Công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật chuẩn SGK – GENCE

Trong học tập và đời sống, hình chữ nhật là hình hình học phổ biến nhất. Liên quan đến phần hình học này, chúng ta có 2 vấn đề cần lưu ý đó là công thức tính diện tích hình chữ nhật và công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật. Xem các bài viết sau để có thêm nhiều thông tin hữu ích nhé!

Hình chữ nhật là gì?

Theo định nghĩa toán học, hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc trong bằng 90 độ. Ngoài ra, đa giác này có hai cặp cạnh song song. Hai cạnh có độ dài bằng nhau và hai cạnh có độ dài bằng nhau. Chiều dài của hình chữ nhật là kích thước của cạnh dài. Chiều rộng của hình chữ nhật bằng kích thước của cạnh rộng.

Biểu trưng hình chữ nhật

Một số đặc điểm của hình chữ nhật có thể kể đến như:

• là tứ giác có ba góc trong mỗi góc bằng 90 độ.
• là hình thang cân có các góc bằng 90 độ.
• là hình bình hành có các đường chéo bằng nhau hoặc các góc 90°.

Thuộc tính hình chữ nhật

Hình chữ nhật có các thuộc tính sau:

• Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau. Trung điểm của mỗi đường chéo là giao điểm của hai đường thẳng.
• Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân và hình bình hành.
• Khi hai đường chéo của một hình chữ nhật cắt nhau thì hình chữ nhật đó sẽ chia thành 4 tam giác cân.



Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc trong bằng 90.o

Công thức chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật là đường bao quanh toàn bộ diện tích hình. Theo quy ước toán học, chu vi hình chữ nhật bằng tổng chiều dài và chiều rộng nhân với 2. Đơn vị tính chu vi hình chữ nhật là cm, dm, m,…

Công thức tính chu vi hình chữ nhật: p = (a + b) x 2.

Ở đâu:

• p: Kí hiệu chu vi hình chữ nhật.
• a: Kích thước chiều dài của hình chữ nhật.
• b: Chiều rộng của hình chữ nhật.

Ví dụ: Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật abcd lần lượt là 6 cm và 3 cm. Tính chu vi hình chữ nhật này.

Đối với bài toán này, để tính chu vi, bạn chỉ cần áp dụng chính xác công thức đã chia sẻ ở trên. Chi tiết như sau:

pabcd = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9 x 2 = 18cm.



Xem Thêm : Bị Gián Bò Lên Chân – Bị Gián Bò Lên Người Là Điềm Gì

Công thức chu vi hình chữ nhật

Công thức diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là phần mặt phẳng của hình chữ nhật mà ta nhìn được. Theo quy ước toán học, diện tích hình chữ nhật được tính bằng tích của chiều dài và chiều rộng của nó. Các đơn vị tính diện tích hình chữ nhật sẽ là mm2, cm2, dm2…



Diện tích hình chữ nhật là phần mặt phẳng của hình chữ nhật mà ta nhìn được

Công thức tính diện tích hình chữ nhật: s = a x b.

Ở đâu:

• s: Ký hiệu diện tích hình chữ nhật.
• a: Kích thước chiều dài của hình chữ nhật.
• b: Chiều rộng của hình chữ nhật.

Ví dụ: Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật abcd lần lượt là 6 cm và 3 cm. Tính diện tích hình chữ nhật.

Đối với bài toán này, để tính diện tích, bạn chỉ cần áp dụng chính xác công thức đã chia sẻ ở trên. Chi tiết như sau:

sabcd = a x b = 6 x 3 = 18cm2.

Tuy nhiên, công thức trên chỉ đúng khi biết chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Nếu bạn chỉ biết đường chéo và một cạnh của hình chữ nhật, thì bạn cần tính kích thước của cạnh còn lại theo định lý Pitago. Sau đó có thể áp dụng công thức như bình thường để tính diện tích hình chữ nhật.

