Cách tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp – LabVIETCHEM

Hãy cùng labvietchem tìm hiểu công thức tính diện tích diện tích mặt cầu, diện tích mặt cầu và diện tích mặt cầu ngoại tiếp các khối đa diện. Có thêm kỹ năng giải các bài toán liên quan có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của đời sống.

Tổng quan về Mặt cầu và Mặt cầu

Tổng quan về Mặt cầu và Mặt cầu

Hình cầu là gì?

Về cơ bản, mặt cầu là tập hợp các điểm cách đều một tâm e cố định cho trước một khoảng r không đổi. Có thể hiểu nó là một mặt cầu có tâm e và bán kính r.

Hình cầu là gì?

Mặt cầu là tập hợp các điểm trên mặt cầu và các điểm bên trong mặt cầu. Nó được gọi là mặt cầu hay khối cầu và có tâm e, bán kính r (tức là khoảng cách từ tâm đến mỗi điểm trên mặt cầu).

Sự khác biệt giữa hình cầu và hình cầu

Nếu chúng ta không hiểu rõ về hai khái niệm này sẽ dễ dẫn đến nhầm lẫn. Để phân biệt rõ ràng sự khác nhau giữa khối cầu và khối cầu, bạn có thể chú ý những điểm sau:

• Mặt cầu là thuật ngữ dùng để chỉ bề mặt, vỏ của một hình cầu. Các điểm bên trong không được bao gồm, nói cách khác hình cầu là một hình cầu rỗng. Một hình cầu được đặc trưng bởi diện tích bề mặt của nó.
• Mặt cầu là thuật ngữ dùng để chỉ phần bên trong chứa tất cả các mặt và được bao bởi mặt đó. là khối cầu đặc được đặc trưng bởi thể tích.

Điều này có vẻ đơn giản nhưng lại rất quan trọng đối với tính toán của chúng ta. Tính toán chính xác và công thức đúng đòi hỏi phải có sự phân biệt rõ ràng.

Công thức tính diện tích hình cầu là gì?

Tính diện tích hình cầu theo công thức chuẩn

Nếu chúng ta có một hình cầu có tâm o và bán kính r thì diện tích bề mặt được tính như sau:

s(o,r) = 4 x π x r2

Ở đâu:

• s là ký hiệu vùng
• r là bán kính của hình cầu
• π là một số có số pi xấp xỉ bằng 3,14

Dùng công thức nào để tính thể tích và diện tích khối cầu?

Xem Thêm : TOP 5 phần mềm đọc file XML tốt nhất, hiệu quả nhất trên máy tính

Vì mặt cầu là diện tích của một khối cầu đặc, là hình của không gian nên không có công thức tính tích cụ thể cho diện tích của khối cầu. Trong đó diện tích hình cầu được hiểu là diện tích của mặt cầu.

Một hình cầu có tâm o và bán kính r có thể tích theo công thức sau:

v = 4/3 x x r3

Ở đâu:

• v là viết tắt của khối lượng
• r là bán kính
• π là số pi được làm tròn thành 3,14

Hướng dẫn cách tính diện tích đáy khối đa diện

Công thức chung tính diện tích quả bóng đã giới hạn

s = 4 x x r2

Ở đâu:

• s là diện tích của khối đa diện nhận quả cầu
• r là bán kính của khối cầu đa diện

Hướng dẫn tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương

Diện tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương

Để tính diện tích hình cầu ngoại tiếp trong trường hợp này, cần xác định bán kính r. Giả sử hình lập phương có cạnh a thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương được tính như sau:

r = (a √₩3)/2

Diện tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương sẽ được tính theo công thức sau:

s = 4 x π x r2 = 4 x π x [(a √Ơ3)/2]2 = 3 x π x a2

Hướng dẫn tính diện tích hình tròn ngoại tiếp

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Xem Thêm : Hàng fullbox là gì, Phân biệt likenew, nguyên bản và hàng dựng

Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp khi nó đi qua tất cả các đỉnh của hình chóp. Trong trường hợp này để tính diện tích ta cần xác định tâm mặt cầu rồi tính bán kính mặt cầu dựa vào độ dài các cạnh của hình chóp. Công cụ tìm diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp cần làm theo các bước sau:

Bước 1: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp

• Xác định trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy bằng cách hạ một đường thẳng vuông góc với đáy đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
• Chỉ định mặt phẳng thẳng đứng của cạnh hoặc trục của đường tròn ngoại tiếp.
• Giao điểm của trục đáy và mặt phẳng trung tuyến nằm ngang là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp.

Bước 2: Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp

Hình tròn ngoại tiếp kim tự tháp

Cho hình chóp đều sbcd có tâm là mặt cầu ngoại tiếp o, bán kính r đi qua các đỉnh của hình chóp.

• Từ đỉnh s bên dưới kẻ vuông góc với mặt đáy là trục của mặt đáy hình chóp
• Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm của sa và vuông góc với sa để xác định đường phân giác đứng của mặt phẳng sao, d cắt giao điểm i (i là tâm quả cầu ngoại tiếp)

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều:

r = si = (sa2/2 ) x nên

(Vận dụng kiến ​​thức về tam giác đồng dạng để tính si theo định lý pytagoras)

Diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp đều sabc được tính như sau:

s = 4 x x r2

Hình chóp có các đỉnh tạo với một cạnh bên một góc 90 độ

Cho hình chóp sabc có đáy là tam giác abc thì tất cả các đỉnh của hình chóp đều nhìn vào cạnh ab tạo thành một góc 90 độ. Góc b bằng 90 độ và sa vuông góc với mặt phẳng abc. Trong trường hợp này, bán kính hình cầu ngoại tiếp được tính theo công thức đơn giản sau:

r = ab/2

Diện tích hình cầu ngoại tiếp một góc vuông là:

s = 4 x x r2 = 2 x π x ab2

Hy vọng những chia sẻ của labvietchem về sphere có thể hữu ích với các bạn hôm nay. Hãy quan tâm đến website của chúng tôi thường xuyên để cập nhật thêm nhiều thông tin hữu ích nhé! Chúc may mắn với các vấn đề toán học của bạn!