Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học sinh cần nhớ

Tiêu thức đa thức là dạng bài toán thường gặp trong chương trình toán đại số lớp 8. Vì vậy, các bạn học sinh 2k7 cần tập trung học các kiến ​​thức này và giải các dạng toán liên quan.

Tiêu thức đa thức là một bài toán tương đối khó trong chương trình toán đại số lớp 8. Ngoài ra, đây cũng là kiến ​​thức nền tảng để các em học các nội dung tiếp theo nên đặc biệt lưu ý trong quá trình học, không để mất kiến ​​thức gốc.

Để giải dạng bài Đa thức nhân tử môn toán lớp 8, các em hãy làm ngay theo hướng dẫn của cô giáo Sober – giáo viên dạy toán của hệ thống trường. giáo dục hocmai trong bài viết dưới đây. Theo đó, giáo viên sẽ cung cấp cho học sinh 6 phương pháp nhân tử đa thức thường gặp, đồng thời nêu ví dụ cụ thể cho từng phương pháp để học sinh biết vận dụng lý thuyết vào làm bài tập.

Tôi. Nhân tử đa thức

Cách 1: Đặt nhân tử chung

– Trong đa thức có nhiều hạng tử, ta tìm nhân tử chung là gì.

– Giải mỗi số hạng dưới dạng tích của nhân tử chung và nhân tử khác.

– Bỏ các thừa số chung và đặt các thừa số còn lại của mỗi số hạng trong ngoặc đơn (bao gồm cả dấu của chúng).

Ví dụ: Đa thức nhân tử:

Phương pháp 2: Sử dụng hằng đẳng thức

Trong phương pháp này, chúng tôi chuyển đổi đa thức thành tích của các thừa số hoặc lũy thừa của các đa thức đơn giản bằng cách sử dụng các hằng số của phương trình.

Ví dụ: Phân tích đa thức

Phương pháp 3: Nhóm phần tử

– Ta xem các hạng tử nào trong đa thức có thể cộng được với nhau.

—Sau đó phân tích chúng thành các đơn thức, đa thức đơn giản hơn.

– Đặt nhân tử chung, có thể phân tích bằng hằng đẳng thức.

Ví dụ: Phân tích đa thức

Phương pháp 4: Tách phần tử

Ví dụ: Phân tích đa thức

Cách 5: Thêm bớt phần tử

Ví dụ: Rút gọn đa thức sau

Cách 6: Phương pháp ẩn phụ

Ví dụ: Rút gọn đa thức sau

Cách 7: Giảm số mũ của lũy thừa

Phương pháp 8: Sử dụng phương pháp độ không đảm bảo

Hai. Bài tập sử dụng phương pháp rút gọn đa thức

Bài tập 1: Tìm nhân tử của đa thức sau

a) x2 – y2 – 3x + 3y

b) 2x + 2y – x2 + y2

c) x2 – 16 + y2 + 2xy

d) x2 – 2x – 9y2 – 9y

e) x2y – x3 – 10y + 10x

f) x2(x -2) + 49(2- x)

Bài tập 2: Tìm nhân tử của đa thức sau

Xem Thêm : Nói giảm nói tránh là gì? Có tác dụng gì? Sử dụng thế nào?

a) 4×2 – 16 + (3x + 12)(4 – 2x)

b) x3 + x2y – 15x – 15y

c) 3(x+ 8) – x2 – 8x

d) x3 – 3×2 + 1 – 3x

e) 5×2 – 5y2 – 20x + 20y

f) 3×2 – 6xy + 3y2 – 12z2

g) x2 – xy + x – y

h) x2 – 2x – 15

Bài tập 3:Nhân các đa thức sau

a) 2×2 + 3x – 5

b) x2 + 4x – y2 + 4

c) 2×2 – 18

d) x3 – x2 – x + 1

e) x2 – 7xy + 10y2

f) x4 + 6x2y + 9y2 – 1

g) x3 – 2×2 + x – xy2

h) ax – bx – a2 + 2ab – b2

Bài tập 4:Nhân các đa thức sau

a) x4y4 + 4

b) x7 + x2 + 1

c) x4y4 + 64

d) x8 + x + 1

e) x8 + x7 + 1

f) 32×4 + 1

g) x8 + 3×4 + 1

h) x4 + 4y4

i) x10 + x5 + 1

Bài tập 5:Nhân các đa thức sau

a) x2 + 2xy – 8y2 + 2xz + 14yz – 3z2

b) 3×2 – 22xy – 4x + 8y + 7y2 + 1

Xem Thêm : Cho biết sản phẩm sinh ra khi cho BaO tác dụng với H2O

c) 12×2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3

d) 2×2 – 7xy + 3y2 + 5xz – 5yz + 2z2

e) x2 + 3xy + 2y2 + 3xz + 5yz + 2z2

f) x2 – 8xy + 15y2 + 2x – 4y – 3

g) x4 – 13×2 + 36

h) x4 + 3×2 – 2x + 3

i) x4 + 2×3 + 3×2 + 2x + 1

Bài tập 6:Nhân các đa thức sau

a) (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3

b) (a – x)y3 – (a – y)x3 – (x – y)a3

c) x(y2 – z2) + y(z2 – x2) + z(x2 – y2)

d) (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3

e) 3×5 – 10×4 – 8×3 – 3×2 + 10x + 8

f) 5×4 + 24×3 – 15×2 – 118x + 24

g) 15×3 + 29×2 – 8x – 12

h) x4 – 6×3 + 7×2 + 6x – 8

i) x3 + 9×2 + 26x + 24

Bài tập 7:Nhân các đa thức sau

a) (x2 + x)2 + 4×2 + 4x – 12

b) (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2×2

c) (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12

d) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24

e) (x2 + 2x)2 + 9×2 + 18x + 20

f) x2 – 4xy + 4y2 – 2x + 4y – 35

g) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16

h) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12

i) 4(x2 + 15x + 50) – (x2 + 18x + 74) – 3×2

Trên đây là tổng hợp kiến ​​thức môn Toán lớp 8 các phương pháp nhân đa thức thành nhân tử thường gặp, qua nội dung được thầy thông thái chia sẻ, mong rằng các em học sinh vận dụng được phương pháp hiệu quả nhất .

Ngoài ra, để học tốt môn Toán lớp 8 và tạo tiền đề bứt phá kết quả thi cuối học kì i sắp tới, các em 2k7 hãy tham khảo ngay “Kế hoạch học tập 2022-2023” của.

Khóa học được thiết kế với lộ trình học bài bản, từ học lý thuyết qua video bài giảng đến vận dụng kiến ​​thức qua bài tập tự luyện, giúp học viên tiếp thu hiệu quả khóa học ngay tại nhà mà không cần vất vả học tập ở nước ngoài. Đặc biệt đối với những phần chưa hiểu, học sinh có thể tiếp thu kiến ​​thức bằng cách xem video bài giảng, hoặc đặt câu hỏi bên dưới bài giảng để được giáo viên trợ giúp.