Luyện tập: Giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk Toán 8 tập 1

Bài tập §5. Hệ Phương Trình Khó Quên (tiếp theo), Chương 1 – Phép Nhân và Phép Chia Đa Thức, SGK Toán 8 Tập 1. Nội dung Giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 SGK Toán 8 tập 1 Công thức, lý thuyết và các phương pháp giải trong phần đại số trong SGK Toán được tổng hợp toàn diện, giúp các em học tốt môn Toán lớp 8.

Lý thuyết

1. tổng hai bình phương

\({a^3} + {b^3} = (a + b)({a^2} – ab + {b^2})\)

2. Sự khác biệt giữa hai hình lập phương

\({a^3} – {b^3} = (a – b)({a^2} + ab + {b^2})\)

Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

Sau đây là hướng dẫn giải Bài 1 Tập 8 Trang 33 34 35 36 37 38 SGK Toán 16. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn toàn bộ các bài giải bài tập Đại Số 8 có đáp án chi tiết bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 SGK Toán 8 Tập 1 Bài 5. Bài Tập Hằng Phương Trình Khó Quên Chương 1 (tiếp theo) – Phép Nhân Chia Đa Thức để các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 33 trang 16 sgk toán 8 tập 1

Đếm:

a) $(2 + xy)^2$;

b) $(5 – 3x)^2$;

c) $(5 – x^2)(5 + x^2)$;

d) $(5x – 1)^3$;

e) $(2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)$;

f) $(x + 3)(x^2 – 3x + 9)$.

Giải pháp:

Ta có:

a) $(2 + xy)^2= 2^2 + 2 . 2. xy + (xy)^2$

$= 4 + 4xy + x^2y^2$

b) $(5 – 3x)^2 = 5^2 – 2 . 5. 3x + (3x)^2$

$= 25 – 30x + 9x^2$

c) $(5 – x^2)(5 + x^2)= 5^2 – (x^2)^2$

$= 25 – x^4$

d) $(5x – 1)^3 = (5x)^3 – 3 . (5x)^2. 1+3. 5 lần. 1^2 – 1^3$

$= 125x^3 – 75x^2 + 15x – 1$

e) $(2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)$

$= (2x – y)[(2x)^2 + 2x. y + y^2]$

$= (2x)^3 – y^3 = 8x^3 – y^3$

f) $(x + 3)(x^2 – 3x + 9)$

$= (x + 3)(x^2 – 3x + 3^2)$

$= x^3 + 3^3 = x^3 + 27.$

2. Giải bài 34 Trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $(a + b)^2 – (a – b)^2$

b) $(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3$

c) $(x + y + z)^2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2$

Giải pháp:

Ta có:

a) $(a + b)^2 – (a – b)^2$

$= (a^2 + 2ab + b^2) – (a^2 – 2ab + b^2)$

Xem Thêm : Tài sản dài hạn là gì? Cách phân biệt tài sản ngắn hạn và tài sản dài hạn? | GSOFT

$= a^2 + 2ab + b^2 – a^2 + 2ab – b^2$

$= 4ab$

Hoặc:

$(a + b)^2 – (a – b)^2$

$= [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]$

$= (a + b + a – b)(a + b – a + b)$

$= 2a. 2b$

$= 4ab$

b) $(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3$

$= (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) – (a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3) – 2b^3$

$= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 – a^3 + 3a^2b – 3ab^2 + b^3 – 2b^3$

$= 6a^2b$

Hoặc:

$(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3$

$= [(a + b)^3 – (a – b)^3] – 2b^3$

$= [(a + b) – (a – b)][(a + b)^2 + (a + b)(a – b) + (a – b)^2] – 2b^3 $

$= (a + b – a + b)(a^2 + 2ab + b^2 + a^2 – b^2 + a^2 – 2ab + b^2) – 2b^3$

$= 2b. (3a^2 + b^2) – 2b^3 = 6a^2b + 2b^3 – 2b^3$

$= 6a^2b$

c) $(x + y + z)^2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2$

$= x^2 + y^2 + z^2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x^2 + xy + yx + y^2 + zx + zy) + x^2 + 2xy + y^ 2$

$= 2x^2 + 2y^2 + z^2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x^2 – 4xy – 2y^2 – 2xz – 2yz$

$=z^2$

3. Giải bài 35 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Tính nhanh:

a) $34^2 + 66^2 + 68 . $66;

b) $74^2 + 24^2 – 48. $74.

Giải pháp:

Ta có:

a) $34^2 + 66^2 + 68 . 66$

$= 34^2 + 2 . 34. 66 + 66^2$

$= (34 + 66)^2 = 100^2 = 10000.$

b) $74^2 + 24^2 – 48 . 74$

$= 74^2 – 2 . 74. 24 + 24^2$

$= (74 – 24)^2 = 50^2 = 2500$

4. Giải bài 36 Trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Đánh giá biểu thức:

a) $x^2 + 4x + 4$ tại $x = 98$ ;

b) $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$ bằng $x = 99$.

Giải pháp:

a) Ta có: $x^2 + 4x + 4$

$= x^2 + 2 . x. 2 + 2^2 = (x+2)^2$

Xem Thêm : Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

Vậy với $x = 98$ ta có:

$x^2 + 4x + 4 = (98+2)^2 = 100^2 = 10000$

b) Ta có: $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$

$= x^3 + 3 . đầu tiên. x^2 + 3 . x .1^2 + 1^3$

$= (x + 1)^3$

Vậy với $x = 99$ ta có:

$x^3 ​​+ 3x^2 + 3x + 1 = (99+1)^3 = 100^3 = 100000$

5. Giải bài 37 trang 17 sgk toán 8 tập 1

Nối các biểu thức bằng bút chì để chúng tạo thành cả hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):

Giải pháp:

Áp dụng các hằng đẳng thức đã học, ta được kết quả sau:

6. Giải bài 38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Chứng minh đẳng thức sau:

a) $(a – b)^3 = -(b – a)^3$ ;

b) $(-a – b)^2 = (a + b)^2$

Giải pháp:

a) $(a – b)^3 = -(b – a)^3$

♦ Cách 1: Chuyển từ phải sang trái

$-(b – a)^3 = -(b^3 – 3b^2a + 3ba^2 – a^3)$

$= – b^3 + 3b^2a – 3ba^2 + a^3$

$= a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3$

$= (a – b)^3$

♦ Cách 2: Sử dụng tính chất của hai số đối nhau

$(a – b)^3 = [(-1)(b – a)]^3$

$= (-1)^3(b – a)^3= -1^3. (b – a)^3$

$= – (b – a)^3$

b) $(-a – b)^2 = (a + b)^2$

♦ Cách 1: Chuyển từ trái sang phải

$(-a – b)^2 = [(-a) + (-b)]^2$

$= (-a)^2 +2 . (-Một loại). (-b) + (-b)^2$

$= a^2 + 2ab + b^2= (a + b)^2$

♦ Cách 2: Sử dụng tính chất của hai số đối nhau

$(-a – b)^2 = [(-1) .(a + b)]^2$

$= (-1)^2. (a + b)^2 = 1 . (a + b)^2$

$= (a + b)^2$

Trước:

• Giải bài 30 31 Trang 32 16 SGK Toán 8 Tập 1

Tiếp theo:

• Giải bài 39 40 41 Trang 42 19 SGK Toán 8 Tập 1

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 8
• Học tốt vật lý lớp 8
• Học tốt môn sinh học lớp 8
• Học tốt ngữ văn lớp 8
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
• Học tốt môn địa lý lớp 8
• Học tốt tiếng Anh lớp 8
• Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
• Học Khoa học Máy tính Lớp 8
• Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8

Chúc các em thành công trong quá trình tham khảo và Giải bài tập 33 34 35 36 37 38 SGK toán 8 trang 16 17 SGK toán 8 tập 1!

“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”