Bội số là gì? Bội chung nhỏ nhất là gì? Nêu cách tìm BCNN và cho

Bội số và số chia là một phần nhỏ trong nội dung kiến ​​thức trong chương trình toán học lớp 6. Nhưng bội số là gì? Số chia là gì? bội chung nhỏ nhất là gì? Cách tính bội và chia trong giải toán. Hãy cùng tổng hợp những điều đã biết về tập hợp số, cách tìm bội chung nhỏ nhất, phân biệt bội và ước trong bài viết sau nhé!

Bội số là gì? Số chia là gì?

Nếu tồn tại một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b thì a là bội của b, b là ước của a.

Bội nhỏ nhất của a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho a

Ví dụ:

• Các bội của 10 là 10, 20, 30, 40,…
• Các bội của 100 là 100, 200, 300, 400, …
• Các bội của 50 là 50, 100, 150, 200, …
• Các bội của 1000 là 1000, 2000, 3000, 4000,…

Bội chung là gì?

Khái niệm: Bội chung là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho hai hay nhiều số tự nhiên khác nhau

Ví dụ: Các bội chung của 2 và 4 là 4,8,12,16,20,…

Thuộc tính:

• Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c

a ⋮ b và b ⋮ c => a c

• Nếu a chia hết cho b thì mọi bội số của a cũng chia hết cho b

a ⋮ b => a.b.

• Nếu a và b chia hết cho c thì tổng và hiệu của a và b cũng chia hết cho c

Xem thêm: Hack vàng Liên đoàn miễn phí 2022❤️ 2 cách tốt nhất

a ⋮ c và b ⋮ c => (a + b) c và (a – b) c

Bội chung nhỏ nhất (bcnn) là gì?

Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất dùng để chỉ số nguyên dương khác 0 nhỏ nhất có thể chia hết cho hai hoặc nhiều số tự nhiên khác nhau.

Bội chung nhỏ nhất

Ký hiệu là bcnn(a,b)

Xem Thêm : Ý nghĩa nhan đề Mùa xuân nho nhỏ hay nhất (8 mẫu) – Văn 9

Ví dụ: Bội chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6

Viết tắt: bcnn(2, 3) = 6

Nếu một số bằng 0 thì không có số nguyên dương nào chia hết cho số đó. Khi đó bội chung nhỏ nhất thường bằng 0.

Lưu ý:

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Như vậy, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:

• bcnn(a, 1) = a
• bcnn(a, b, 1) = bcnn(a, b)

Bội chung lớn nhất là gì?

Đáp án là chỉ có bội chung nhỏ nhất và không có bội chung lớn nhất, vì dãy số tự nhiên kéo dài đến dương vô cực

Cách tìm bội chung nhỏ nhất

Xem thêm: 50kg, 55kg, 60kg, 65kg, 70kg mặc size nào? | j-pfashion

Có 3 bước để tìm bcnn của hai hay nhiều số lớn hơn 1

• Bước 1: Phân tích số để tìm các thừa số nguyên tố.
• Bước 2: Lọc ra các yếu tố chính chung và riêng.
• Bước 3: Nhân các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Đây là bcnn bạn đang tìm kiếm.

Ghi chú:

• Nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì bcnn là tích của a.b
• Nếu a là bội của b thì a là bcnn của hai số a và b.

Phân biệt bội và chia

Giả sử chúng ta cần tìm bội và ước của a

Bội số Số chia Khái niệm Tập hợp tất cả các số nguyên dương có thể chia hết cho a Tập hợp tất cả các số nguyên dương mà a có thể chia hết bằng Phương pháp tìm kiếm lấy ax1, ax2, ax3, ax4,… lấy a:1, a:2, a:3, a:4,…

Bài tập ví dụ về bội chung nhỏ nhất

Bài 1: Đã tìm thấy bcnn’s:

1. a) 84 và 108
2. b) 24, 40, 168

Giải pháp:

a) 84 và 108

Ta có: (84 = 22x3x7); (108 = 22×33)

Xem Thêm : Ý nghĩa tên Bảo Châu là gì? Tên Bảo Châu trong các thứ tiếng

Vậy (bcnn(84,108) = 22x33x7= 4x27x7 = 756)

b) 24, 40, 168

Ta có: (24=23×3); (40=23×5); (168=23x3x7)

Xem thêm: Link xem trực tiếp Liverpool vs Manchester City (23:00 30/07) Siêu cúp Anh – Community Shield 2022

Vậy (bcnn(24,40,168)=23x3x5x7=840).

Bài 2: Tìm các bội chung của 20 và 50 nhỏ hơn 400.

Giải pháp:

bcnn (20, 50) = 100

=> Các bội chung của 20 và 50 nhỏ hơn 400 là 0, 100, 200, 300

Bài 3: Các em học sinh lớp 8a ở hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều xếp thành hàng. Biết rằng số học sinh lớp 8a dao động từ 35 đến 60 học sinh. Tính số học sinh lớp 8a.

Giải pháp:

Vì khi học sinh lớp 8c xếp hàng 2,3,4,8 có nghĩa là số học sinh đó là bội chung của 2,3,4,8.

bcnn(2, 3, 4, 8) = 24. Mọi bội số của 24 cũng là bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 8c là từ 35 đến 60 nên ta phải chọn bội số của 24 để thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 × 2 = 48.

Vậy lớp 8c có 48 học sinh.

Hy vọng bài viết trên sẽ giúp các em học sinh nắm được khái niệm bội và biết cách tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất để giải các bài toán thực tế.