Giải bài tập toán 8 sbt tập 1 đại số

Giải bài bác tập trang 27, 28 bài 4 quy đồng chủng loại thức những phân thức Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 13: Quy đồng mẫu thức các phân thức...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 8 sbt tập 1 đại số


Câu 13 trang 27 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Quy đồng mẫu mã thức các phân thức:

a. (25 over 14x^2y,14 over 21xy^5)

b. (11 over 102x^4y,3 over 34xy^3)

c. (3x + 1 over 12xy^4,y - 2 over 9x^2y^3)

d. (1 over 6x^3y^2,x + 1 over 9x^2y^4,x - 1 over 4xy^3)

e. (3 + 2x over 10x^4y,5 over 8x^2y^2,2 over 3xy^5)

f. (4x - 4 over 2xleft( x + 3 ight),x - 3 over 3xleft( x + 1 ight))

g. (2x over left( x + 2 ight)^3,x - 2 over 2xleft( x + 2 ight)^2)

h. (5 over 3x^3 - 12x,3 over left( 2x + 4 ight)left( x + 3 ight))

Giải:

a. MTC ( = 42x^2y^5)

(14 over 21xy^5 = 2 over 3xy^5)( = 2.14x over 3xy^5.14x = 28x over 42x^2y^5); (25 over 14x^2y = 25.3y^4 over 14x^2y.3y^4 = 75y^4 over 42x^2y^5)

b. MTC = (102x^4y^3)

(11 over 102x^4y = 11.y^2 over 102x^4y.y^2 = 11y^2 over 102x^4y^3); (3 over 34xy^3 = 3.3x^3 over 34xy^3.3x^3 = 9x^3 over 102x^4y^3)

c. MTC = (36x^2y^4)

(3x + 1 over 12xy^4 = left( 3x + 1 ight).3x over 12xy^4.3x = 9x^2 + 3x over 36x^2y^4); (y - 2 over 9x^2y^3 = left( y - 2 ight).4y over 9x^2y^3.4y = 4y^2 - 8y over 36x^2y^4)

d. MTC = (36x^3y^4)

(1 over 6x^3y^2 = 1.6y^2 over 6x^3y^2.6y^2 = 6y^2 over 36x^3y^4); (x + 1 over 9x^2y^4 = left( x + 1 ight).4x over 9x^2y^4.4x = 4x^2 + 4x over 36x^3y^4)

(x - 1 over 4xy^3 = left( x - 1 ight).9x^2y over 4xy^3.9x^2y = 9x^3y - 9x^2y over 36x^3y^4)

e. MTC = (120x^4y^5)

(3 + 2x over 10x^4y = left( 3 + 2x ight).12y^4 over 10x^4y.12y^4 = 36y^4 + 24xy^4 over 120x^4y^5)

(5 over 8x^2y^2 = 5.15x^2y^3 over 8x^2y^2.15x^2y^3 = 75x^2y^3 over 120x^4y^5)

(2 over 3xy^5 = 2.40x^3 over 3xy^5.40x^3 = 80x^3 over 120x^4y^5)

f. MTC = (3xleft( x + 3 ight)left( x + 1 ight)) Vì (4x - 4 over 2xleft( x + 3 ight) = 2left( x - 1 ight) over xleft( x + 3 ight))

(4x - 4 over 2xleft( x + 3 ight) = 2left( x - 1 ight) over xleft( x + 3 ight) = 2left( x - 1 ight).3left( x + 1 ight) over xleft( x + 3 ight).3left( x + 1 ight) = 6left( x^2 - 1 ight) over 3xleft( x + 3 ight)left( x + 1 ight))

(x - 3 over 3xleft( x + 1 ight) = left( x - 3 ight)left( x + 3 ight) over 3xleft( x + 1 ight)left( x + 3 ight) = x^2 - 9 over 3xleft( x + 1 ight)left( x + 3 ight))

g. MTC = (2xleft( x + 2 ight)^3)

(2x over left( x + 2 ight)^3 = 2x.2x over 2xleft( x + 2 ight)^3 = 4x^2 over 2xleft( x + 2 ight)^3)

(x - 2 over 2xleft( x + 2 ight)^2 = left( x - 2 ight)left( x + 2 ight) over 2xleft( x + 2 ight)^2left( x + 2 ight) = x^2 - 4 over 2xleft( x + 2 ight)^3)

h. (3x^3 - 12x = 3xleft( x^2 - 4 ight) = 3xleft( x - 2 ight)left( x + 2 ight))

