Hỏi Đáp

Công thức tính nguyên hàm e mũ u và các hàm số đơn giản

Nguyên hàm e mũ x

Trong môn đại số lớp 12, kiến ​​thức về nguyên hàm e đến u và các hàm số đơn giản đóng vai trò quan trọng trong đề thi. Để tìm hiểu thêm về điều này, hãy đọc bài viết sau từ Marathon Education.

>>>Xem thêm: Nguyên hàm Toán 12 – Lý thuyết và một số bài tập ví dụ

Lý thuyết gốc

Định nghĩa ban đầu

Ta có: k là một đoạn, nửa khoảng hoặc khoảng của tập hợp r.

Đối với hàm f(x) xác định trên k, nếu f'(x) = f(x) với mọi giá trị x ∈ k thì ta được khẳng định rằng f(x) được gọi là nguyên hàm của hàm f(x).

Xem Thêm : Top 10 cây leo giàn xanh quanh năm chống nắng – Sài Gòn Hoa

Một số định lý về nguyên hàm:

  • Nếu f(x) được xác định là một nguyên hàm của hàm f(x) trên tập k, thì với bất kỳ hằng số c nào, ta có: g(x) = f (x )+c cũng được coi là nguyên hàm của hàm f(x) trên k.
  • Ngược lại, nếu f(x) được xác định là một nguyên hàm của hàm f(x) trên k, thì tất cả các nguyên hàm của hàm f(x) trên tập k sao cho nó có thể được viết dưới dạng f(x) + c (trong đó c là hằng số bất kỳ). Ta có, ký hiệu họ nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx. Tương ứng, ∫f(x)dx = f(x) + c, c ∈ r.
  • Thuộc tính của nguyên hàm

    Ngoài ra còn có một số tính chất quan trọng mà bạn cần nhớ về các định nghĩa và định lý của nguyên hàm, như sau:

    • ∫f(x)dx = f(x) + c, c ∈ r.
    • ∫kf(x)dx = k ∫f(x)dx (với k là hằng số khác 0)
    • ∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx.
    • Lý thuyết hàm mũ

      Trước khi bước vào lý thuyết nguyên hàm e thành u, bạn cần nắm vững một số kiến ​​thức chính về hàm số mũ:

      Định nghĩa hàm số mũ

      Một hàm mũ được định nghĩa là một hàm có dạng y = ax với điều kiện là hệ số a luôn dương và không bằng 1.

      Thuộc tính chỉ mục

      Hàm mũ y = ax (a>0, a1) sẽ có các tính chất sau:

      • Hàm số mũ có tập xác định là r.
      • x ∈ r, chúng ta có đạo hàm của hàm mũ y = ax, nghĩa là y′ = axlna.
      • Theo chiều đổi biến của hàm số mũ, ta có:
        • Nếu a >;1 thì hàm số không đổi dấu.
        • Trường hợp 0 ​​<; a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến.
        • Trục tăng sẽ là tiệm cận ngang của đồ thị.
        • Đồ thị sẽ nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (y = ax > 0 ∀x). Đồng thời, đồ thị của hàm số mũ luôn cắt trục tung tại điểm (0,1) và đi qua điểm (1;a).
        • >>>Xem thêm: Lý thuyết và Đồ thị của Hàm số Mũ và Lôgarit

          Hằng số e trong toán học là gì?

          Xem Thêm : Phân tích bài thơ Tây Tiến của Quang Dũng | Văn mẫu 12

          Số e là một hằng số toán học có giá trị xấp xỉ bằng 2,71828… Hằng số này có thể được diễn đạt theo nhiều cách khác nhau. Cụ thể:

          Bảng công thức tính chỉ số e so với u

          Để tính e chính cho u, bạn có thể áp dụng một số công thức nguyên thủy thông qua bảng cơ bản e chính cho u , được kết hợp như sau:

          Bảng chỉ mục cơ bản

          Bảng gốc chỉ mục tổng hợp

          >>>Xem thêm: Tính toán nguyên hàm ln x. Bài tập thực hành có lời giải chi tiết

          Đánh giá khóa học trực tuyến về giáo dục Marathon

          Trên đây là các thông tin liên quan của nguyên hàm e thành u và các hàm đơn giản. Mong rằng qua bài viết này các bạn sẽ “thu hoạch” được nhiều kiến ​​thức mới bổ ích.

          Nếu bạn cần học trực tuyến để nâng cao kiến ​​thức của mình, hãy liên hệ với Marathon ngay hôm nay để được tư vấn! Marathon Education chúc bạn mọi điều tốt đẹp nhất cho kỳ thi sắp tới!

Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp

Vậy là đến đây bài viết về Công thức tính nguyên hàm e mũ u và các hàm số đơn giản đã dừng lại rồi. Hy vọng bạn luôn theo dõi và đọc những bài viết hay của chúng tôi trên website Xettuyentrungcap.edu.vn!

Chúc các bạn luôn gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống!

Related Articles

Back to top button