111A – Khảo sát quỹ đạo chuyển động ném xiên – Vật lý mô phỏng

Mục đích

Trong thí nghiệm này, người ta đã vẽ lại quỹ đạo của vật dưới tác dụng của trọng trường và khẳng định quỹ đạo của vật là đường parabol, phù hợp với lý thuyết đã mô tả.

Phương trình quỹ đạo

Tất cả các vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực chỉ chịu một gia tốc hướng xuống bằng nhau: \(\vec{a}=\vec{g}\), được gọi là gia tốc trọng trường hoặc Gia tốc rơi tự do có độ lớn trung bình là \(g=9,81\,\mathrm{m/s^2}\). Xét hệ tọa độ Descartes \(spin\) với trục thẳng đứng hướng lên trên và ném một vật có vận tốc ban đầu là \(v_0\) từ \(\alpha \) sang vị trí mặt phẳng nằm ngang trùng với nguồn gốc, Chúng ta có thể phân tích tác động từ hai khía cạnh:

Dễ dàng rút ra biểu thức vận tốc từ đây:

Ta thấy rằng thành phần vận tốc theo phương ngang không thay đổi theo thời gian. Phương trình chuyển động của một đối tượng mô tả cách tọa độ thay đổi theo thời gian:

Loại bỏ lượng thời gian\(t\) và chúng ta có phương trình quỹ đạo:

Ta thấy rằng quỹ đạo của vật thể có dạng một parabol.

Nguyên tắc của thí nghiệm

Đối tượng nghiên cứu trong thí nghiệm là một quả cầu kim loại, có vận tốc ban đầu \(v_0\) của súng lò xo như hình 2. Góc phóng ban đầu \(\alpha\ ) có thể được tùy chỉnh. Trong thí nghiệm này, ta cần ghi lại tọa độ của từng điểm mà viên bi bay đi để chứng minh rằng quỹ đạo của viên bi là một hình parabol tuân theo phương trình (1).

Xem Thêm : List tóc nam học sinh

Quỹ đạo là một tập hợp các vị trí mà một vật thể đi qua.

Định vị \(x,y\) được thực hiện với hai thước thẳng tạo thành một hệ tọa độ dọc.

Quy trình thử nghiệm

Làm quen với súng lò xo và dự đoán phạm vi cũng như độ cao của phát bắn. Lưu ý súng có 3 bước bắn, tương ứng với 3 giá trị sơ tốc đầu khác nhau \(v_0\). Hãy cẩn thận khi làm thí nghiệm và đừng bao giờ nhìn vào cái thùng!

Nhận giá trị góc \(\alpha\) từ giáo viên và kích hoạt bước 1, 2 hoặc 3.

Đặt góc \(\alpha\) bằng thước đo góc. Sử dụng hai thang dọc: một thang ngang dọc theo hướng bay của quả bóng, với dấu \(0\) tại điểm phóng và một thang dọc với \(x=5\) khoảng cách từ điểm phóng point , mathrm{cm}\), sao cho viên bi bay ngang về phía trước thước. Sau đó, chúng tôi tiến hành thử nghiệm như sau:

1. Kéo lò xo đến bước 1, 2 hoặc 3 tùy ý để giữ cố định. 2. Chuẩn bị máy ảnh, có thể quay bằng điện thoại thông minh. 3. Nạp bi vào súng, sau đó gạt cần để nhả lò xo và bắn bi ra ngoài. 4. Ghi tọa độ \(y\) của quả bóng khi nó bay qua thước thẳng đứng. 5. Kéo thước dọc ra xa súng \(5\,\mathrm{cm}\) và lặp lại từ bước 1.

Lặp lại quá trình trên cho đến khi viên bi gần như chạm vào mặt bàn.

Xử lý dữ liệu

Dựa vào số liệu bảng 1, dùng phần mềm excel vẽ \(y(x)\) để mô tả đường bay của vật. Để thể hiện quỹ đạo một cách trực quan, chúng tôi chia tỷ lệ trục \(x\) và trục \(y\) theo cùng một tỷ lệ (có nghĩa là đoạn \(0.1\,\mathrm{m)} ) dọc theo trục \(x\) cũng dài bằng \(0.1\,\mathrm{m}\) dọc theo trục \(y\).

Xem Thêm : Bài cúng giao thừa theo Văn khấn cổ truyền Việt Nam

Sử dụng chức năng

A \(c=0\) (vẽ qua gốc tọa độ) hàm khớp với đồ thị thực nghiệm \(y(x)\).

Học sinh có thể tiến hành theo một trong hai hướng.

Hướng một:

So sánh hàm kết quả (2) với phương trình quỹ đạo lý thuyết (1)

Suy ra vận tốc ban đầu của viên đạn\(v_0\).

Hướng 2:

Cho góc kích thích \(\alpha\), hãy vẽ đồ thị của phương trình quỹ đạo (1)

Tương ứng với một số giá trị \(v_0\) khác nhau: \(v_0=0.5-1.0-1.5-\ldots-4.0\,\mathrm{m/s}\), rồi so sánh , trong đó tốc độ của \(v_0\) phù hợp nhất với tình hình thực tế.