Công thức tổng quát hóa

Theo công thức tính chu vi hình chữ nhật và công thức tính diện tích hình chữ nhật ở trên, các em còn có thể tìm được kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao còn lại của các cạnh .Biết tính chu vi, diện tích và kích thước cạnh thứ nhất của hình chữ nhật. Chi tiết như sau:

Nếu biết kích thước 1 cạnh và diện tích hình chữ nhật:

• Nếu bạn biết kích thước và chiều rộng của khu vực, bạn chỉ cần chia diện tích cho chiều rộng để có được chiều dài.
• Nếu bạn biết kích thước của khu vực và chiều dài, thì bạn chỉ cần chia diện tích cho chiều dài để ra chiều rộng.

Nếu bạn biết các cạnh và chu vi của một hình chữ nhật:

• Nếu bạn biết chu vi và chiều rộng, chỉ cần chia chu vi cho 2 và trừ chiều rộng để có chiều dài.
• Nếu bạn biết chu vi và chiều dài, bạn chỉ cần chia chu vi cho 2 và trừ chiều dài để có chiều rộng.

Một số câu hỏi về tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Để rèn luyện khả năng tính toán và củng cố kiến ​​thức, các em có thể tham khảo các câu hỏi về tính chu vi, diện tích hình chữ nhật sau:

Một số câu hỏi về tham khảo ngoại khóa

Xem Thêm : Cách Cộng Điểm Khuyến Khích Và Điểm Ưu Tiên Khi Xét Tốt

Bài tập 1: Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật;

1. a) Dài 8 cm, rộng 6 cm.
2. b) Kích thước dài 18 cm và rộng 16 cm.
3. c) Dài 35dm, rộng 26dm.
4. d) Chiều dài 5dm3cm, chiều rộng 3dm4cm.

Bài tập 2: Tính chu vi hình chữ nhật có chiều rộng là 15cm, chiều dài hơn chiều rộng 15cm.

Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài 60 cm, 1/3 chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.

1. a) Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật.
2. b) Chu vi gấp bao nhiêu lần chiều rộng.

Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 30m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh khu vườn đó (có cổng, mỗi cổng rộng 3m). Hàng rào dài bao nhiêu?

Bài tập 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng là 12 cm, chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính diện tích hình đó.



Theo quy ước toán học, diện tích hình chữ nhật được tính bằng tích của chiều dài và chiều rộng

Một số câu hỏi sách giáo khoa toán

Bài 6: (SGK Toán 8 Tập 1, trang 118)

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:

1. Tăng gấp đôi chiều dài và giữ nguyên chiều rộng?
2. Chiều dài và chiều rộng gấp ba lần?
3. Dài hơn gấp 4 lần và rộng hơn gấp 4 lần?

Bài 7: (SGK Toán 8 Tập 1, trang 118)

Một căn phòng hình chữ nhật có kích thước 4,2m và 5,4m ở nền, cửa sổ hình chữ nhật có kích thước 1m và 1,6m, cửa ra vào hình chữ nhật có kích thước 1, 2m và 2m.

Nếu diện tích các cửa bằng 20% ​​diện tích tòa nhà thì ta coi phòng đạt tiêu chuẩn ánh sáng. Căn phòng trên có mức độ ánh sáng tiêu chuẩn không?

Bài 15: (SGK Toán 8 tập 1, trang 119)

Vẽ hình chữ nhật abcd, ab = 5cm, bc = 3cm.

1. Vẽ hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn hình chữ nhật abcd nhưng có chu vi lớn hơn. Vẽ như vậy.
2. Vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật abcd. Bạn có thể vẽ bao nhiêu hình vuông? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông vừa vẽ có cùng chu vi. Tại sao hình vuông có diện tích lớn nhất trong các hình chữ nhật có cùng chu vi.

Kết luận

Mong rằng bạn đã tích lũy được nhiều kiến ​​thức bổ ích cho mình qua những chia sẻ trên về công thức hình chữ nhật và công thức tính diện tích hình chữ nhật. Từ đó, giúp bạn thân của mình đạt được hiệu quả tối đa trong quá trình sử dụng máy tính ở cả trường học và cuộc sống.