Ma trận đơn vị là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn – Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Định nghĩa Ma trận Nhận dạng

Ma trận nhận dạng là một ma trận vuông trong đó tất cả các phần tử của đường chéo chính là 1 và tất cả các phần tử khác bằng 0. Nó được biểu thị bằng ký hiệu “in” hoặc đơn giản là “i”. Nếu một trong hai ma trận được nhân với ma trận nhận dạng, kết quả sẽ là một ma trận. Các phần tử của ma trận đã cho không thay đổi. Nói cách khác, ma trận vuông được gọi là ma trận nhận dạng nếu tất cả các đường chéo chính của nó là 1 và phần còn lại là o. Ma trận nhận dạng 2 x 2 và 3 x 3 được đưa ra dưới đây:

Ma trận nhận dạng 2 x 2

Ma trận nhận dạng 3 x 3

Ma trận nhận dạng được cho bởi i n x n, trong đó n x n đại diện cho bậc của ma trận.

axi n x n = a, a = ma trận vuông bậc n x n tùy ý.

Thuộc tính ma trận nhận dạng

1) Nó luôn là một ma trận vuông

Những ma trận này được gọi là hình vuông vì chúng luôn có cùng số hàng và số cột. Với n số nguyên bất kỳ, có một ma trận định danh tương ứng, n x n.

Xem Thêm : Cháu đích tôn là như thế nào và quyền thừa kế của cháu đích tôn

2), ma trận chính nó nhận được bằng cách nhân một ma trận tùy ý với ma trận nhận dạng.

Vì phép nhân không phải lúc nào cũng được xác định, kích thước của ma trận quan trọng khi chúng ta sử dụng phép nhân ma trận.

Tương tự, đối với ma trận c “mxn”, chúng ta nhận được

tôi m c = c = c n

Vì vậy, kích thước của ma trận quan trọng như nhân đơn vị cũng quan trọng như nhân 1 với một số. Ví dụ:

c = [1526374 số 8]

Ở trên là ma trận 2 x 4 vì nó có 2 hàng và 4 cột.

3) Chúng ta luôn nhận được một đồng nhất sau khi nhân hai ma trận nghịch đảo.

Nếu chúng ta nhân hai ma trận nghịch đảo của nhau, chúng ta sẽ nhận được một ma trận nhận dạng.

c = [0 – 2 1 1]

Xem Thêm : 1 lít bằng bao nhiêu ml? Cách quy đổi các đơn vị đo thể tích chất lỏng

d = [1 2 1 – 1 2 0]

cd = [0 – 2 1 1] [1 2 1 – 1 2 0] = [1 0 0 1]

dc = [1 2 1 – 1 2 0] [0 – 2 1 1] = [1 0 0 1]

Ví dụ về Ma trận nhận dạng

Ví dụ 1: Ví dụ về viết ma trận nhận dạng có bậc 4 × 4.

Giải pháp: Ma trận nhận dạng là ma trận có các giá trị ‘0’ trên đường chéo chính.

Ví dụ 2 : Kiểm tra xem ma trận sau có phải là ma trận nhận dạng không?

v = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

Giải pháp : Không, nó không phải là ma trận nhận dạng vì nó có bậc 3 x 4, không phải là ma trận vuông.

Ví dụ 3: Kiểm tra xem ma trận sau có phải là ma trận nhận dạng không; b = ⎡⎣⎢111111111⎤⎦⎥

Giải pháp : Không, nó không phải là ma trận nhận dạng vì nó không chứa giá trị 0 bên cạnh thuộc tính có giá trị 1 trên đường chéo.

Xem thêm:

• Các tính chất và cách sử dụng dễ hiểu nhất của dimethyl sulfoxide (c2h6os)
• Mối quan hệ giữa các đường thẳng song song và các góc bao gồm là gì? Sau 5 phút, bạn sẽ hiểu.
• Từ vựng tiếng Anh về Tết Trung thu? Đọc hiểu