Số tự nhiên là gì? – Luật Hoàng Phi

Số tự nhiên là gì? Hãy coi nó như một câu hỏi đơn giản có thể trả lời ngay lập tức bằng một dãy số tự nhiên. Tuy nhiên để định nghĩa thế nào thì không phải ai cũng trả lời được.

Vì vậy, trong bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn đọc một số thông tin để trả lời cho câu hỏi: Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng 0, kí hiệu là n.

Tính chất của số tự nhiên

+ Số tự nhiên được sử dụng để đếm và sắp xếp. Số tự nhiên có thể xuất hiện dưới dạng một bộ mã thuận tiện, có thể được hiểu là cách mà các nhà ngôn ngữ học gọi là số danh nghĩa. Các loại loại bỏ nhiều hoặc tất cả các thuộc tính của số khỏi toán học của chúng Ý nghĩa.

+ Các số tự nhiên là cơ sở để từ đó mở rộng ra nhiều tập hợp số khác: tập hợp các số nguyên, bằng cách thêm phần tử trung hòa 0 và một phép toán cộng nhân nghịch đảo của mọi số nguyên khác; tập hợp các số thực bao gồm các số hữu tỉ, giới hạn của dãy số hữu tỉ Cauchy; số phức , bằng cách cộng căn bậc hai chưa giải của một số âm cho các số thực.

+ Các tính chất của số tự nhiên, tính chất chia hết và phân phối của số nguyên tố được nghiên cứu trong lý thuyết số. Nghiên cứu các vấn đề liên quan đến đếm và sắp xếp, chẳng hạn như phân hoạch và liệt kê, trong tổ hợp. Trong ngôn ngữ hàng ngày và trong giáo dục tiểu học, các số tự nhiên có thể được gọi là số đếm, để loại trừ một cách trực quan các số nguyên âm và số 0, đồng thời để đối chiếu tính rời rạc của số đếm với tính liên tục của các phép đo.

Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên

Đầu tiên: Phép nhân

Phép nhân được hiểu như sau:

a x 0 = 0

a x s(b) = (a x b) + a.

Xem Thêm : Nhóm ngành Khoa học tự nhiên

– Phép nhân được xác định như vậy làm cho (n,x) trở thành một vị từ có phần tử trung lập là 1; việc tạo ra vị từ này là tập hợp các số nguyên tố.

– Phép nhân thỏa mãn phân phối: a x (b + c) = (a x b) + (a x c).

Tính chất mà phép nhân thỏa mãn làm cho tập hợp các số tự nhiên trở thành một ví dụ, ví dụ, về nửa vành giao hoán. Nửa vành là một tổng quát đại số của các số tự nhiên trong đó phép nhân không yêu cầu giao hoán.

– Nếu hiểu tập hợp các số tự nhiên không có số 0 và bắt đầu từ 1, thì các định nghĩa về phép cộng và phép nhân vẫn giữ nguyên, ngoại trừ các sửa a + 1 = s( a) và a x 1 = 1.

Thứ hai: Bổ sung

A + 0 = A

a + s(b) = s(a + b)

– Phép cộng làm cho (n,+) trở thành vị từ giao hoán với phần tử trung lập là 0 và vị từ tự do với một thế hệ nhất định. Vị trí nhóm thỏa mãn chất khử nên có thể nhúng vào nhóm, nhóm nhỏ nhất chứa các số tự nhiên là nhóm nguyên.

– Nếu ta biểu diễn s(0) bằng 1 thì b + 1 = b + s(0) = s(b + 0) = s(b), nghĩa là chữ số tiếp theo của b không ở quá khứ là b + 1.

Thứ ba: Phép chia có dư

Cho hai số tự nhiên a, b và b # 0. Xét tập hợp m số tự nhiên p sao cho pb <;hoặc = một. Tập hợp này bị chặn nên nó có phần tử cực đại, ta gọi phần tử cực đại của m q. Khi đó bq a. Cho r = a – bq. Sau đó:

a = bq + r, trong đó 0 <; hoặc qua r < b.

——Có thể chứng minh rằng các số q và r là duy nhất. Số q gọi là hiệu, số r gọi là số dư khi chia a cho b. Nếu r = 0 thì a = bq. Khi đó, ta có a chia hết cho b hoặc b là ước của a và a là bội của b.

Các dạng bài tập liên quan đến số tự nhiên

Xem Thêm : 30 Mẫu Slide Powerpoint Đẹp, Miễn Phí Của Google – Uplevo

Chủ đề 1:

Ví dụ: Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5

Năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

– Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5?

– Tính tổng các số vừa tìm được.

Chủ đề 2:

Ví dụ tổng mỗi số là 4 thì có bao nhiêu số có 4 chữ số.

Chủ đề 3:

Ví dụ, cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, … 2019 có bao nhiêu số 0?

Chủ đề 4:

Ví dụ, cho các số: 0;1;2;3. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau.

Vậy số tự nhiên là gì? Chúng tôi đã có những chia sẻ tận tình trong phần đầu tiên của bài viết. Ngoài ra, chúng tôi chia sẻ một số tính năng phổ biến và các loại vấn đề liên quan đến số tự nhiên.