Có thể bạn quan tâm
- Rau chân vịt là gì, có phải rau mồng tơi không? Cách dùng và nơi mua
- Best 41 hình xăm trái tim cực đẹp dành cho nam nữ – Hinhxamdep.vn
- Soạn văn lớp 8 hay nhất, ngắn gọn – VietJack.com
- Những người anh hùng trên biển cả – Báo Công an Nhân dân điện tử
- Phân tích nghệ thuật tả cảnh ngụ tình trong truyện Kiều – AnyBooks.vn
Căn bậc hai không phải là điều xa lạ với học sinh. Vì các em đã học phần này từ năm lớp 7 nhưng đến lớp 9 thì kiến thức về căn bậc hai sẽ chi tiết và đa dạng hơn so với bài tập tìm căn bậc hai >strong> lớp 9 dưới đây Các em sẽ được cung cấp với kiến thức lý thuyết rộng hơn. Mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cụ thể cách giải bài toán tìm căn bậc hai của x.
Tôi. Khái niệm căn bậc hai
1 – căn bậc hai
+ Căn bậc hai của một số không âm a là một số x sao cho .x2 = a
+ Một số dương a có đúng hai căn bậc hai thì ngược lại: số dương biểu thị bằng và, số âm biểu thị bằng -.
+ Ví dụ: Tìm căn bậc hai của:
Giải pháp thay thế:
a) Số 16 có hai căn bậc hai là 4 và -4 vì 16 = 42 = (-4)2
b) Căn bậc hai là tổng – vì = ()2 = (-)2
c) Số – 4 không có căn bậc hai, vì – 4 <; 0 là số âm.
2 – căn bậc hai số học
- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2 = a.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là số đối.
- Các số dương được biểu thị bằng và , và các số âm được biểu thị bằng – .
- 0 có chính xác một căn bậc hai là 0, mà chúng ta sẽ viết = 0.
- Với số dương a, số đó được gọi là căn bậc hai số học của a.
- Số 0 còn được gọi là căn bậc hai số học của 0.
- Nếu x = thì x 0 và x2 = a.
- Nếu x 0 và x2 = a thì x = .
- Ta viết: x = x ≥ 0 và có x2 = a.
- Với hai số không âm a , b , ta có: a < b <
Định nghĩa
Lưu ý: với 0 ta sẽ có:
Bình phương là một phép toán để tìm căn bậc hai số học của một số không âm, được gọi là căn bậc hai.
Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng tìm được căn bậc hai của nó.
Ví dụ 5.
– Căn bậc hai số học của 9 là 3 nên 9 có hai căn bậc hai là 3 và −3.
– Căn bậc hai số học của 256 là 16 nên 256 có hai căn bậc hai chính là 16 và −16.
3 – Ta so sánh căn bậc hai số học
Với hai số không âm a và b, nếu a <; b thì < .
Ta chứng minh được: Với hai số không âm a và b, nếu <thì
a<b.
Vậy ta có định lý sau.
Cuộc sống
Ví dụ 6. So sánh:
a) 3 và ;
b) 5 và .
Giải pháp:
a) Vì 9 <11 nên suy ra <; .
vậy 3 <; .
b) Vì 25 > 15 nên suy ra > .
Vậy 5 > .
Hai. Phương pháp tìm x trong căn bậc hai của 9 hạng tử của 2
+ x2 = a2 ⇔ x = ±a
+ Với các số a ≥ 0, ta có √x = a tương đương với x = a2
Ba. Một số bài tập về căn bậc hai của x lớp 9
Ví dụ 1: Tìm x biết:
a) 16×2 – 25 = 0
hai)
Giải pháp:
a) 16×2 – 25 = 0
⇔ 16×2 = 0 + 25 ⇔ 16×2 = 25 ⇔ x2 = 25:16
Xem Thêm : Tháng 9 Là Mùa Gì Trong Năm – Cẩm nang Hải Phòng
Đây là x
hai)
Điều kiện xác định:
⇔x
(Thỏa mãn điều kiện) rồi suy ra x
Ví dụ 2: Tìm x sao cho căn bậc hai bên dưới có nghĩa
Giải pháp:
a) x <; 9 b) x r c)-3 x ≤ 3
Ví dụ 3: Tìm số x không âm, biết:
A. =15
2 =14
<
< 4
Hướng dẫn giải pháp:
Chúng ta bước vào phần lý thuyết “nếu a≥0 thì a = (√a)2”
Suy luận
A. Ta có : = 15 suy ra x = 152 = 225
2 =14 đạo hàm =7 đạo hàm x = 72 = 49
<Dẫn xuất 0 ≤ x < 2
<4 Suy ra< => 2x < 16 Suy ra 0 ≤ x < 8
Ví dụ 4: Câu đố. Tính độ dài các cạnh của hình vuông, biết rằng diện tích hình vuông sẽ bằng diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.
