Công thức tính tổng cấp số nhân – ToanHoc.org
Có thể bạn quan tâm
- Bức tranh cuộc sống con người nơi phố huyện trong Hai đứa trẻ
- Mẫu bản kiểm điểm học sinh và hướng dẫn cách viết chuẩn
- Ký quỹ để bảo đảm thực hiện dự án đầu tư tại Việt Nam – Tư vấn pháp luật
- Khấu hao là gì? Phương pháp tính khấu hao mới nhất năm 2020
- Elly Trần: Tôi ngu ngốc khi chọn hôn nhân – Báo Thanh Niên
Số nhân là gì? Có công thức và thuộc tính quan trọng nào cần nhớ không? Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một hệ thống đầy đủ nhất giúp bạn hiểu rõ hơn về môn toán cơ bản này.
Chắc các bạn cũng biết mấy năm gần đây toán cấp số nhân được đưa vào kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, biết là đơn giản nhưng cũng gây không ít khó khăn cho một số bạn. Thật tiếc nếu bạn bỏ cuộc phải không nào? Để giúp các bạn học tốt hơn, bài viết này sẽ giải thích rõ ràng về định nghĩa, công thức học và bài tập chỉ số kèm theo lời giải chi tiết.
Lý thuyết hàm mũ
- Công thức chung: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- Mọi mục: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- Tổng của n mục đầu tiên: ${s_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q }}$
- q = 3
- Mục thứ hai: n + 1 = 2 => n = 1
- ${u_1}$ = 8
- ${u_1}$ = 8
- ${u_2}$ = 24
- ${u_1}$ = 3
- q = 2
- n = 5
- q = -3
- ${u_1}$ = 4
- n = 7
- ${u_1}$ = -0,5
- ${u_7}$ = -32
- ${u_1}$ = 8
- q = 2
- ${u_n}$ = 256
Bài tập lũy thừa có lời giải chi tiết
Bài tập 1. Đối với số mũ ( ${u_n}$ ), thừa số q = 3 đã cho và số hạng đầu tiên ${u_1}$ = 8. Tìm mục thứ hai
A. 24
16
32
40
Hướng dẫn giải pháp
Áp dụng công thức chỉ số: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
Chèn số: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \rightarrow {u_2} = 8,3 = 24$
Chọn câu trả lời a.
Bài tập 2. Đối với số mũ ( ${u_n}$ ), hãy biết rằng số hạng đầu tiên ${u_1}$ = 8 và số hạng tiếp theo ${u_2}$ = 24. Tìm các bội của dãy này
A. 6
5
4
3
Hướng dẫn giải pháp
Áp dụng công thức chung: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
Xem Thêm : Bàu Sấu – Vườn quốc gia Cát Tiên
Chèn số: ${u_2} = {u_1}.q \rightarrow 24 = 8.q \rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$
Chọn câu trả lời d.
Bài tập 3. Đối với số mũ (${u_n}$), biết rằng số hạng đầu tiên ${u_1}$ = 3, bội số là 2. Yêu cầu mục 5
A. 96
48
24
d.12
Hướng dẫn giải pháp
Áp dụng bất kỳ công thức số hạng nào: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
Chèn số: ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$
Chọn câu trả lời b.
Bài tập 4. Đối với số mũ (${u_n}$), thừa số đã cho q = – 3 và số hạng đầu tiên ${u_1}$ = 4. Tính tổng của 6 số hạng đầu tiên
A. 244
82
122
730
Hướng dẫn giải pháp
Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên: ${s_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$
Chèn số: ${s_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\ left ( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$
Chọn câu trả lời d.
Xem Thêm : Nghiệm của đa thức một biến – Tìm hiểu lý thuyết và cách giải cùng Toppy
Bài tập 5. Đối với số mũ (${u_n}$), biết rằng ${u_1}$ = -0,5 và số hạng thứ 7 là ${u_7}$ = -32. Tìm số nhân
A. q = 2
q = -2
q = ± 2
q = 3
Hướng dẫn giải pháp
Áp dụng bất kỳ công thức số hạng nào: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
Chèn số: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \rightarrow q = \pm 2$
Chọn câu trả lời c.
Bài tập 6. Biết số mũ (${u_n}$) số hạng đầu tiên ${u_1}$ = 8, cấp số nhân q = 2 và số hạng thứ n là ${u_n}$ = 256. là gì
A. 4
5
6
7
Hướng dẫn giải pháp
Áp dụng công thức chỉ số: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
Đầu vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \rightarrow {q^{n – 1}} = {2^ 5 } $
=> n – 1 = 5 = > n = 6
Chọn câu trả lời c.
Hy vọng bài viết này giúp ích cho các bạn học toán cơ bản Hệ số nhân, và nếu có bất kỳ thắc mắc nào, hãy comment bên dưới để toanhoc.org có thể giải đáp giúp bạn.
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp