nước)
Lời giải:a) Hình 110- Hai trục đối xứng AB và CD.- Một tâm đối xứng là O.b) Hình 111- Hai trục đối xứng là MN và PQ- Một tâm đối xứng là I.