Công thức tính thể tích khối trụ & các dạng bài tập có đáp án Chính

Công thức thể tích khối & các dạng bài tập đáp án đúng

Xi lanh là gì? Công thức tính thể tích khối trụ là gì và có những dạng bài tập nào là những kiến ​​thức mà bài viết này sẽ giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh. Đây là phần kiến ​​thức hình học rất quan trọng và có trong hầu hết các đề thi. Hãy chia sẻ nhiều tài nguyên hữu ích hơn!

I. Ý thức chung

1. Khối lượng là gì?

Bạn đang xem: Công Thức Thể Tích Hình Trụ & Các Dạng Bài Tập Có Đáp Án Đúng

Thể tích của một hình, đối tượng hoặc thể tích là kích thước của không gian bị chiếm bởi đối tượng và là một giá trị cho biết kích thước của không gian bị chiếm bởi hình trong không gian ba chiều.

Thể tích của một hình dạng là lượng nước (hoặc không khí, cát, v.v.) mà hình dạng đó có thể chứa khi chứa đầy các vật bên trên nó.

Đơn vị thể tích là mét khối, ký hiệu là mét khối

2. một xi lanh là gì?

Có nhiều cách giải thích về hình trụ là gì nhưng nhìn chung, chúng ta có thể hiểu khái niệm hình trụ như sau:

Khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ. Hình trụ là hình được bao bởi một hình trụ và hai đường tròn bằng nhau (bán kính r), hai đường tròn này gọi là đáy của hình trụ, h là chiều cao của hình trụ, vuông góc với hai đáy.

3. một xi lanh là gì?

Hình trụ là hình trụ có cấu tạo bên trong.

Thể tích của hình trụ là khoảng không gian mà hình trụ đó chiếm.

4. Thể tích của hình trụ là gì?

Thể tích của hình trụ là thể tích khi diện tích đáy bằng chiều cao của hình trụ. là lượng không gian bị chiếm bởi một hình trụ nhất định. Độ lớn của phần không gian mà hình trụ chiếm gọi là thể tích của hình trụ.

Hai. c công thức thể tích xi lanh

1. Công thức thể tích của hình trụ

Để tính thể tích của một hình trụ, hãy nhân chiều cao với bình phương bán kính đáy hình tròn và số pi.

Ở đâu:

• v là thể tích của hình trụ.
• r là bán kính của hình trụ.
• h là chiều cao, khoảng cách giữa hai đáy của hình trụ.
• Đơn vị thể tích: mét khối (m³)

Ví dụ:

Cho hình trụ (h) có bán kính đáy là 3 cm và chiều cao bằng đường kính đáy. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Giải pháp thay thế:

Chiều cao của hình trụ là 6 (cm).

Vậy thể tích của hình trụ là v=πr²h=π.3².6=54 (cm³).

2. Công thức thể tích lăng trụ

Một đa giác có hai đáy song song và bằng nhau và các cạnh bên là hình bình hành được gọi là lăng trụ đứng.

Xem Thêm : 7 Biện pháp xóa bỏ đường râu rồng trên mặt không xâm lấn

Công thức thể tích của cột:

v = b.h

trong

• v là thể tích của lăng trụ (mét khối)
• b là diện tích đáy (m2)
• h là chiều cao của lăng trụ tính bằng mét

Ví dụ:

Đối với lăng trụ đứng abc.a′b′c′, đáy của nó là tam giác abc, trong đó ^bac=60∘,ab=3a và ac=4a.ac=4a. Gọi m là trung điểm của b′c′, biết khoảng cách từ m đến mặt phẳng (b′ac) bằng 3a√15/10. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

a.a3

b.9a3

c. 4a3

d. 27a3

Trả lời: chọn đ

2.1 Chu vi hình trụ

Diện tích xung quanh hình trụ được tính như sau:

sxq = 2. .r.

