Hình hộp chữ nhật là gì? Tính diện tích, thể tích … – Mua hàng đảm bảo

Hình hộp chữ nhật có tính ứng dụng cao trong cuộc sống hàng ngày. Từ lớp 5 chúng ta đã được làm quen với thế nào là hình lập phương, biết cách tính diện tích, thể tích của hình lập phương.Lớp 8 chúng ta tiếp tục tìm hiểu về hình lập phương.Có thể còn nhiều điều các em đã quên hoặc chưa hiểu hết về kiến thức về khung hình chữ nhật nên chúng tôi đã tổng hợp tất cả những kiến ​​thức quan trọng nhất trong bài viết dưới đây.

Nêu định nghĩa khung hình chữ nhật?

Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 cạnh đều là hình chữ nhật, 8 đỉnh và 12 cạnh. Hai mặt đối song song của một hình lập phương gọi là hai mặt đối nhau.

6 mặt của hình lập phương được chia thành 3 cặp mặt đối diện (gồm 1 cặp mặt đáy và 2 cặp mặt bên).

Nếu hai mặt đối diện bất kỳ được gọi là mặt đáy thì bốn mặt còn lại là các cạnh của hình lập phương.

hình hộp chữ nhật tiếng anh là vertical prism

Thẻ hình chữ nhật

• Một hình hộp có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
• Các đường chéo của hai đỉnh đối diện của khung hình chữ nhật đồng quy tại một điểm
• Diện tích của hai mặt đối diện trong một hình hộp chữ nhật bằng nhau
• Chu vi hai mặt đối nhau trong một hình hộp chữ nhật bằng nhau

Công thức tính chu vi, diện tích hình lập phương

Chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật bằng tổng độ dài các cạnh và đáy của hình chữ nhật

Công thức: p = (a+b+h).4

Ở đâu:

• a là chiều dài của hình chữ nhật
• b là chiều rộng của hình chữ nhật
• h là chiều cao của hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật

Diện tích xung quanh hình chữ nhật bằng tích của chu vi đáy và chiều cao

Công thức tính: sxq=2h.(a+b)

Diện tích toàn phần của hình chữ nhật

Tổng diện tích hình lập phương bằng tổng diện tích 6 cạnh của hình lập phương

Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích hai mặt còn lại:

stp=sxq+s2 đáy

=> stp= 2h.(a+b) +2ab

Ở đâu:

• s gọi là diện tích của hình hộp chữ nhật (diện tích xung quanh và diện tích toàn phần).
• a được gọi là chiều dài của hình chữ nhật.
• b được gọi là chiều rộng của hình chữ nhật.
• h được gọi là chiều cao của hình chữ nhật.

Công thức đường chéo hình chữ nhật

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. Công thức như sau:

Ở đâu:

• v được gọi là thể tích của hình hộp chữ nhật.
• a được gọi là chiều dài của hình chữ nhật.
• b được gọi là chiều rộng của hình chữ nhật.
• h được gọi là chiều cao của hình chữ nhật.

Công thức thể tích khối lập phương

Xem Thêm : Các tỷ lệ 36% 51% 65% trong Shark Tank?



Thể tích của hình chữ nhật chính bằng với diện tích chiếm dụng của hình vẽ, được tính bằng tích của diện tích cơ sở và chiều cao:

v = a.b.h

Ở đâu:

• v được gọi là thể tích của hình hộp chữ nhật.
• a được gọi là chiều dài của hình chữ nhật.
• b được gọi là chiều rộng của hình chữ nhật.
• h được gọi là chiều cao của hình chữ nhật.

Ứng dụng thực tế tính thể tích hình hộp chữ nhật

Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, bạn cần xác định các đại lượng có trong công thức tính. Ví dụ, nếu muốn tính thể tích nước trong một bể bơi hình chữ nhật, bạn cần thực hiện các bước sau:

• Bước 1: Xác định độ dài của hồ bơi

chiều dài là cạnh dài nhất của mặt phẳng hình chữ nhật ở trên cùng và dưới cùng của hình chữ nhật. Có thể đo cạnh dài nhất của bề mặt hồ bơi bằng thước dây, ví dụ: chiều dài = 5 mét.

• Bước 2: Xác định chiều rộng của hồ bơi

Chiều rộng là cạnh ngắn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật phía trên hoặc phía dưới hình hộp chữ nhật. Có thể đo cạnh ngắn nhất của bề mặt hồ bơi bằng thước dây, ví dụ: chiều rộng = 3 m.

