Cách vẽ đồ thị Parabol chi tiết | Toán lớp 10 – VietJack.com

Cách Vẽ Đồ Thị Parabol Chi Tiết – Toán Lớp 10

I. thuyết tổng hợp.

– Hệ phương trình parabol xác định: d=ℝ

– Trục đối xứng của parabol: là đường thẳng đi qua đỉnh của parabol và song song với trục oy, có phương trình là x=−b2a

– Biểu đồ parabol có hai dạng:

+) Dạng 1: a > 0 (mặt lõm của hình hướng lên trên)

Hàm số y=ax2+bx+c đồng biến trên khoảng −b2a;+∞ và là hàm nghịch biến trên khoảng −∞;−b2a.

+) Dạng 2: a < 0 (mặt lõm của hình úp xuống)

Hàm số y=ax2+bx+c là hàm số nghịch biến trên khoảng −b2a;+∞ và đồng biến trên khoảng −∞;−b2a.

Hai. công thức.

Cách vẽ hình parabol: y=ax2+bx+c

Bước 1: Vẽ trục đối xứng bằng phương trình x=−b2a.

Bước thứ hai: xác định tọa độ đỉnh: i−b2a;−Δ4a.

Bước 3: Xác định thêm số điểm (tối thiểu 1 điểm) như giao điểm với trục tung m(0; c) (nếu có), trục hoành (nếu có), hoặc một điểm bất kỳ. Sau đó lấy điểm đối xứng của các điểm này qua trục đối xứng.

Bước 4: Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm thành hình parabol.

Lưu ý: a > 0 và 0 cho hai loại đồ thị parabol khác nhau.

Ba. ví dụ.

Xem Thêm : Người mệnh Thổ sinh năm nào, tuổi gì, cung mệnh nào?

Bài tập 1: Vẽ một parabol: y=x2−4x+5.

Giải pháp thay thế:

-bộ định nghĩa: d=ℝ

– Ta có trục đối xứng của đồ thị là: x=−(−4)2.1=2

– Xét tọa độ Δ=(−4)2−4.1.5=−4 của đỉnh i của parabol:

xi=−(−4)2.1=2yi=−(−4)4.1=1

⇒ Ta (2; 1)

– Giao điểm của parabol với trục tung: a(0; 5). Cho điểm a'(4; 5) đối xứng với a qua trục đối xứng.

– Với a = 1 > 0, trục đối xứng x = 2 và các điểm i(2; 1), a(0; 5), a'(4; 5) ta vẽ được:

Bài tập 2: Vẽ một parabol: y=−x2−3x+4

Giải pháp thay thế:

-bộ định nghĩa: d=ℝ

– Ta có trục đối xứng của đồ thị là: x=−(−3)2.(−1)=−32

– Xét Δ=(−3)2−4.(−1).4=25 ⇒ tọa độ đỉnh i của parabol:

xi=−(−3)2.(−1)=−32yi=−254.(−1)=254

⇒ i−32;254

– Giao điểm của parabol với trục tung: b(0; 4). Cho điểm b'(-3;4) đối xứng với b qua trục đối xứng.

– Với a = -1 < 0 , trục đối xứng x=−32 và các điểm i−32;254 , b (0; 4), b'(-3; 4) ta vẽ được:

Xem Thêm : NPU là gì? Công nghệ này giúp ích gì cho smartphone?

bài 3: vẽ đồ thị parabol:y=x2−4x+4. Xem xét hiệp phương sai và nghịch đảo của nó trên tập xác định.

Giải pháp thay thế:

-bộ định nghĩa: d=ℝ

– Ta có trục đối xứng của đồ thị là: x=−(−4)2.1=2

– Xét Δ=(−4)2−4.1.4=0 ⇒ tọa độ đỉnh i của parabol:

xi=−(−4)2.1=2yi=04.1=0

⇒ Ta (2; 0)

– Giao điểm của parabol với trục tung: c(0; 4). Cho điểm c'(4; 4) đối xứng với c qua trục đối xứng.

– Với a = 1 > 0 , trục đối xứng x = 2 và các điểm i(2; 0) , c(0; 4), c'(4; 4) ta vẽ được đồ thị:

– Theo đồ thị ta thấy hàm số y=x2−4x+4 đồng biến trên khoảng (2;+∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) chức năng.

Bốn. Bài tập tự luyện.

Bài tập 1: Vẽ một parabol: y=2×2−7x+10. Và xét hiệp phương sai và nghịch đảo của nó trên tập xác định.

bài 2: Vẽ đồ thị parabol: y=−3×2−5x+3. Và xét hiệp phương sai và nghịch đảo của nó trên tập xác định.

Xem công thức toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết hơn:

Cách xét hiệp phương sai và nghịch đảo của các hàm tinh

Cách xét số chẵn, số lẻ của hàm chi tiết

Tất cả công thức của hàm y = |x|

Công thức đỉnh parabol, tọa độ giao điểm của parabol và trục tọa độ

Công thức giải phương trình bậc nhất một ẩn chi tiết nhất