(left( 2x + 4 ight)left( x + 3 ight) = 2left( x + 2 ight)left( x + 3 ight))

MTC = (6xleft( x - 2 ight)left( x + 2 ight)left( x + 3 ight))

(eqalign và 5 over 3x^3 - 12x = 5 over 3xleft( x - 2 ight)left( x + 2 ight) = 5.2left( x + 3 ight) over 3xleft( x - 2 ight)left( x + 2 ight).2left( x + 3 ight) cr & = 10left( x + 3 ight) over 6xleft( x - 2 ight)left( x + 2 ight)left( x + 3 ight) cr & 3 over left( 2x + 4 ight)left( x + 3 ight) = 3 over 2left( x + 2 ight)left( x + 3 ight) = 3.3xleft( x - 2 ight) over 2left( x + 2 ight)left( x + 3 ight).3xleft( x - 2 ight) cr & = 9xleft( x - 2 ight) over 6xleft( x + 2 ight)left( x - 2 ight)left( x + 3 ight) cr )

Câu 14 trang 27 Sách bài xích tập (SBT) Toán thù 8 tập 1

Quy đồng mẫu mã thức những phân thức:

a. (7x - 1 over 2x^2 + 6x,5 - 3x over x^2 - 9)

b. (x + 1 over x - x^2,x + 2 over 2 - 4x + 2x^2)

c. (4x^2 - 3x + 5 over x^3 - 1,2x over x^2 + x + 1,6 over x - 1)

d. (7 over 5x,4 over x - 2y,x - y over 8y^2 - 2x^2)

e. (5x^2 over x^3 + 6x^2 + 12x + 8,4x over x^2 + 4x + 4,3 over 2x + 4)

Giải:

a. (2x^2 + 6x = 2xleft( x + 3 ight);x^2 - 9 = left( x + 3 ight)left( x - 3 ight)) MTC = (2xleft( x + 3 ight)left( x - 3 ight))

(eqalign & 7x - 1 over 2x^2 + 6x = 7x - 1 over 2xleft( x + 3 ight) = left( 7x - 1 ight)left( x - 3 ight) over 2xleft( x + 3 ight)left( x - 3 ight) cr và 5 - 3x over x^2 - 9 = 5 - 3x over left( x + 3 ight)left( x - 3 ight) = 2xleft( 5 - 3x ight) over 2xleft( x + 3 ight)left( x - 3 ight) cr )

b. (x - x^2 = xleft( 1 - x ight)); (2 - 4x + 2x^2 = 2left( 1 - 2x + x^2 ight) = 2left( 1 - x ight)^2)

MTC = (2xleft( 1 - x ight)^2)

(eqalign & x + 1 over x - x^2 = x + 1 over xleft( 1 - x ight) = left( x + 1 ight).2left( 1 - x ight) over xleft( 1 - x ight).2left( 1 - x ight) = 2left( 1 - x ight)^2 over 2xleft( 1 - x ight)^2 cr và x + 2 over 2 - 4x + 2x^2 = x + 2 over 2left( 1 - x ight)^2 = left( x + 2 ight).x over 2xleft( 1 - x ight)^2 cr )

c. (x^3 - 1 = left( x - 1 ight)left( x^2 + x + 1 ight)) MTC = (x^3 - 1) (4x^2 - 3x + 5 over x^3 - 1);

(eqalign và 2x over x^2 + x + 1 = 2xleft( x + 1 ight) over left( x^2 + x + 1 ight)left( x - 1 ight) = 2xleft( x - 1 ight) over x^3 - 1 cr và 6 over x - 1 = 6left( x^2 + x + 1 ight) over left( x - 1 ight)left( x^2 + x + 1 ight) = 6left( x^2 + x + 1 ight) over x^3 - 1 cr )

d. (8y^2 - 2x^2 = 2left( 4y^2 - x^2 ight) = 2left( 2y + x ight)left( 2y - x ight))

MTC = (10xleft( 2y + x ight)left( 2y - x ight))

