Công thức tính nguyên hàm e mũ u và các hàm số đơn giản

Xet Tuyen Trung Cap06/01/2023

19 3 minutes read

Công thức tính nguyên hàm e mũ u và các hàm số đơn giản

Nguyên hàm e mũ x
Có thể bạn quan tâm

Tài liệu đào tạo bồi dưỡng lãnh đạo cấp phòng bản word 2021

Phó từ là gì? Ý nghĩa của phó từ và cách phân biệt

Tổng Hợp 25 Thuật Ngữ Trong Liên Quân Mobile Được Dùng Nhiều Nhất ⋆ Mua Acc Liên Quân

Tệ nạn xã hội là gì? Các loại tệ nạn xã hội hiện nay – hieuluat

Nước mắt đàn ông – Báo Phụ Nữ – Phunuonline

Trong môn đại số lớp 12, kiến thức về nguyên hàm e đến u và các hàm số đơn giản đóng vai trò quan trọng trong đề thi. Để tìm hiểu thêm về điều này, hãy đọc bài viết sau từ Marathon Education.

>>>Xem thêm: Nguyên hàm Toán 12 – Lý thuyết và một số bài tập ví dụ

Lý thuyết gốc

Định nghĩa ban đầu

Ta có: k là một đoạn, nửa khoảng hoặc khoảng của tập hợp r.

Đối với hàm f(x) xác định trên k, nếu f'(x) = f(x) với mọi giá trị x ∈ k thì ta được khẳng định rằng f(x) được gọi là nguyên hàm của hàm f(x).

Xem Thêm : U vú ác tính có chữa được không? Giải đáp chính xác!

Một số định lý về nguyên hàm:

Nếu f(x) được xác định là một nguyên hàm của hàm f(x) trên tập k, thì với bất kỳ hằng số c nào, ta có: g(x) = f (x )+c cũng được coi là nguyên hàm của hàm f(x) trên k.
Ngược lại, nếu f(x) được xác định là một nguyên hàm của hàm f(x) trên k, thì tất cả các nguyên hàm của hàm f(x) trên tập k sao cho nó có thể được viết dưới dạng f(x) + c (trong đó c là hằng số bất kỳ). Ta có, ký hiệu họ nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx. Tương ứng, ∫f(x)dx = f(x) + c, c ∈ r.

Thuộc tính của nguyên hàm

Ngoài ra còn có một số tính chất quan trọng mà bạn cần nhớ về các định nghĩa và định lý của nguyên hàm, như sau:

∫f(x)dx = f(x) + c, c ∈ r.
∫kf(x)dx = k ∫f(x)dx (với k là hằng số khác 0)
∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx.

Lý thuyết hàm mũ

Trước khi bước vào lý thuyết nguyên hàm e thành u, bạn cần nắm vững một số kiến thức chính về hàm số mũ:

Định nghĩa hàm số mũ

Một hàm mũ được định nghĩa là một hàm có dạng y = ax với điều kiện là hệ số a luôn dương và không bằng 1.

Thuộc tính chỉ mục

Hàm mũ y = ax (a>0, a1) sẽ có các tính chất sau:

Hàm số mũ có tập xác định là r.
x ∈ r, chúng ta có đạo hàm của hàm mũ y = ax, nghĩa là y′ = axlna.
Theo chiều đổi biến của hàm số mũ, ta có:
- Nếu a >;1 thì hàm số không đổi dấu.
- Trường hợp 0 <; a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến.
- Trục tăng sẽ là tiệm cận ngang của đồ thị.
- Đồ thị sẽ nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (y = ax > 0 ∀x). Đồng thời, đồ thị của hàm số mũ luôn cắt trục tung tại điểm (0,1) và đi qua điểm (1;a).