R trong toán học là gì? Đinh nghĩa, tính chất và bài tập minh hoạ

Trong tiết toán lớp 6 – toán thcs chúng ta đã học rất kĩ về số thực r. Bài viết này tre sẽ giúp các bạn ôn lại một số kiến ​​thức và khái niệm cơ bản về số thực là gì? Tính chất của số thực và tính chất của số thực. Hãy cùng tre tìm hiểu nhé!

Số thực r là gì? Định nghĩa của r trong toán học

Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực, kí hiệu là r. Tập hợp các số tự nhiên n = {0, 1, 2,…}, tập hợp các số nguyên z = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2,…}.. .tất cả các tập hợp này đều Nó là tập hợp con của r và có các số vô tỷ, ví dụ: ii = 3.144592 hoặc = 2, 2376…tất cả các số ta biết đều thuộc r.

Ta có: tập hợp các số thực kí hiệu r (r=q u i)

Tập hợp các số thực được biểu diễn bằng sơ đồ sau:

Ở đâu:

• n: tập hợp các số tự nhiên
• z: tập hợp các số nguyên
• q: tập hợp các số hữu tỉ
• i = rq: tập hợp các số vô tỉ

Vậy r là tập hợp các số thực

Tính chất của r và trục số thực r

• Bất kỳ số âm hoặc số dương khác 0 nào.
• Tổng hoặc tích của hai số thực không âm là một số thực không âm.
• Số thực là tập hợp vô hạn của các số vô hạn.
• Có hệ thống vô số tập con của các số thực.
• Số thực có thể được sử dụng để biểu thị các phép đo đại lượng liên tục
• Một số thực có thể biểu diễn dưới dạng thập phân.

Tính chất của tập số thực r

• Số thực bao gồm các trường hợp có thể thực hiện phép cộng, phép nhân và phép chia với các số khác không và chúng cũng có thể được sắp xếp trên trục hoành theo cách có thương với phép cộng và phép trừ. phép nhân.
• Chúng chỉ ra rằng nếu tập hợp các số thực khác rỗng có cận trên thì cận trên của nó là số thực nhỏ nhất.

Ví dụ bài tập minh họa trên trục số thực r

Ví dụ 1: Điền dấu câu thích hợp (∈, ∉, ⊂) vào chỗ chấm

Trả lời:



Ví dụ 2: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần:

Xem Thêm : Thuế giá trị gia tăng là gì? – Luật Việt An

0.466 ; 15/7 ; 0.4636363……; 0.463736 ; 0.4656365…

Đáp án: 0,463763…< 0,463736 < 0,4656365…< 0,466 < 7/15

Ví dụ 3: Tìm bộ sưu tập:

a) q∩i;

b) tôi.

Trả lời:

a) q i = ;

b) r∩i = i

Ví dụ 4: Tìm x, biết: 3.2.x + (-1,2).x +2.7 = -4.9 ;

Giải pháp:

3.2. x + (-1,2).x + 2,7 = -4,9

[3,2 + (-1,2)].x + 2,7 = -4,9.

Xem Thêm : Khạc đờm ra máu là bệnh gì, có nguy hiểm không | Medlatec

2.x + 2,7 = -4,9.

2.x = – 4,9 – 2,7

2.x = -7.6

x = -7,6 : 2

x = -3,8

Một số bộ số cần nhớ

Tập hợp các số tự nhiên được biểu diễn bởi n

n={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.

Tập hợp các số nguyên được biểu diễn bởi z

z={…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}.

Tập hợp các số hữu tỉ, thường được biểu diễn bằng q

q={ a/b; a, b∈z, b≠0}

Số hữu tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Tập hợp các số thực được biểu diễn bởi r

Mọi số được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỷ. Tập hợp các số vô tỉ thường được kí hiệu là i. Tập hợp các số thực bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ.

Xem thêm:

• Các bài toán số học cơ bản và nâng cao
• Máy tính phần trăm và toán phần trăm cơ bản có đáp án
• Chuỗi bit là gì? Chuỗi bit bao gồm những ký tự nào và chuỗi bit được sử dụng để làm gì?

Bài viết về khái niệm số thực-r trên đây hi vọng sẽ giúp các bạn nắm bắt được kiến ​​thức r là gì trong toán học nhanh hơn? Khi ai đó hỏi bạn số thực là gì thì những kiến ​​thức tre chia sẻ trên đây sẽ giúp bạn trả lời chính xác. Chúc các bạn học vui vẻ! !