2.2 Tổng diện tích hình trụ

stp=2. .r. giờ + 2. .r2

Ba. Các dạng câu hỏi về xi lanh và thể tích xi lanh

Dạng 1: Tính thể tích của hình trụ bằng biểu thức bán kính và chiều cao của mặt đáy

Ví dụ: Cho hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a. Chiều cao của hình trụ là 3a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Giải pháp:

Bảng 2: Hiển thị chiều cao tính được của thể tích hình trụ và bán kính đáy

Ví dụ:

Biết thể tích của hình trụ là v=12π, chu vi đáy là c=2π. Tính chiều cao của hình trụ đã cho.

Giải pháp:

Bảng 3: Biểu diễn thể tích của hình trụ và chiều cao tính bán kính đáy

Ví dụ: Cho hình trụ có thể tích πa³ và chiều cao 2a. Tính bán kính đáy của hình trụ.

Giải pháp:

iv: Bài tập thể tích xi lanh, xi lanh

1. Bài tập có lời giải:

Bản nhạc 1:

Xem Thêm : BOD là gì? DO là gì? Ý nghĩa của chỉ số BOD, DO trong nước thải

Tính thể tích của hình trụ có bán kính đáy là 7,1 cm, chiều cao bằng 5 cm.

Giải pháp:

Ta có v=πr²h

Thể tích của hình trụ là: 3,14 x (7,1)² x 5 = 791,437 (cm³)

Bài tập 2: Chu vi của một hình trụ là 20πcm² và diện tích toàn phần là 28πcm². Tính thể tích khối trụ này.

Giải pháp:

Diện tích toàn phần của hình trụ là stp = sxq + sđ = 2πrh + 2πr²

Suy ra, 2πr² = 28π – 20π = 8π

Do đó, r = 2cm

Diện tích xung quanh hình trụ là sxq = 2πrh

;20π = 2π.2.h h = 5cm

Thể tích của hình trụ là v = πr²h = π.22,5 = 20π cm³

Bài tập 3: Một hình trụ có chu vi đáy là 20 cm, diện tích xung quanh là 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Giải: Chu vi đáy của hình trụ bằng chu vi hình tròn=2rπ=20cm

Diện tích hình trụ: sxq = 2πrh= 20 x h = 14→ h = 14/20 = 0,7 (cm)

2rπ = 20 => r ~ 3,18cm

Thể tích xi lanh: v = π r² x h ~ 219,91 cm³

2. Thực hành bổ sung:

Bài tập 1. Một cái bể hình trụ có diện tích đáy là b = 2 m2, chiều cao h = 1 m. Thể tích của bể này là bao nhiêu?

Bài tập 2. Xét lăng trụ đứng abc.a’b’c’ có đáy abc là tam giác đều cạnh a = 2 cm, chiều cao h = 3 cm. Tính thể tích của khối lăng trụ này

Bài tập 3. Cho lăng trụ đứng tam giác đều cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đều này.

Bài tập 4. Xét một hình trụ (h) có bán kính đáy là 3 cm và chiều cao bằng đường kính đáy. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Bài tập 5. Đáy của hình trụ là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a. Chiều cao của hình trụ là 3a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Bài tập 6. Cho hình trụ có thể tích π x a³ và chiều cao 2a. Tính bán kính đáy của hình trụ.

Bài tập 7. Biết thể tích của khối trụ là v=12π và chu vi của một mặt đáy là c=2π. Tính chiều cao của hình trụ đã cho.

Bài tập 8. Tính thể tích của lăng trụ tam giác đều có đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a

Trên đây thpt soc trang đã giới thiệu đến các bạn công thức tính thể tích khối trụ, khối trụ và nhiều công thức, bài tập liên quan khác. Hi vọng đây sẽ là nguồn tư liệu quý cho quý thầy cô và các em học sinh. Xem thêm công thức thể tích hình chữ nhật!

Đăng bởi: thpt sóc trăng

Danh mục: Giáo dục