Hướng dẫn Giải bài 67 68 69 trang 36 sgk Toán 9 tập 1

Hướng dẫn giải quyết vấn đề §9. Căn bậc ba, Chương 1 – Căn bậc hai. Hệ thức lập phương SGK Toán 9 Tập 1. Giải bài 67 68 69 trang 36 sgk toán 9 tập 1 là tổng hợp các công thức, lý thuyết và các phương pháp giải bài tập đại số trong sách giáo khoa toán giúp học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Lý thuyết

1. Khái niệm căn bậc ba

Căn bậc hai của số $a$ là số $x$ sao cho \(x^3=a\)

Ta chấp nhận kết quả là mỗi số $a$ có đúng một căn bậc hai.

Lưu ý: Theo định nghĩa của căn bậc hai, ta có \((\sqrt[3]{a})^3=\sqrt[3]{a^3}=a\)

2. thuộc tính

Tương tự như tính chất của căn bậc hai, ta có các tính chất sau của căn bậc hai:

a) \(a<b \leftrightarrow \sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}\)

b) \(\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\)

c) và \(b\neq 0\), ta có \(\sqrt[3]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[3 ]{a}}{\sqrt[3]{b}}\)

Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!

Câu hỏi

1. Trả lời câu 1 trang 35 sgk toán 9 tập 1

Tìm căn bậc hai của các số sau

a) $27$; b) $-64$; c) $0$; d) \(\displaystyle {1 \over {125}}\)

Trả lời:

Ta có:

a) \(\root 3 \của {27} = \root 3 \của {\left( {{3^3}} \right)} = 3\)

b) \(\root 3 \of {\left( { – 64} \right)} = \root 3 \of {\left( { – {4}} \phải)^3} = – 4\)

c) \(\root 3 \of 0 = 0\)

d) \(\displaystyle \root 3 \of {{1 \over {125}}} = \root 3 \of {{{\left ( {{1 \ trên 5}} \ phải)}^3}} = {1 \ trên 5}\)

2. Trả lời câu 2 trang 36 sgk toán 9 tập 1

Đánh giá \(\root 3 \của {1728} :\root 3 \của {64}\) theo hai cách.

Trả lời:

♦ Cách 1:

\(\root 3 \của {1728} :\root 3 \của {64} = 12:4 = 3\)

♦ Cách 2:

\(\displaystyle \root 3 \of {1728} :\root 3 \of {64} = \root 3 \of {{{1728} \over {64}} } = \root 3 \của {27} =3\)

Xem Thêm : Tổng Hợp Tất Cả Các Trường Đại Học ở Huế – Gia sư Đất Việt

Dưới đây là hướng dẫn giải bài 67, 68, 69 trang 36 SGK Toán 1. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ các bài tập Đại số 9 và lời giải chi tiết §9 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 67, 68, 69, Trang 36. Chương 1 Căn bậc ba – Căn bậc ba. Cube gốc để bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 67 tr.36 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy tìm:

$\sqrt[3]{512}$; $\sqrt[3]{-729}$; $\sqrt[3]{0.064}$; $\sqrt[3]{-0.216 }$; $\sqrt[3]{-0,008}$

Giải pháp:

Ta có:

$\sqrt[3]{512}$ = $\sqrt[3]{2^9}$

= $\sqrt[3]{(2^3)^3}$ = $2^3 = 8$

$\sqrt[3]{-729}$ = -$\sqrt[3]{729}$

= -$\sqrt[3]{3^6}$ = -$\sqrt[3]{(3^2)^3}$ = -$3^2 = -9$

$\sqrt[3]{0,064}$ = $\sqrt[3]{\frac{64}{1000}}$

= $\sqrt[3]{\frac{4^3}{10^3}}$ = $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5} $

$\sqrt[3]{-0.216}$ = $\sqrt[3]{-\frac{216}{1000}}$

= -$\sqrt[3]{\frac{216}{1000}}$ = -$\frac{6}{10}$ = -$\frac{3}{5}$

$\sqrt[3]{-0.008}$ = -$\sqrt[3]{\frac{8}{1000}}$

= -$\frac{2}{10}$ = -$\frac{1}{5}$

2. Giải bài 68 trang 36 SGK Toán 9 Tập 1

Đếm:

a) $\sqrt[3]{27}$ – $\sqrt[3]{-8}$ – $\sqrt[3]{125}$

b) $\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}$.$\sqrt[3]{54}$.$\sqrt[ 3]{4}$

Giải pháp:

a)Chúng tôi có:

$\sqrt[3]{27}$ – $\sqrt[3]{-8}$ – $\sqrt[3]{125}$

= $\sqrt[3]{3^3}$ – $\sqrt[3]{(-2)^3}$ – $\sqrt[3]{5^3}$

$= 3 + 2 – 5 = 0$

Xem Thêm : NPU là gì? Công nghệ này giúp ích gì cho smartphone?

b)Ta có:

$\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}$.$\sqrt[3]{54}$.$\sqrt[3] {4}$

= $\sqrt[3]{\frac{135}{5}}$ – $\sqrt[3]{54 . 4}$

= $\sqrt[3]{27}$ – $\sqrt[3]{216}$

= $\sqrt[3]{3^3}$ – $\sqrt[3]{6^3}$

$= 3 – 6= -3$

3. Giải bài 69 tr.36 SGK Toán 9 Tập 1

So sánh:

a) $5$ và $\sqrt[3]{123}$ ;

b) $5\sqrt[3]{6}$ và 6$\sqrt[3]{5}$

Giải pháp:

a)Chúng tôi có:

\(\left\{ \ma trận{ {\left( 5 \right)^3} = 125 \hfill \cr {\left( {\root 3 \of {123} } \right)^3} = 123 \hfill \cr} \right.\)

Bởi vì \(125 > 123 \leftrightarrow \root 3 \của {125} > \root 3 \của {123} \)

\( \leftrightarrow5 > \root 3 \của {123}\)

Vậy \(5 > \root 3 \của {123} \).

Xem Thêm : NPU là gì? Công nghệ này giúp ích gì cho smartphone?

b)Ta có:

\(\left\{ \ma trận{ {\left( {5\root 3 \of 6 } \right)^3} = {5^3}.{\left ( {\root 3 \of 6 } \right)^3} = 125.6 = 750 \hfill \cr {\left( {6\root 3 \of 5 } \right)^3 } = {6^3}.{\left( {\root 3 \of 5 } \right)^3} = 216,5 = 1080 \hfill \cr} \right.\)

Bởi vì \(750 < 1080 \leftrightarrow \root 3 \of {750} < \root 3 \of {1080} \)

\(\leftrightarrow 5\root 3 \của 6 < 6\root 3 \của 5\).

Vậy \(5\ gốc 3 \ của 6 < 6\ gốc 3 \ của 5\).

Trước:

• Bài tập: Giải bài 62 63 64 65 66 trang 33 34 SGK Toán 9 Tập 1

Tiếp theo:

• Trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 trang 39 SGK Toán 9 Tập 1

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 9
• Học tốt vật lý lớp 9
• Học tốt môn sinh học lớp 9
• Học tốt ngữ văn lớp 9
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 9
• Học tốt môn địa lý lớp 9
• Học tốt tiếng Anh lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
• Học tốt tin học lớp 9
• Học tốt GDCD lớp 9

SGK Toán 9 Tập 67 68 69 Trang 36 SGK Toán 9 Tập 1 Chúc các em làm bài tốt nhất!

“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”