Nghiệm của đa thức một biến – Tìm hiểu lý thuyết và cách giải cùng Toppy

Đa thức bậc một là một trong những kiến ​​thức trọng tâm và là một dạng toán điển hình trong chương trình học môn Toán lớp 7. Để giải được những dạng toán như vậy, cần phải nắm vững cả kiến ​​thức lý thuyết và cách giải đa thức một biến . Vì vậy, https://toppy.vn/ sẽ cung cấp cho các em học sinh những kiến ​​thức đầy đủ nhất qua các bài giảng dưới đây.

Tôi. Lý thuyết về các nghiệm đa thức trong một biến

1. Khái niệm về đa thức đơn biến:

Trước khi đi vào trọng tâm của bài viết hôm nay, chúng ta sẽ thảo luận về đa thức đơn biến. Về cơ bản, tổng của các đa thức trong cùng một biến được gọi là đa thức đơn biến. Nếu không, mỗi số sẽ được coi là một đa thức đơn biến. Thông thường trong toán học, giá trị của đa thức p (x) một biến tại x = a sẽ được ký hiệu là p (x)

Ví dụ: Cho một biến đa thức p (x) = 3×3 + 2×2 – x + 1

• Với x = 2, ta có p (2) = 3,23 + 2,22 – 2 + 1 = 31

Trong hệ số đa thức, hệ số tự do là số hạng không chứa biến và hệ số cao nhất sẽ là hệ số của số hạng có bậc cao nhất của chính nó.

& gt; & gt; Xem thêm: Đa thức đơn biến

2. Nghiệm của đa thức một biến là gì?

Cho các đa thức p (x) sau:

• Nếu một đa thức p (x) đã cho tại x = a cho kết quả là giá trị = 0, thì a chính xác là nghiệm của đa thức đó p (x)

3. Các căn của đa thức trong một biến là gì?

Lời giải của đa thức bậc 7 một biến là một trong những kiến ​​thức nền quan trọng cần nắm vững. Một đa thức có thể có nhiều nhất 1, 2, 3,… hoặc n nghiệm. Ngoài ra, đa thức cũng có thể không có nghiệm. Tuy nhiên, nó phải là một đa thức khác với đa thức không.

Lưu ý:

• Khi tìm nghiệm cho đa thức 1 biến, điều quan trọng cần lưu ý là số nghiệm của đa thức (khác với đa thức 0) không được vượt quá hạng của nó.

4. Cách tìm nghiệm của đa thức một biến.

Về mặt lý thuyết, nếu thay x = a sao cho đa thức p (x) đã cho bằng 0 thì nghiệm của đa thức 1 biến là a

Vì vậy, cách để giải một đa thức đơn biến là làm cho đa thức = 0 và sau đó giải nó giống như một phương trình ẩn đơn thông thường.

Ví dụ:

• Cho đa thức sau p (x) = 2x – 8. Tìm các nghiệm nguyên của đa thức đã cho

Chi tiết:

Ta có: p (x) = 0 & lt; = & gt; 2x – 8 = 0 & lt; = & gt; x = 4.

Xem Thêm : Soạn văn 9 | Chi tiết các tác phẩm văn học lớp 9 – HOCMAI

Vì vậy, nghiệm cho đa thức đơn biến p (x) = 0 là x = 4

Hai. Các dạng bài tập về phương pháp giải đa thức một biến:

1. Các dạng bài tập trắc nghiệm:

Sau đây là một số dạng bài tập trắc nghiệm về phương pháp giải đa thức . 1 biến dưới đây sẽ giúp các bạn hệ thống hóa kiến ​​thức và giải nhanh các bài tập trắc nghiệm một cách nhanh chóng và dễ dàng nhất.

Bài tập 1: Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho đa thức sau: f (x) = x2 + 6x + 8. Nghiệm của đa thức đã cho là gì :

• Câu a: 7
• Câu b: 6
• Câu c: 5
• Câu d: 4
• Câu d: 4
• >

  Bài tập 2: Chọn câu trả lời đúng nhất.

  Cho đa thức một trong các biến sau: x3 + 8. Số của đa thức đã cho là.

  • Câu a: 3
  • Câu b: 2
  • Câu c: 1
  • Câu d: 0

  >

  Bài tập 3: Chọn câu trả lời đúng nhất.

  Đa thức đơn biến sau đây được cho là: 3×2 – 27. Hiệu giữa các căn lớn nhất và nhỏ nhất của đa thức đơn biến đã cho là:

  • Câu a: -1
  • Câu b: -6
  • Câu c: 0
  • Câu d: 6

  Bài tập 4: Chọn câu trả lời đúng nhất.

