Công thức logarit là một chủ đề quan trọng trong chương trình toán phổ thông. Dưới đây là tất cả thông tin chi tiết bạn cần biết về công thức logarit để áp dụng và học. Logarit, viết tắt là log, là nghịch đảo của lũy thừa. Logarit của một trong những số này là số mũ của cơ số (giá trị cố định), được nhân với một lũy thừa mang lại số khác. Tóm lại, logarit là phép nhân với nhiều lần lặp lại. Ví dụ: logax=y cũng giống như ay=x. Nếu logarit cơ số 10 của 1000 là 3. Ta có, 103 là 1000, nghĩa là 1000 = 10 x 10 x 10 = 103. Vì vậy, phép nhân trong ví dụ được lặp lại 3 lần. Tóm lại, phép lũy thừa cho phép nâng một số dương lên bất kỳ lũy thừa nào luôn mang lại một số dương. Vì vậy, logarit được sử dụng để tính tích của 2 số dương bất kỳ với điều kiện là số dương #1. Bạn đang xem: công thức logarit Để nắm được công thức logarit này và vận dụng vào làm bài tập toán, các em cần nắm được công thức logarit và cách vận dụng. Dưới đây là các bước giúp bạn hiểu tường tận công thức tính logarit. Thật dễ dàng để nhận ra sự khác biệt. Một phương trình logarit có dạng: logax=y Do đó, phương trình logarit luôn có từ log. Một phương trình mũ là một phương trình mũ nếu nó có nghĩa là các biến được nâng lên một lũy thừa. Số mũ được đặt sau số. Nhật ký: logax=y Chỉ số:ay=x Ví dụ về công thức logarit: log28=3 Các thành phần của công thức logarit: log là viết tắt của logarit. Cơ sở là 2. Biến độc lập là 8. Số mũ là 3. Bạn cần biết rằng có rất nhiều loại logarit để phân biệt chúng thật tốt. Logarit bao gồm: • Logarit thập phân hoặc cơ số 10 được viết là log10b thường được viết là lgb hoặc logb. Logarit cơ số 10 có tất cả các thuộc tính của logarit với cơ số > . 1. Công thức: lgb=α↔10α=b • Logarit tự nhiên hoặc logarit cơ số e (trong đó e ≈ 2,718281828459045), được viết dưới dạng số logeb, thường là lnb. Công thức như sau: lnb=α↔eα=b Ngoài ra, theo tính chất của logarit ta có các loại sau: • Logarit có đơn vị và cơ số. Vì vậy, với bất kỳ cơ số nào, chúng ta sẽ luôn có các công thức logarit sau: loga1=0 và logaa=1 • Lũy thừa và logarit có cùng cơ số. Trong số đó, số thực α được lũy thừa với cơ số a để tính aα; và logarit số hóa dương b với cơ số a sẽ tính logab như hai phép toán ngược nhau ∀a,b>0(a≠1) alogaα=logaaα=αaloga α=logaaα=α Xem Thêm : Số oxi hóa của fes2 – Trang thông tin kiến thức – xechieuve.com.vn logabα=αlogalogabα=αlogab Phép tính tổng logarit • Chuyển đổi cơ số cho phép các hoạt động được chuyển đổi thành logarit của các cơ số khác nhau khi tính toán logarit cho cùng một cơ số chung. Với công thức logarit này, khi biết logarit cơ số α, bạn sẽ tính được logarit cơ số bất kỳ, giống như tính logarit cơ số 2, 3 từ logarit cơ số 10 vậy. Với 2 số dương a và b của a#1, ta có các tính chất logarit sau: Loga(1)=0 Loga(a)=1 alogab=b logaaα=α Các tính chất của logarit có thể giúp bạn giải phương trình logarit và hàm mũ. Không có những tính chất này, bạn không thể giải phương trình. Tính chất của logarit chỉ tồn tại khi cơ số và tham số của logarit là dương, và điều kiện là cơ số a#1 hoặc 0. • Thuộc tính 1: loga(xy)=logax+=logayloga(xy)=logax+=logay Lôgarit của phép nhân hai số x và y có thể được chia thành 2 lôgarit khác nhau bằng phép cộng. Ví dụ: log216=log2(8.2)=log28+log22=3+1=4 • Thuộc tính 2: loga(x/y)=logax−logay Lôgarit của phép chia hai số x và y có thể chia thành 2 lôgarit bằng phép trừ. Tương ứng, logarit cơ số x sẽ bị trừ khỏi logarit cơ số y. Ta có công thức logarit sau: logabα=αlogab Điều kiện là với mọi số α và a, b dương với a#1. Để có công thức logarit và giải nhanh, các em cần quan tâm đến logarit của hàm số mũ, logarit của hàm số mũ và logarit của hàm số. Công thức tuy không khó nhưng lại dễ nhầm lẫn điều kiện khi làm nhiều dạng toán khác nhau. Chìa khóa để bạn làm bài tốt là học kỹ lý thuyết, hiểu rõ vấn đề sẽ giúp bạn tránh được tình trạng này. Bạn cũng có thể ghi nhớ các công thức logarit bằng cách thực hành lặp đi lặp lại và thử các dạng bài toán khác nhau. Với bảng logarit, tốc độ tính toán của bạn sẽ nhanh hơn rất nhiều so với máy tính bỏ túi, đặc biệt khi bạn muốn tính nhanh hay nhân các số lớn thì sử dụng bảng logarit sẽ thuận tiện hơn. Xem Thêm : Định nghĩa Tình yêu là gì? Quan niệm về Tình yêu chân chính Để tìm logarit nhanh các bạn cần chú ý các thông tin sau: • Chọn dạng đúng: Hầu hết các dạng logarit là logarit cơ số 10, được gọi là logarit thập phân. • Tìm đúng ô: giá trị của ô tại giao điểm của hàng dọc và hàng ngang. • Sử dụng các cột nhỏ hơn ở phía bên phải của bảng để tìm những con số chính xác nhất. Sử dụng nó trong trường hợp có 4 chữ số trở lên. • Tìm tiền tố trước số thập phân: Bảng logarit sẽ cho bạn biết tiền tố trước số thập phân. Phần sau dấu phẩy gọi là phần định trị. • Tìm phần nguyên. Đây là cách dễ tìm nhất đối với logarit cơ số 10. Bạn có thể tìm thấy điều đó bằng cách đếm các chữ số còn lại của số thập phân và trừ đi 1. Để giải các phương trình logarit nâng cao, bạn cần ghi nhớ những điều sau: • Biết logarit là gì? Ví dụ: 10^2 là 100 và 10^3 là 1000. Vậy các số mũ 2,3 là logarit cơ số 10 của 100 và 1000. Mỗi bảng nhật ký chỉ có thể sử dụng một cơ sở cụ thể. Cho đến nay, loại bảng nhật ký phổ biến nhất là logarit cơ số 10, còn được gọi là logarit thông thường. • Chỉ định thuộc tính cho các số yêu cầu logarit • Khi tra bảng logarit, hãy cẩn thận dùng ngón tay tìm hàng dọc ngoài cùng bên trái trong bảng để tính logarit. Sau đó, trượt ngón tay của bạn để tìm giao điểm giữa các đường dọc và ngang. • Nếu bảng logarit có một bảng phụ nhỏ để thực hiện các phép tính lớn hơn hoặc nếu bạn muốn tìm một giá trị chính xác hơn, hãy trượt ngón tay của bạn tới cột trong bảng được gắn nhãn chữ số tiếp theo của số bạn đang tìm kiếm. • Cộng các số đã tìm được ở hai bước trước đó. • Thêm tính năng: Khi tìm giao điểm của 2 đường thẳng để tìm số cần tìm, hãy thêm tính năng có phần định trị ở trên để có kết quả logarit. Để nắm chắc các kiến thức liên quan đến logarit, các em có thể sử dụng 6 phương pháp sau: [embeddoc url=”https://giasutamtaiduc.com/wp-content/uploads/2020/06/formula-logarithm-formula-exponents.pdf” download=”all”] SGK: Chủ đề 1. Bài toán lũy thừa-logarit 1. Bài toán lũy thừa-lôgarit+chuyên đề 1.Bài toán lũy thừa-logarit+chuyên đề 2. Bài toán lũy thừa và logarit 2. Bất phương trình mũ và logarit 3. Bất phương trình mũ và logarit 1. phương thức trả về cùng một cơ sở2. Phương pháp mũ, phương pháp logarit 3. Phương pháp đặt ẩn phụ 4. Giải bất phương trình mũ-log 5 bằng phương pháp hàm. Đánh giá phương pháp giải bất phương trình mũ-logarit-bài toán 4. Hệ phương trình và bất phương trình mũ-logarit + dạng 1. Dùng phương pháp biến đổi tương đương để giải hệ phương trình mũ-logarit + dạng 2. Giải hệ phương trình mũ-logarit đặt THCS Chưa biết + Dạng 3. Giải hệ mũ-Logarit bằng phương pháp hàm + mẫu 4. giải hệ mũ-Logarit theo chủ đề Phương pháp đánh giá bất đẳng thức 2. Bài toán số phức 1. Bài toán số phức 2. Biểu diễn hình học của bài toán số phức Bài toán số 3 . Các bài toán về số phức với mô đun cực đại và cực tiểu 4. Căn bậc hai và phương trình căn bậc hai của số phức – Phương trình rút gọn về bậc hai – Hệ phương trình 5. Dạng tam giác của số phức Liên kết tải xuống sách Đăng bởi: thpt sóc trăng Danh mục: Giáo dụcTìm hiểu tất cả các công thức logarit chi tiết
logarit là gì?
Kỹ thuật logarit và bài tập ví dụ chi tiết
Biết sự khác biệt giữa phương trình logarit và hàm mũ
Hiểu các thành phần của công thức logarit
Tìm hiểu sự khác biệt giữa logarit
Hiểu và áp dụng các tính chất của logarit
Bài tập thực hành tính chất logarit
Quy tắc logarit
Logarit của sản phẩm
Logarit lũy thừa
Công thức logarit và cách giải nhanh
Cách sử dụng bảng logarit
Cách tìm logarit nhanh chóng
Cách tìm logarit nâng cao
Mẹo nhanh để ghi nhớ công thức logarit
Nâng cao kỹ năng giải bài toán trắc nghiệm Hệ số 100% – Lôgarit, Số phức – Trắc nghiệm
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp
