Bài toán tổng các số cách đều cung cấp cách tính, có ví dụ rất cụ thể và 6 bài toán tự học. Nhằm giúp các em học sinh tiểu học ôn tập, củng cố kiến thức về các dạng phép tính về tổng và số thường.
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng toán về phân số lớp 4. Vậy hãy tham khảo chi tiết trong bài viết dưới đây của download.vn để củng cố thêm kiến thức cho mình nhé.
Tính tổng của một dãy số bằng quy tắc cách đều
Để tính tổng của dãy các quy tắc cách đều ta thường hướng dẫn học sinh làm theo các bước sau:
bước 1: Tính số phần tử trong dãy: (phần tử lớn nhất trong dãy – phần tử nhỏ nhất trong dãy): khoảng cách giữa hai phần tử liên tiếp trong dãy +1.
Bước 2: Tính tổng của dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy + Số hạng nhỏ nhất của dãy) x Số các số hạng của dãy: 2.
Ví dụ 1: Tính giá trị đã biết:
a = 1 + 2 + 3 + 4 + ……………. + 2014.
Phân tích: Đây là dạng cơ bản về tổng các số cách đều nhau, chúng tôi hướng dẫn học sinh tính giá trị của a theo hai bước cơ bản trên. .
Giải pháp
Dãy trên có số phần tử là:
(2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (học kỳ)
Giá trị của a là:
(2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105
Đáp số: 2029105
Ví dụ 2: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ……
Tìm mục nhập 2014 của dãy số trên?
Phân tích: Từ Bước 1, học sinh sẽ tìm ra cách tìm số hạng lớn nhất trong dãy, tức là: Số hạng lớn nhất = (số hạng của dãy – 1) x giữa hai số hạng liên tiếp khoảng cách giữa + phần tử nhỏ nhất trong dãy.
Giải pháp
Số hạng 2014 của dãy số trên là:
(2014 – 1) x 2 + 2 = 4028
Đáp số: 4028
Ví dụ 3: Tính tổng của 50 số lẻ liên tiếp, biết số lẻ lớn nhất trong dãy là 2013?
Phân tích: Từ bước 1, học sinh sẽ hình dung được cách tìm số hạng nhỏ nhất trong dãy, tức là: Số hạng nhỏ nhất = số hạng lớn nhất – (số phần tử của dãy – 1) x khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp. Từ đó, học sinh sẽ dễ dàng tính được các tổng cần tìm của bài toán.
Giải pháp
Mục nhỏ nhất trong chuỗi này là:
2013 – (50 – 1) x 2 = 1915
Tìm tổng của 50 số lẻ
Xem Thêm : Ngày 26/6 là ngày gì? Ngày 26 tháng 6 cung gì? – META.vn
(2013 + 1915) x 50 : 2 = 98200
Đáp án: 98200
Ví dụ 4: Một con phố có 15 ngôi nhà. Đánh số nhà của 15 ngôi nhà đó là các số lẻ liên tiếp Biết rằng tổng số nhà của 15 ngôi nhà trên con phố đó là 915, hỏi số nhà đầu tiên của con phố đó là bao nhiêu?
Phân tích: Đề bài cho ta biết số các số hạng là 15, khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy là 2, tổng của các số trên là 915. Từ bước 1 và bước 2 học sinh sẽ tính hiệu và tổng của số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng. Từ đó dẫn dắt học sinh chuyển bài toán về dạng tìm một số, để trẻ biết tổng và hiệu của hai số.
Giải pháp
Hiệu số giữa số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên là:
(15 – 1) x 2 = 28
Tổng của số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên là:
915 x 2 : 15 = 122
Số nhà đầu tiên trong dãy nhà này là:
(122 – 28) : 2 = 47
Đáp án: 47
Một số tự luyện tập
bài 1: Cho dãy: 1; 4; 7; 10; …; 2014.
a.Tính tổng các số trên?
b, tìm phần tử thứ 99 của dãy?
c, Từ 1995 có theo thứ tự trên không? Tại sao?
Đề xuất
a) Số phần tử của dãy là:
(2014 – 1) : 3 + 1 = 672 (học kỳ)
Tổng của các số trên là:
(2014 + 1) x 672 : 2 = 677040
b) Hàng thứ 99 của dãy số là:
(99 – 1) x 3 + 1 = 295
c) Số hạng 1995 không thuộc dãy vì dãy chỉ có 672 số hạng nên số hạng 1995 không thuộc dãy.
Bài 2: Tìm tbc có 3 chữ số chẵn?
Đề xuất
3 số chẵn tận cùng là 100
Số chẵn lớn nhất có ba chữ số là 998
Xem Thêm : Cấu trúc Enough và cách dùng trong tiếng Anh – Yola
Trung bình cộng của những con số này là:
(998 + 100) : 2 = 549
Đáp án: 549
Câu 3: Tính tổng của 60 số chẵn liên tiếp, biết số chẵn lớn nhất trong dãy là 2010?
Đề xuất
Số chẵn nhỏ nhất trong 60 số chẵn liên tiếp là:
2010 – (60 – 1) × 2 = 1892
Tổng của 60 số chẵn liên tiếp là:
(2010 + 1892) × 60 : 2 = 117060
Trả lời: 117060
bài 4: Tính tổng các số lẻ liên tiếp bắt đầu bằng 1 trong 2014?
Đề xuất
Tổng các số lẻ liên tiếp trong 2014 là:
( 2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105
Bài tập 5: tổng: 1 + 5 + 9 + 13 +…… Biết tổng trên có 100 số hạng?
Đề xuất
Nhận xét: 5 – 1 = 4
9 – 5 = 4
Quy tắc: Số liền sau hơn số liền trước là 4
Số hạng thứ 100 của dãy là: 1 + ( 100 – 1 ) x 4 = 397
Tổng của dãy số trên là: (5 + 397) x 100 : 2 = 19900
Bài 6: Một con phố có 20 căn nhà. Số nhà của 20 số nhà này là các số chẵn liên tiếp, biết tổng của 20 số nhà trên phố đó là 2000, hỏi số nhà cuối cùng của phố đó là số nào?
Đề xuất
Sự khác biệt giữa ngôi nhà đầu tiên và ngôi nhà cuối cùng là:
(20 – 1) × 2 = 38
Số nhà đầu tiên và số cuối cùng là:
2000 : 20 × 2 = 200
Số nhà cuối cùng là:
(200 + 38) : 2 = 199
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp
