Lý Thuyết Hàm Số Lũy Thừa Chi Tiết Nhất: SGK Toán lớp 12

Hàm lũy thừa và Hàm lũy thừa không còn xa lạ với các chương trình toán giải tích lớp 12. Kiến thức này thường xuất hiện trong các câu hỏi về điều tra hàm. Team Marathon Education sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về khái niệm lũy thừa và đạo hàm của hàm lũy thừa qua các bài viết sau.

& gt; & gt; & gt; Xem thêm: Lý thuyết và đồ thị của các hàm số mũ và lôgarit

Định nghĩa chức năng nguồn

Hàm lũy thừa là các hàm có dạng y = xα (α ∈ r). Tùy thuộc vào α, mỗi chức năng sẽ có một tập hợp các quyết định khác nhau:

• Nếu α là số nguyên dương thì tập xác định là r.
• Nếu α là một nguyên âm hoặc α = 0, tập xác định là r ∖ {0}.
• Nếu α không phải là số nguyên thì tập là (0; + ∞).

Đạo hàm của hàm số lũy thừa

Có chỉ mục chung

Số mũ nguyên dương

Trong trường hợp số mũ nguyên dương, hàm số y = xn có tập xác định r và có đạo hàm trên toàn bộ trục số. Công thức đạo hàm hàm lũy thừa có thể được mở rộng thành:

Với chỉ mục nguyên âm

Nếu số mũ là số nguyên âm thì hàm số y = xn có tập xác định là r {0} và đạo hàm của nó tại mọi x khác 0, công thức đạo hàm hàm lũy thừa nói chung là mở rộng Đối với:

& gt; & gt; & gt; Xem thêm:

Xem Thêm : 02 cách phóng to chữ trong Word đơn giả nhất – Đỗ Bảo Nam Blog

Toán 12 Nguyên thủy – Lý thuyết, Công thức và Bài tập

Các bảng nguyên thủy và công thức đầy đủ và chi tiết

Gốc kỹ thuật số

Sự biến thiên và đồ thị của hàm lũy thừa trên khoảng (0; + ∝):

Tính chất của hàm số mũ trên khoảng (0; + ∝):

• Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1).
• Khi α> 0, hàm số luôn đồng biến và khi α <, hàm số luôn đồng biến. Hàm 0 luôn là hàm nghịch biến.
• Khi α>, đồ thị của hàm số không có dấu nháy. 0. Khi α <0, tiệm cận ngang là trục ox và tiệm cận đứng là đồ thị hàm số của trục oy.

Lưu ý: Khi khảo sát một hàm y = xα với một α cụ thể, cần phải xét hàm trên toàn bộ tập xác định của nó, không chỉ trên khoảng (0;). p>

Bài tập Hàm số mũ Lớp 12

Bài tập 1 Trang 60 SGK Giải tích 12

Tìm tập hợp các hàm nguồn sau:

Hướng dẫn giải quyết vấn đề:

Bài tập 2 Trang 58 SGK Giải tích 12

Tính đạo hàm của hàm số sau:

Hướng dẫn giải quyết vấn đề:

Học Toán-Lý-Hóa-Văn-Tiếng Anh-Đột phá cho Cuộc chạy đua giáo dục 2022-2023

Xem Thêm : Tìm hiểu các định dạng số trong Excel, có hướng dẫn chi tiết

<3 Nội dung khóa học bám sát nội dung khóa học của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Marathon Education sẽ giúp học viên lấy lại chỗ đứng vững chắc, bứt phá và nâng cao thành tích học tập.

Trong cuộc thi marathon, học sinh sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ 1% giáo viên xuất sắc hàng đầu trong nước . Tất cả các giáo viên đều có trình độ thạc sĩ trở lên, có hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, đạt nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Giáo viên sử dụng phương pháp giảng dạy sáng tạo, gần gũi giúp học sinh tiếp thu kiến ​​thức nhanh chóng và dễ dàng.

<3 Tùy chỉnh lộ trình học tập của bạn.

Thông qua các ứng dụng tích hợp nền tảng công nghệ và thông tin dữ liệu, mỗi lớp học của Marathon Education luôn đảm bảo đường truyền ổn định, tối đa tình trạng giật / lag, chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất .

Với nền tảng học tập trực tiếp trực tuyến mô phỏng một lớp học ngoại tuyến, học sinh có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học ở trường.

Khi trở thành học viên của Marathon Education, các em còn nhận được Sổ tay Toán-Lý-Hóa “Siêu hay” trong đó tóm tắt tất cả các công thức và nội dung bài học được soạn chi tiết và cẩn thận > strong> giúp học sinh dễ học và dễ nhớ hơn.

Marathon Education hứa hẹn mang đến cho học sinh 8 điểm trở lên hoặc ít nhất 3 điểm. Marathon sẽ hoàn trả 100% học phí nếu bạn không đạt được số điểm đã cam kết. Hãy nhanh tay đăng ký ngay hôm nay Giáo dục Marathon 2022-2023 năm học Toán-Lý-Hóa-Văn Trực tuyến Lớp 8-12 để hưởng tới 39% học phí siêu ưu đãi, chỉ từ 699,000 đến 399,000.

Khóa học trực tuyến về giáo dục Marathon

Giáo dục marathon theo nhóm giúp họ hiểu rõ hơn về hàm quyền lực và các dẫn xuất của nó. Đăng ký tham gia các lớp học Marathon Education ngay hôm nay và tham gia các lớp học sau giờ học để cải thiện Toán-Lý-Hóa của bạn!