Giải bài 74, 75, 76 trang 40, 41 SGK Toán 9 tập 1 – Giaibaitap.me

Bài 74 Trang 40 SGK Toán 9 1

Tìm x biết:

a) \(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} – 1} \right)}^2}} = 3\)

b) \({5 \ trên 3}\sqrt {15{\rm{x}}} – \sqrt {15{\rm{x}}} – 2 = {1 hơn 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \)

Hướng dẫn:

một)

\(\eqalign{ & \sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} – 1} \right)}^2}} = 3 \cr &amp ; \leftrightarrow \left| {2{\rm{x}} – 1} \right| = 3 \cr & \leftrightarrow \left\{ \ma trận{ 3 \ge 0 \hfill \cr \left[ \ma trận{ 2{\rm{x}} – 1 = 3 \hfill \cr 2{\rm{x}} – 1 = – 3 \hfill \cr} \right \hfill \cr} \right \cr & \leftrightarrow \left[ \matrix{ 2{\rm{x}} = 4 \hfill cr 2{\rm{x}} = – 2 \hfill \cr} \right \cr & \leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 2 \hfill \cr x = – 1 \hfill \cr} \right \cr} \)

hai)

\(\eqalign{ & {5 \ trên 3}\sqrt {15{\rm{x}}} – \sqrt {15{\rm{x}}} – 2 = {1 \trên 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \cr & \leftrightarrow {5 \trên 3}\sqrt {15{\rm{x}} } – \sqrt {15{\rm{x}}} – {1 \trên 3}\sqrt {15{\rm{x}}} = 2 \cr & \leftrightarrow \ left( {{5 \ over 3} – 1 – {1 \ over 3}} \ right)\sqrt {15} x = 2 \cr & \leftrightarrow {1 \ over 3} sqrt {15{\rm{x}}} = 2 \cr & \leftrightarrow \sqrt {15{\rm{x}}} = 6 \cr & \leftrightarrow 15{ rm{x}} = {6^2} \cr & \leftrightarrow x = {{12} \trên 5} \cr} \)

bài 75 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Chứng minh đẳng thức sau:

Xem Thêm : Ôn thi thpt quốc gia 2022 môn lịch sử – Bút Bi Blog – Hocmai

a) \(\left( {{{2\sqrt 3 – \sqrt 6 } \ qua {\sqrt 8 – 2}} – {{\sqrt {216} } } \ Nhiều hơn 3}} \ phải).{1 \ hơn {\sqrt 6 }} = – 1,5\)

b) \(\left( {{{\sqrt {14} – \sqrt 7 } \ qua {1 – \sqrt 2 }} + {{\sqrt {15} – sqrt 5 } \over {1 – \sqrt 3 }}} \right):{1 \over {\sqrt 7 – \sqrt 5 }} = – 2\)

c) \({{a\sqrt b + b\sqrt a } \ qua {\sqrt {ab} }}:{1 \ qua {\sqrt a – \sqrt b }} = a – b\) trong đó a, b dương và a ≠ b

d) \(\left( {1 + {{a + \sqrt a } \over {\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 – {{ a – \sqrt a } \over {\sqrt a – 1}}} \right) = 1 – a\) trong đó a ≥ 0 và a ≠ 1

Hướng dẫn:

Một)

\(\eqalign{ & \left( {{{2\sqrt 3 – \sqrt 6 } \ qua {\sqrt 8 – 2}} – {{\sqrt {216 ) } } \ trên 3}} \ phải).{1 \ qua {\sqrt 6 }} \cr & = \left[ {{{\sqrt 6 \left( {\ sqrt 2 – 1} \right)} \over {2\left( {\sqrt 2 – 1} \right)}} – {{6\sqrt 6 } \over 3}} \ Đúng].{1 \ over {\sqrt 6 }} \cr & = \left( {{{\sqrt 6 } \ over 2} – 2\sqrt 6 } \ phải). { 1 \over {\sqrt 6 }} \cr & = \left( {{{ – 3} \over 2}\sqrt 6 } \right).{1 \over { sqrt 6 }} \cr & = – {3 \trên 2} = – 1,5 \cr} \)

hai)

\(\eqalign{ & \left( {{{\sqrt {14} – \sqrt 7 } \over {1 – \sqrt 2 }} + {{\sqrt { ) 15} – \sqrt 5 } \over {1 – \sqrt 3 }}} \right):{1 \over {\sqrt 7 – \sqrt 5 }} \cr & = left[ {{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 2 – 1} \right)} \over {1 – \sqrt 2 }} + {{\sqrt {5\ Trái( {\sqrt 3 – 1} \right)} } \over {1 – \sqrt 3 }}} \right]:{1 \over {\sqrt 7 – \sqrt 5 } } \cr & = \left( { – \sqrt 7 – \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7 – \sqrt 5 } \right) \cr & ; = – \left( {\sqrt 7 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7 – \sqrt 5 } \right) \cr & = – \ Trái( {7 – 5} \phải) = – 2 \cr} \)

c)

\(\eqalign{ & {{a\sqrt b + b\sqrt a } \ qua {\sqrt {ab} }}:{1 \ qua {\sqrt a – \sqrt b }} \cr & = {{\sqrt {ab} \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)} \ qua {\sqrt {ab} }}.\left( {\sqrt a – \sqrt b } \right) \cr & = a – b \cr} \)

d)

Xem Thêm : RAM điện thoại bao nhiêu là đủ? – Thegioididong.com

\(\eqalign{ & \left( {1 + {{a + \sqrt a } \ qua {\sqrt a + 1}}} \right)\left( { 1 – {{a – \sqrt a } \over {\sqrt a – 1}}} \right) \cr & = \left[ {1 + {{\sqrt a \left ( {\sqrt a + 1} \right)} \over {\sqrt a + 1}}} \right]\left[ {1 – {{\sqrt a \left( { sqrt a – 1} \right)} \over {\sqrt a – 1}}} \right] \cr & = \left( {1 + \sqrt a } \right) \left( {1 – \sqrt a } \right) = 1 – a \cr} \)

Bài 76 Trang 41 SGK Toán 9 Tập 1

cho biểu thức

\(q = {a \over {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – \left( {1 + {a \over {\sqrt { {a^2} – {b^2}} }}} \right):{b \over {a – \sqrt {{a^2} – {b^2}} }}\) với a>b>0

a) Rút gọn q

b) Xác định giá trị của q khi a = 3b

Hướng dẫn:

một)

\(\eqalign{ & q = {a \over {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – \left( {1 + {a \ ) qua {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }}} \right):{b \ qua {a – \sqrt {{a^2} – {b^2} } }} \cr & = {a \over {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – {{{a^2} – \left( {{a^ 2 } – {b^2}} \right)} \over {b\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} \cr & = {a \over { sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – {{{a^2} – {a^2} + {b^2}} \ qua {b\sqrt {{a^ 2 } – {b^2}} }} \cr & = {{a – b} \ qua {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} = {{\ sqrt {a – b} \sqrt {a – b} } \ qua {\sqrt {a + b} \sqrt {a – b} }} \cr & = {{\sqrt {a – b} } \ qua {\sqrt {a + b} }} \cr}\)

b) Khi a = 3b. Giá trị của q là

\({{\sqrt {3b – b} } \over {\sqrt {3b + b} }} = {{\sqrt {2b} } \over {4b}} = { {\sqrt {2b} } \ qua {\sqrt {2b} \sqrt 2 }} = {1 \ qua {\sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 } \ qua 2} \)

giaibaitap.me