• Bước 3: Xác định độ cao của bể bơi

Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo chiều cao của bể bơi, ví dụ: chiều cao = 1,5 mét.

• Bước 4: Tính tích của ba đơn vị chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

Vui lòng nhân chiều rộng, chiều dài và chiều cao với 3, không theo thứ tự cụ thể. Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật làm bể bơi trên, ta có:

v = a.b.h = 5 (m) x 3 (m) x 1,5 (m) = 22,5 (m3)

Kết luận: Bể bơi có thể chứa 22,5 (mét khối) nước

Cách vẽ khung hình chữ nhật nhanh và chính xác

• Bước đầu tiên: vẽ đáy của hình lập phương: vẽ một hình bình hành mnpq bất kỳ trên giấy. Đây là đáy của hình chữ nhật
• Bước 2: Vẽ chiều cao: Căn 4 đường cao ma, nb, pc, qd theo 4 đỉnh của hình bình hành sao cho ma, qd vuông góc với mq, nb, pc vuông góc với np



Lưu ý: nb, nm, np vẽ các đường chấm chấm vì chúng là các đoạn đường được tô

• Bước 3: Nối các đỉnh a, b, c, d lần lượt để được khung hình chữ nhật abcd.mnpq



Một số bài tập ví dụ

Bài 1: Đặt tên cho hình chữ nhật đều abcd.mnpq

Xem Thêm : Bình giảng đoạn thơ: “Nhớ bản sương giăng, nhớ đèo mây phủ

Trả lời:

Trong hình hộp chữ nhật abcd.mnpq, các cạnh bằng nhau là:

• ab = cd = pq = mn
• ad = qm = pn = cb
• dq = am = bn = cp

Bài 2:abcd.mnpq là hình hộp chữ nhật

• a) Nếu o là trung điểm của đoạn thẳng dp thì o có phải là điểm của đoạn thẳng pd không?
• b) k là điểm trên cạnh ad, k có thể là điểm trên cạnh cp không?



Xem Thêm : Bình giảng đoạn thơ: “Nhớ bản sương giăng, nhớ đèo mây phủ

Trả lời:

abcd.mnpq với ô chữ nhật:

• a) Nếu o là trung điểm của đoạn thẳng dp thì o cũng là trung điểm của đoạn thẳng pd, vì dcpq là hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng (tính chất hình chữ nhật) .
• b) k là điểm thuộc cạnh ad thì k không thuộc cạnh cp vì bốn điểm a, d, c, p không thuộc một mặt phẳng.

Bài 3: Một cái thùng hình chữ nhật không nắp có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 8dm. Họ sơn bên ngoài thùng. Diện tích cần sơn là bao nhiêu mét vuông?

Trả lời:

Phương sai: 8dm = 0,8m

Diện tích xung quanh thùng rác là:

sxq = (1,5 + 0,6) x 2 x 0,8 = 3,36 (m2)

Diện tích đáy của thùng là:

Đáy = 1,5 x 0,6 = 0,9 (mét vuông)

Khu vực được vẽ là:

s = 3,36 + 0,9 = 4,26 (m2)

Đáp án: 4,26m2

Bài 4: Một bể cá hình chữ nhật có chiều dài 2,5cm, chiều rộng 1,8cm, chiều cao 2cm. Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể cá đó?

Xem Thêm : Bình giảng đoạn thơ: “Nhớ bản sương giăng, nhớ đèo mây phủ

Trả lời:

Theo đề bài ta có a = 2,5; b = 1,8 và h = 2. Áp dụng công thức, ta có:

Thể hình bể cá là: v=a.b.h=2.1,8.2,5=9(cm3)

Diện tích xung quanh bể cá là: sxq = 2,2.(2,5 + 1,8) = 17,2 (cm2)

Diện tích toàn phần của bể cá là: stp = sxq + 2ab = 17,2 + 2.2,5.1,8 = 26,2(cm2)

Từ những kiến ​​thức bổ ích trên, các em có thể áp dụng vào thực tế để giải nhiều bài toán liên quan. Từ các công thức đã có suy ra cách tính chiều dài, chiều rộng của hình lập phương, từ đó vận dụng vào việc đo đạc, tính toán trong cuộc sống hàng ngày. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn.