Độ lệch chuẩn là gì và công thức tính? Ý nghĩa trong SPSS

Độ lệch chuẩn là một khái niệm quan trọng trong thống kê mô tả. Các ứng dụng thường sử dụng phần mềm spss. Trong bài viết này hãy cùng chúng tôi tìm hiểu khái niệm, công thức và ý nghĩa của độ lệch chuẩn nhé!

Độ lệch chuẩn là gì?

Tôi. Độ lệch chuẩn là gì?

1. Triết học

Trong thống kê mô tả, độ lệch chuẩn là thước đo mức độ trải rộng của một tập hợp giá trị so với giá trị trung bình của chúng. Độ lệch chuẩn của một giá trị càng thấp thì giá trị đó càng gần với giá trị trung bình của tổng thể.

Ví dụ: Nhìn vào ví dụ bên dưới, ta có thể thấy tập dữ liệu a có độ phân tán thấp, hay nói cách khác là chúng rất “gần” nhau.

Độ phân tán của tập hợp thấp

Ngược lại, các giá trị của tập dữ liệu b có độ phân tán lớn:

Độ phân tán của tập hợp b cao hơn tập hợp a

2. Công thức độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn dân số/dân số là căn bậc hai của công thức phương sai dân số:

độ lệch chuẩn dân số

Xem Thêm : Marketing Quốc Tế – những điều doanh nghiệp cần biết – Thuê ngoài marketing, dịch vụ thuê ngoài marketing

Độ lệch chuẩn của mẫu:

Độ lệch chuẩn của mẫu

Ở đâu:

• σ được dùng khi nói về dân số
• Sử dụng khi nói về các mẫu
• n,n là số phần tử trong tập hợp/mẫu
• xi là phần tử thứ i của tổng thể/mẫu
• x là giá trị trung bình của tập hợp

Ví dụ: Giả sử dân số n của chúng ta là một lớp gồm 8 người. Độ lệch chuẩn tổng thể sẽ là căn bậc hai của phương sai.

Điểm của 8 học sinh trong lớp là: 2; 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9

Đầu tiên, chúng tôi thấy ý nghĩa của dân số:



Trung bình chung

Để thực hiện phép tính dễ dàng hơn, hãy tính chênh lệch giữa giá trị và giá trị trung bình rồi bình phương chúng:



Áp dụng công thức tính phương sai, ta có:



Tính phương sai

Xem Thêm : 3 cách kẻ dòng, tạo dòng kẻ ngang trong Word nhanh mọi phiên bản

Theo đó, độ lệch chuẩn là:



Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai

3. Tính độ lệch chuẩn trong excel

Để tính độ lệch chuẩn trong excel, bạn có thể sử dụng hàm stdev, cú pháp là: stdev(number1,[number2],…)

Vị trí:

• số 1: Bắt buộc. Đối số số đầu tiên tương ứng với mẫu dân số.
• số 2, … : Tùy chọn. Các đối số số từ 2 đến 255 tương ứng với các mẫu dân số.

Ví dụ: Tính độ lệch chuẩn trong excel sử dụng set n = {2; 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9



Sử dụng excel để tính độ lệch chuẩn

Hai. Ý nghĩa của độ lệch chuẩn trong spss

1. Ý nghĩa

Độ lệch chuẩn cho chúng ta biết giá trị của thống kê cách giá trị trung bình bao xa tại các thời điểm khác nhau. Nếu độ lệch chuẩn thấp thì biến động không đáng kể và ngược lại.

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai – đại lượng mô tả mức độ khác biệt của một giá trị so với giá trị trung bình. Cả độ lệch chuẩn và phương sai đều được sử dụng để đo lường sự phân bố dữ liệu trong bất kỳ tập dữ liệu nào.

2. Độ lệch chuẩn trong spss

Trong phần mềm phân tích dữ liệu nghiên cứu khoa học spss, ở phần thống kê mô tả, độ lệch chuẩn thể hiện sự khác biệt giữa các câu trả lời của những người được hỏi. Nếu độ lệch chuẩn nhỏ thì câu trả lời của người trả lời không khác nhau nhiều. Nói cách khác, nhiều người trả lời đã đưa ra cùng một câu trả lời cho câu hỏi thống kê.

Trong spss, không có cái gọi là mức dữ liệu “chấp nhận được” cho độ lệch chuẩn. Độ lệch chuẩn chỉ cho bạn biết mức độ lan truyền của dữ liệu, nhưng độ lệch chuẩn tốt đến mức nào tùy thuộc vào những gì bạn mong đợi khi thực hiện nghiên cứu.

Ví dụ: Khi thực hiện một cuộc khảo sát, bạn hy vọng rằng hầu hết người trả lời sẽ chọn đồng ý với (số 4,5) ý kiến ​​của bạn. Tuy nhiên, các câu trả lời có độ lệch chuẩn cao — nghĩa là các câu trả lời bao gồm tất cả 5 số từ 1 đến 5, không có phần lớn dự kiến ​​là 4 và 5. Tại thời điểm này, hành vi lệch chuẩn là không tốt vì nó khác với kỳ vọng và mục tiêu của bạn.

Trên đây là tổng quan về độ lệch chuẩn, công thức của nó và ý nghĩa của nó. Hi vọng bài viết đã mang đến cho bạn những kiến ​​thức bổ ích. Nếu thấy hay hãy chia sẻ nhé!