  Cho đa thức đơn biến sau: x11 – x10 + x9 – x8. Tìm một giải pháp cho đa thức đã cho , sau đó tính tích tìm được.

  • Câu a: -1
  • Câu b: -2
  • Câu c: -3
  • Câu d: 0

  Bài tập 5: Chọn câu trả lời đúng nhất.

  Cho đa thức sau: f (x) = x2 – 10x + 9. Nghiệm của đa thức đã cho ở trên là gì .

  • Câu a: 1 và 9
  • Câu b: -1 và -9
  • Câu c: -1 và 9
  • Câu d : 1 và -9

  2. Dạng bài tập luận văn:

  Dưới đây là một số bài tập tự luận về phương pháp giải đa thức đơn biến giúp các em ôn luyện hiệu quả.

  Xem Thêm : Tuổi Tân Mùi năm 1991 mệnh gì, hợp màu gì, hướng nào?

  Bài tập 1: Cho đa thức sau g (x) = x2 – x – 6

  1. Tính giá trị của g (x) tại x = -1, -2, -3, 1, 2, 3
  2. Giá trị của x là bao nhiêu đối với một giá trị đã cho Nghiệm của đa thức đã cho g (x).

  Bài tập 2: Chứng minh rằng đa thức 10×2 + 3 không có nghiệm.

  Bài tập 3: Cho các đa thức sau: x = x3 + 2×2 – 3x + 1 Chứng minh rằng đa thức đã cho chỉ có một nghiệm nguyên

  Các bài giải của đa thức một biến Trên đây là kiến ​​thức quan trọng trong học tập lớp 7. Hi vọng bài giảng lý thuyết và giải bài tập trên đây có thể giúp các bạn hệ thống hóa kiến ​​thức và luyện tập hiệu quả. Trong quá trình ôn tập, nếu có bất kỳ câu hỏi hay thắc mắc nào liên quan đến chủ đề này, vui lòng liên hệ https://toppy.vn/ để được giải đáp trong thời gian sớm nhất.

  & gt; & gt; Xem thêm :

  • Đa thức trong một biến – Học lý thuyết và thực hành với toppy
  • Công thức cho các nghiệm của phương trình bậc hai và cách giải các dạng
  • Trung bình thuộc tính tam giác

  > li >

  Giải pháp toàn diện giúp con bạn đạt 9-10 dễ dàng với toppy

  Lấy học sinh làm trung tâm, toppy tập trung vào việc tạo ra một lộ trình học tập được cá nhân hóa cho học sinh, giúp học sinh nắm vững kiến ​​thức cơ bản và tiếp thu kiến ​​thức nâng cao với sự trợ giúp của hệ thống nhắc nhở học tập, ngân hàng đề và các câu hỏi kiểm tra tiêu chuẩn từ 9 đến 10.

  Thư viện phong phú

  Thư viện video bài giảng với hình ảnh minh họa sinh động và dễ hiểu nhằm thu hút học sinh tham gia vào các hoạt động tự học. Ngân hàng bài tập, đề kiểm tra phong phú, các bài tập tự học được sắp xếp hợp lý. Tự học, tự sửa giúp nâng cao hiệu quả, rút ​​ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (thi thử) với giám khảo thật để luyện thi IELTS và giải tỏa lo lắng.

  Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, tập trung

  Tất cả những gì bạn cần là điện thoại di động hoặc máy tính / máy tính xách tay có thể học mọi lúc, mọi nơi. 100% học viên trải nghiệm quá trình tự học qua toppy đều đạt kết quả như mong đợi. Các kỹ năng đòi hỏi sự tập trung được cải thiện một cách hiệu quả. Làm lại bài kiểm tra miễn phí cho đến khi bạn vượt qua!

  Tự động đặt lộ trình học tập tối ưu

  Cung cấp lộ trình học tập cá nhân hóa cho từng học sinh dựa trên các bài kiểm tra đầu vào, hạnh kiểm học tập, kết quả thực hành cho từng đơn vị kiến ​​thức (tốc độ, điểm số); sau đó tập trung vào các kỹ năng và kiến ​​thức còn yếu mà học sinh chưa có.

  Trợ lý ảo và cố vấn học tập trực tuyến hỗ trợ bạn trong suốt quá trình học tập

  Kết hợp các ứng dụng nhắc nhở bạn học tập, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và nhóm hỗ trợ hỏi đáp 24/7 để giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học tập, giúp phụ huynh yên tâm.