Số phức liên hợp là gì? Định nghĩa và Tính chất … – DINHNGHIA.VN

Số phức liên hợp là gì? Nêu tính chất của số phức liên hợp? Cách giải số phức bằng máy tính Casio? Tất cả những câu hỏi này sẽ được giải đáp qua bài viết dưới đây. Hãy cùng dinhnghia.vn tìm hiểu nhé!

Số phức liên hợp là gì? Định nghĩa số phức liên hợp

Có thể thấy số phức liên hợp là gì đang là câu hỏi được rất nhiều học sinh THPT quan tâm. Dưới đây là những điều cần biết cụ thể về số phức liên hợp là gì.

Chúng ta biết rằng số phức là biểu thức có dạng a +bi, trong đó i2=−1. Đây là những số thực, ký hiệu là z = a + bi. Vậy số phức liên hợp là gì? Các số phức liên hợp chính là a – bi và được ký hiệu là z, trong đó z = a−bi.

Ví dụ, ta có z= 2 + 3i nên số phức liên hợp z = 2 – 3i.

Tuy nhiên, nhiều người thường nhầm lẫn giữa số phức liên hợp với số đối và coi hai định nghĩa trên là giống nhau. Đó không phải là ý tưởng đúng đắn. Thể hiện qua số đối số – z và -z = -a – bi.

Xem thêm>>> Số nhiều là gì? Tìm hiểu các phép toán với số phức

Tính chất của số phức liên hợp

Biết định nghĩa số phức liên hợp là gì sẽ không giúp bạn giải các bài tập khác nhau về số phức liên hợp. Vì vậy việc nắm vững các tính chất của số phức liên hợp là vô cùng cần thiết.

Xem Thêm : Trường cao đẳng cảnh sát nhân dân 2 và thông tin tuyển sinh 2022

Số phức liên hợp có các tính chất quan trọng sau:

• |z|=|z|; z∈c

Như vậy hai điểm biểu diễn z và z sẽ đối xứng nhau qua trục oxi trên mặt phẳng oxi hóa.

• z+z’ = z + z’

Theo công thức này, liên hợp của tổng sẽ bằng tổng của các số phức liên hợp. Công thức trên cũng áp dụng cho phép trừ, phép nhân và phép chia.

• z.z = a2 + b2

Đây là một công thức quan trọng và thường được áp dụng trong giải toán.

• với z là số thực, ta có z = z trong mọi trường hợp

Trong đó z là một số ảo, tức là phần thực của nó = 0, thì z = – z

• z = z

Cách giải bài toán số phức bằng máy tính Casio

Số phức liên hợp là gì? Cách tính số phức liên hợp? Cách giải số phức bằng máy tính Casio? Giờ đây, khi môn toán gaokao đã được thực hiện dưới dạng câu hỏi trắc nghiệm, thì việc sử dụng máy tính cầm tay để nhanh chóng tìm ra kết quả lại càng quan trọng hơn. là phân môn chính của môn toán lớp 12, số phức nói chung và số phức liên hợp nói riêng là một dạng toán vô cùng quan trọng. Vậy làm thế nào để giải các bài toán liên quan đến số phức trên máy tính cầm tay casio?

• Đối với phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia thông thường, modulo của số phức hoặc số phức cấp số nhân

Để thực hiện việc này, trước tiên bạn cần đặt máy tính ở chế độ độ, sau đó nhấn chế độ 2 để vào chế độ số phức. Lưu ý máy không được đặt ở chế độ rad mà phải deg thì mới tính được.

Lúc này, bạn sẽ thấy chữ “i” xuất hiện dưới dạng nút eng. Công việc của chúng ta là nhập và tính toán như các phép tính thông thường.

Xem Thêm : Hàng tiêu dùng là gì? Danh mục các loại mặt hàng tiêu dùng?

Nếu bạn muốn tính mô đun của một số phức, hãy nhấn shift + hyp. Sau khi biểu tượng giá trị tuyệt đối xuất hiện, hãy nhập biểu thức và tính toán như bình thường.

• Tìm căn bậc hai của một số phức

Với hình thức này, chúng ta có 2 cách:

Cách 1: Đưa máy về chế độ 1 thay vì chế độ 2 nhưng vẫn ở chế độ deg. Sau đó nhấn shift + sẽ xuất hiện. Bây giờ chúng ta gõ pol và nhấn “=”. Khi nhấn shift – sẽ xuất hiện, chúng ta cần nhấn rec (x, y:2) theo sau là “=”. Ta sẽ lấy riêng phần thực và phần ảo của số phức.

Cách 2: Có cách cũng dùng được, nhưng đừng dùng quá nhiều. Tức là ta lấy cả hai kết quả rồi bình phương xem số nào trùng với dữ liệu bài toán. Tuy nhiên, đây là phương pháp không nên áp dụng trong quá trình học, chỉ nên sử dụng khi cần kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tới đây chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu về khái niệm số phức liên hợp, tính chất của nó cũng như cách giải các bài toán liên quan đến số phức và dãy số phức liên hợp trên máy tính cầm tay Casio. Có thể thấy, số phức liên hợp không phải là một chuyên đề quá khó, tuy nhiên để học tốt dạng này chúng ta cần chú trọng học thuộc công thức để có thể vận dụngđược.

Hãy đến với dinhnghia.vn để học hỏi thêm nhiều kiến ​​thức bổ ích! Nếu có đóng góp gì cho chủ đề của bài viết hay có bất kỳ thắc mắc nào về liên từ số nhiều là gì, đừng quên để lại bình luận bên dưới để chúng ta cùng thảo luận thêm nhé! Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Xem thêm>>> Số phức lượng giác và cách chuyển đổi số phức lượng giác

Xem thêm>>> Số phức elliptic và các dạng toán liên quan đến số phức elliptic