Cách giải bài toán dạng: Viết tập hợp, xác định số phần tử của tập

A. Giải pháp

1. Cách viết tập hợp

• Thường thì các chữ in hoa được sử dụng để biểu thị các tập hợp. Chữ n in đậm được dùng để chỉ tập hợp các số tự nhiên.
  • Để chỉ ra rằng a là một phần của tập hợp a (hay: gọi tắt là tập hợp a), chúng ta ký hiệu tập hợp a. a ∈ a (đọc là: a thuộc tập hợp a).
  • Nếu b không phải là phần tử của tập hợp a, ta nói b ∉ a (đọc là: b không thuộc a).
  • Có hai cách để viết một tập hợp:
    • Để viết một tập hợp có ít phần tử, chúng ta thường sử dụng phép liệt kê các phần tử của nó.
    • Để viết một tập hợp có nhiều phần tử hoặc vô hạn phần tử, ta thường dùng phương pháp biểu diễn các thuộc tính đặc trưng của các phần tử của tập hợp đó.

    Ví dụ 1: Viết tập hợp số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 15 theo hai cách. Sau đó nhập ký hiệu thích hợp (∈, ) vào điểm:

    12 ……….a; 20 ……….a.

    Mô tả:

    • Cách 1:Liệt kê các thành phần của tập hợp:

    Các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 15 là: 6,7,8,9,10,11,12,13,14.

    Tập hợp số tự nhiên a thỏa mãn bài toán là: a = {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14

    • Phương pháp 2: Biểu diễn một đối tượng địa lý trong phần tử tập hợp

    Xem Thêm : Những câu nói truyền cảm hứng ngắn gọn bằng tiếng Anh

    Một số tự nhiên thỏa mãn bài toán n thì n ∈ n và 5 <; n < 15.

    Tập hợp số tự nhiên a thỏa mãn bài toán là: a = {n ∈ n|5 <; n < 15}.

    • Vì 12 là phần tử của tập hợp a và 20 không phải là phần tử của tập hợp a nên:

    12 ∈ a; 20

    2. Xác định số phần tử của tập hợp

    • Đối với tập hợp có hữu hạn phần tử, để đếm số phần tử của nó, ta có thể:
      • Viết tập hợp dưới dạng danh sách các phần tử và đếm
      • Hoặc hiển thị các thuộc tính tính năng của phần tử bộ sưu tập, phát hiện các mẫu và đếm phần tử:

      Số phần tử = (số cuối – số đầu): khoảng cách + 1

      Ví dụ 2: Tính số phần tử của tập hợp gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 990 đến 1990

      Mô tả:

      Xem Thêm : Mèo vào nhà đẻ là điềm gì? Là điềm tốt hay điềm xấu?

      Các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.

      Vậy số phần tử của tập hợp a là: (1990 – 990) : 1 + 1 = 1001 phần tử

      3. tập hợp con

      • Để chứng minh tập hợp b là tập hợp con của a ta cần chứng minh mọi phần tử của b đều thuộc a.
      • Để viết một tập hợp con của một tập hợp a đã cho, ta liệt kê các phần tử của a. Mỗi tập hợp chứa một số phần tử của a sẽ là tập hợp con của a.
      • Lưu ý:
        • Số phần tử trong tập con của a không vượt quá số phần tử của a. Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
        • Mọi tập hợp khác đều có ít nhất hai tập hợp con, tập hợp và chính nó
        • Nếu a ⊂ b và b a thì a = b
        • Nếu tập a có k phần tử thì tập a có 2k tập con.

        Ví dụ 3: Cho tập a = {grapes;plums;digs;pink}. Viết tất cả các tập con của so cho mỗi bộ ba.

        Mô tả:

        Tập con của a có 3 phần tử là:

        {nho; mận; đào}; {nho; mận; hồng

        {nho; đào; hồng}; {mận; đào; hồng