(eqalign và 7 over 5x = 7.2left( 2y + x ight)left( 2y - x ight) over 5x.2left( 2y + x ight)left( 2y - x ight) = 14left( 2y + x ight)left( 2y - x ight) over 10xleft( 2y + x ight)left( 2y - x ight) cr & 4 over x - 2y = - 4 over 2y - x = - 4.10xleft( 2y + x ight) over left( 2y - x ight).10xleft( 2y + x ight) = - 40xleft( 2y + x ight) over 10xleft( 2y + x ight)left( 2y - x ight) cr và x - y over 8y^2 - 2x^2 = x - y over 2left( 2y + x ight)left( 2y - x ight) = left( x - y ight).5x over 2left( 2y + x ight)left( 2y - x ight).5x cr & = 5xleft( x - y ight) over 10xleft( 2y + x ight)left( 2y - x ight) cr )

e. (eqalign & x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = x^3 + 3x^2.2 + 3.x.2^2 + 2^3 = left( x + 2 ight)^3 cr & x^2 + 4x + 4 = left( x + 2 ight)^2;2x + 4 = 2left( x + 2 ight) cr )

MTC =(2left( x + 2 ight)^3)

(eqalign & 5x^2 over x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = 5x^2 over left( x + 2 ight)^3 = 5x^2.2 over left( x + 2 ight)^3.2 = 10x^2 over 2left( x + 2 ight)^3 cr & 4x over x^2 + 4x + 4 = 4x over left( x + 2 ight)^2 = 4x.2left( x + 2 ight) over left( x + 2 ight)^2.2left( x + 2 ight) = 8xleft( x + 2 ight) over 2left( x + 2 ight)^3 cr & 3 over 2x + 4 = 3 over 2left( x + 2 ight) = 3left( x + 2 ight)^2 over 2left( x + 2 ight)left( x + 2 ight)^2 = 3left( x + 2 ight)^2 over 2left( x + 2 ight)^3 cr )

 

Câu 15 trang 28 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho đa thức B ( = 2x^3 + 3x^2 - 29x + 30) và nhì phân thức

(x over 2x^2 + 7x - 15), (x + 2 over x^2 + 3x - 10)

a. Chia đa thức B theo thứ tự cho các mẫu thức của hai phân thức đã mang đến.

Xem thêm: Xem Tử Vi 2017 Cho Tuổi Bính Tý 1996, Nữ Mạng, Xem Tử Vi 2017 Cho Tuổi Bính Tý 1996

b. Quy đồng chủng loại thức của nhị phân thức đang đến.

Xem thêm: Cách Dạy Bé Học Số Với Mẹo Cực Đơn Giản, Mẹ Bỏ Lỡ Sẽ Hối Tiếc Đấy!

Giải:

b. MTC = (2x^3 + 3x^2 - 29x + 30)

(eqalign & x over 2x^2 + 7x - 15 = xleft( x - 2 ight) over left( 2x^2 + 7x - 15 ight)left( x - 2 ight) = x^2 - 2x over 2x^3 + 3x^2 - 29x + 30 cr & x + 2 over x^2 + 3x - 10 = left( x + 2 ight)left( 2x - 3 ight) over left( x^2 + 3x - 10 ight)left( 2x - 3 ight) = left( x + 2 ight)left( x - 3 ight) over 2x^3 + 3x^2 - 29x + 30 cr )

Câu 16 trang 28 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho hai phân thức (1 over x^2 + 7x - 15) cùng (2 over x^2 - 2x - 3)

Chứng tỏ rằng hoàn toàn có thể chọn nhiều thức (x^3 - 7x^2 + 7x + 15) có tác dụng mẫu thức tầm thường để quy đồng mẫu thức hai phân thức sẽ mang lại. Hãy quy đồng mẫu mã thức.

Giải:

Suy ra: (x^3 - 7x^2 + 7x + 15 = left( x^2 - 4x - 5 ight)left( x - 3 ight))

Suy ra: (x^3 - 7x^2 + 7x + 15 = left( x^2 - 2x - 3 ight)left( x - 5 ight))

(eqalign & 1 over x^2 - 4x - 5 = 1.left( x - 3 ight) over left( x^2 - 4x - 5 ight).left( x - 3 ight) = x - 3 over x^3 - 7x^2 + 7x + 15 cr và 2 over x^2 - 2x - 3 = 2.left( x - 5 ight) over left( x^2 - 2x - 3 ight)left( x - 5 ight) = 2left( x - 5 ight) over x^3 - 7x^2 + 7x + 15 cr )


Chuyên mục: Tin Tức