Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

Xin chào tất cả mọi người! Tiếp tục bài viết hôm nay đến với chuyên mục chia sẻ lý thuyết toán học. thpt sóc trăng sẽ chia sẻ với các bạn một định lý về tỉ lệ, định lý talet.

Đây là một định lý rất quan trọng trong hình học, về tỉ số các đoạn thẳng trên hai cạnh của một tam giác bị chắn bởi một đường thẳng song song với cạnh thứ ba, cùng tìm hiểu thêm nội dung của định lý talet. Mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây.

Tỉ số của hai đoạn thẳng là bao nhiêu?

Trước khi chúng ta bắt đầu nghiên cứu định lý Talet, hãy nói về tỉ số của hai đoạn thẳng.

Bạn đang xem: Định lý Talet và hệ quả của nó

• Tỷ số của hai đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng trong cùng một đơn vị đo. Và tỉ số của hai vạch sẽ không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
• Tỷ lệ của hai đoạn thẳng ah và be sẽ được biểu thị bằng ah / be.

Ví dụ : Cho đoạn thẳng ab và tỉ số m / n> 0. một điểm c trên ab biết rằng ca / ​​cb = m / n. Khi đó, ta gọi điểm c là điểm mà đoạn thẳng ab được chia theo tỉ số m / n.

Đường tỷ lệ

Giả sử chúng ta có 2 đoạn thẳng ab và cd. Nếu có một tỷ lệ, hai dòng được cho là tỷ lệ với hai dòng a’b ‘và c’d’: ab / cd = a’b ‘/ c’d’ hoặc ab / a’b ‘= cd / c ‘d’.

Định lý talet trong tam giác

1. Định lý Forward Talet

Định lý talet thuận như sau:

Nếu có một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh kia, nó sẽ xác định một đoạn thẳng tỷ lệ trên hai cạnh đó . p>

Ví dụ: Cho tam giác abc, đường thẳng d cắt ab tại d, cắt ac tại e và song song với bc.

Xem Thêm : Tích hợp và dạy học tích hợp – LỊCH SỬ VÀ GIÁO DỤC

Theo định lý Talet, ta có:

2. định lý đảo talet

Định lý nghịch đảo talet như sau:

Một đường thẳng song song với cạnh kia của tam giác nếu nó cắt hai cạnh của tam giác và xác định các đoạn thẳng tỷ lệ trên các cạnh đó.

Lưu ý : Định lý vẫn áp dụng cho trường hợp đường thẳng cắt độ dài hai cạnh của tam giác.

Ví dụ : Qua hình trên, nếu trong tam giác abc, ta chứng minh được tỉ lệ cạnh bằng 1 trong 3 tỉ lệ trên thì theo phép chống định lý, out: de // B.C.

Kết quả của định lý talet

Tuyên bố như sau:

• Hệ quả 1 : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với đường kia, nó sẽ tạo thành một tam giác mới, cho rằng 3 cạnh của tam giác có 3 cạnh tương ứng các cạnh
• Hệ quả 2: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh kia, một tam giác sẽ được tạo ra và tam giác mới tương tự như ban đầu
• Hệ quả 3 – Câu chuyện mở rộng : Nếu 3 đường thẳng đồng thời, lấy tỷ lệ tương phản của các đoạn thẳng tương ứng trên hai đường thẳng song song

Định lý talet trong hình thang

Nêu những điều sau:

Nếu một đường thẳng song song với 2 cạnh đáy của hình thang cắt 2 cạnh của hình thang, nó sẽ xác định các đoạn thẳng tỉ lệ trên hai cạnh đó.

Ví dụ : Hình thang abcd như hình dưới đây:

Trong hình thang abcd, e thuộc ad và f thuộc bc.

Xem Thêm : Tuyến giáp TIRADS 4 và kỹ thuật đốt sóng cao tần trong điều trị khối u | Medlatec

Nếu ef // ab // cd thì chúng ta có: ae / de = bf / cf.

Ngược lại, nếu: ae / de = bf / cf thì chúng ta có thể suy ra: ef // ab // cd.

Định lý Talet trong không gian

Ba mặt phẳng song song cắt nhau bằng hai đường thẳng d1, d2 tỉ lệ thuận:

Phần nghịch đảo của định lý Talet trong không gian:

Các dạng toán phổ biến

Bảng 1: Độ dài Dòng, Chu vi, Diện tích và Tỷ lệ được Tính toán

Phương pháp:

Để giải quyết dạng bài toán này, chúng tôi sử dụng định lý Talet, hệ quả của định lý Talet và tỷ lệ các đoạn thẳng.

• Lý thuyết: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt các cạnh còn lại, thì nó xác định các đoạn thẳng tỷ lệ trên các cạnh đó

Kết quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh kia, nó sẽ tạo thành một tam giác mới có 3 cạnh tỉ lệ tương ứng và 3 cạnh của tam giác đã cho li>

Ngoài ra, chúng tôi có thể sử dụng thuộc tính scale:

Dạng 2: Chứng minh rằng hai đường thẳng song song bằng nhau về mặt hình học.

Để giải quyết loại vấn đề này, chúng tôi sẽ chứng minh nó bằng cách sử dụng định lý telet, định lý phản talet và hệ quả của định lý talet.

Vì vậy, đó là tất cả những gì tôi đã chia sẻ với bạn về định lý talet cực kỳ chi tiết. Hi vọng những kiến ​​thức này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về định lý Talet và có thể vận dụng thành thạo định lý Talet để giải các bài toán liên quan. Cảm ơn vì đã dành thời gian đọc bài viết này. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Nhà xuất bản: thpt Sóc Trăng

Danh mục: Giáo dục