Giải pháp:
Ta gọi x là độ dài của hình vuông ( x > 0 ).
=>Diện tích hình vuông sẽ là x2 = diện tích hình chữ nhật.
Suy ra: Diện tích hình chữ nhật sẽ là: 3,5. 14 = 49 (mét vuông).
; x2 = 49 suy ra x = ±7
Vì x > 0 nên x = 7 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy cạnh hình vuông là 7m.
Ví dụ 5: Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm x thỏa mãn phương trình sau và làm tròn đến ba chữ số thập phân.
A. x2 = 5 x2 = 6
x2 = 2,5 ngày. x2 = 5
Giải pháp:
A. Ta có x2 = 5 suy ra x1 = 5 và x2 = -5
Ta có: x1 = 5 ≈ 2,236 và x2 = – 5 = -2,236
Ta có x2 = 6 suy ra x1 = 6 và x2 = – 6
Ta có: x1 = 6 ≈ 2,449 và x2 = – 6 = -2,449
Ta có x2 = 2,5 nên x1 = 2,5 và x2 = – 2,5
Xem Thêm : 166+ Tranh tô màu hoa hồng đẹp nhất dễ tải dễ in Update 2022
Ta có x1 = √2,5 ≈ 1,581 và x2 = – √2,5 = -1,581
Ta có x2 = 5 nên x1 = √(√5) và x2 = √(√5)
Ta có: x1 = √(√5) ≈ 1,495 và x2 = – √(√5) = -1,495
Ví dụ 6:
Tìm x không âm, biết:
A. √x = 3 √x = √5 √x = 0 d. x = -2
Giải pháp:
A. x = 3 ⇒ x = 32 dẫn đến x = 9
x = 5 ⇒ x = (√5 )2 tức là x = 5
√x = 0 x = 02 suy ra x = 0
Căn bậc hai số học không âm nên không có giá trị nào của √x thỏa mãn x = -2
Ví dụ 7: Tìm số x không âm, biết:
a) = 18;
b) 3 = 24;
c)
;
d)
6.
Giải pháp:
một) = 18
Vì x bằng 0 nên bình phương cả hai vế ta được:
x = 182 tương đương với x = 324.
Vậy x = 324.
b) 3 = 24
⇔ = 8
Vì x bằng 0 nên khi bình phương cả hai vế ta được:
x = 82 tương đương với x = 64.
Vậy x = 64.
c)
Vì x ≥ 0 nên bình phương cả hai vế ta được: x <;5.
Vậy 0 ≤ x < 5.
d)
6
Vì x bằng 0 nên bình phương cả hai vế ta được:
2x < 36 tương đương với x <;18.
Vậy 0 ≤ x < 18.
=>>Xem thêm nội dung liên quan: Giáo án Toán 9 1 Căn bậc hai
Đó là tất cả những gì có trong lý thuyết căn bậc hai. Cũng như các cách giải và cách giải cụ thể của dạng câu hỏi tìm căn bậc hai loại 9, kèm theo một số ví dụ minh họa. Mời các bạn tham khảo để đạt điểm cao môn học này. Hi vọng những thông tin chúng tôi cung cấp trên đây sẽ giúp bạn hoàn thành tốt khóa học này.
Đăng ký tại đây=>>> kienguru.vn <<=Nhận các khóa học chất lượng cao giúp trẻ học tập và phát triển tốt hơn
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp
