Công thức nào dùng để tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình nón và hình trụ? Đây là câu hỏi mà nhiều bạn muốn biết. Sau đây là cách tính và ví dụ cụ thể về thể tích của khối nón.
Tính thể tích kim tự tháp
Công thức tính thể tích của hình chóp: v = 13b.h, trong đó b là diện tích đáy và h là chiều cao của hình chóp. Để tính thể tích s.a1a2 của hình chóp … ta tính chiều cao và diện tích của đáy. Khi xác định chiều cao đáy của hình chóp cần lưu ý: • Đối với hình chóp đều, đáy của chiều cao là tâm của hình chóp. • Mặt bên của hình chóp (saiak) vuông góc với mặt đáy thì đáy của tam giác saiak hạ xuống từ s là mặt đáy của chiều cao hình chóp. • Nếu hai mặt phẳng đi qua đỉnh và cùng vuông góc với mặt đáy thì giao tuyến của hai mặt phẳng đó vuông góc với mặt đáy. • Nếu các mặt bên của hình chóp bằng nhau thì hình chiếu của đỉnh là tâm đường tròn ngoại tiếp. • Nếu cạnh là hình tam giác với mặt đáy thì hình chiếu của đỉnh là tâm của đường tròn nội tiếp mặt đáy.
Ví dụ cụ thể
Tính thể tích của con tem có các cạnh vuông góc với đáy
Toán này cũng có thể được đưa ra dưới dạng hai cạnh vuông góc với cơ sở. Khi đó chiều cao của hình chóp chính là giao điểm của hai mặt này.
Bây giờ hãy xem: 1 foot bằng bao nhiêu mm, cm, mét, km? Biết công thức chính xác
Ví dụ 1:
Cho khối chóp s.abc của một tam giác đều có đáy là cạnh a. Các cạnh bên vuông góc với đáy. Cho cạnh sc tạo bởi đáy một góc 60º, tính thể tích của khối nón s.abc.
Giải pháp:
Xem Thêm : Vật Lí lớp 12 | Giải bài tập SGK Vật Lí 12 hay nhất, chi tiết
nhận xét: Câu hỏi biết chiều cao là sa, nhưng chưa biết chiều dài. Chúng ta đã biết góc của một mặt đối với mặt đáy. Cho góc đó tính chiều cao. Cơ sở là một tam giác đều với độ dài cạnh đã biết. Vì vậy, diện tích của cơ sở sẽ được tính toán.
Tính thể tích của hình chóp có các mặt bên vuông góc với mặt đáy
Cho hình chóp có các mặt bên (sab) vuông góc với mặt đáy, chiều cao của hình chóp là sh. trong đó h thuộc đường thẳng ab. Và vấn đề của chúng ta thường là xác định vị trí điểm h. Thông thường điểm h là điểm đặc biệt trên đường thẳng ab. Nếu không xác định được điểm h, ta có thể dùng phương trình lượng giác để tính độ dài sh.
Ví dụ 2:
Cho một khối chóp s.abcd, đáy của nó là một hình vuông có cạnh a. Mặt bên (buồn) vuông góc với đáy. Biết rằng tam giác buồn là một góc vuông tại s. Tính thể tích của hình chóp a.abcd.
Giải pháp:
Gọi h là điểm giữa của quảng cáo.
Vì tam giác buồn là cân tại s, xin chào.
Xem Thêm : Giờ làm việc mùa hè 2023 – Hoatieu.vn
Vì mặt phẳng (buồn) vuông góc với mặt đáy nên sh⊥ (abcd).
Vì tam giác buồn vuông góc với s nên:
Vậy thể tích của khối chóp cần tìm là:
Tính thể tích của hình chóp đều
Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều và hình chiếu của các đỉnh trên mặt đáy trùng với tâm của đáy. Nếu đáy là tam giác đều thì trọng tâm thường được xác định là khối tâm của tam giác. Tứ giác đều là hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo. Thông thường người ta chỉ xoay quanh hai loại hình tam giác và tứ giác.
Ví dụ 3:
Tính thể tích của một tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
Giải pháp:
Trên đây là một ví dụ cụ thể về cách tính và trường hợp của thể tích hình chóp. Hy vọng bài viết của chúng tôi đã cung cấp cho bạn nhiều thông tin.
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp
