Vật lý 10 Bài 27: Cơ năng – HOC247

Bài 1:

Một vật được ném thẳng đứng từ điểm cách mặt đất 4m. Quan sát thấy vật chạm đất với vận tốc 12 m/s. Đối với \(g = 10m/{s^2}\) . a) Xác định vận tốc của vật khi ném. Tính độ cao cực đại mà vật lên được b) Nếu vật được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 4 m/s thì vận tốc của vật khi chạm đất là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

• Chọn gốc thế cho mặt đất

  A.

  • Độ cao tối đa mà một vật có thể đạt tới:

    \({w_{tmax}} = {\rm{ }}{w_{dmax}} \rightarrow mg{h_{max}} = {\rm{ }}0,5m{v^ 2} \rightarrow {h_{max}} = \frac{{{\rm{ }}{v^2}}}{{2g}} = {\rm{ }}\frac{{{ {12}^2}}}{{20}} = 7,2m\)

    • Cơ năng khi ném = năng lượng mà vật đạt độ cao cực đại

      \(mgh{\rm{ }} + {\rm{ }}0,5m{v_o}^2 = mg{h_{max}}\) \( \rightarrow 10.4{ rm{ }} + 0.5{v_o}^2 = 10{\rm{ }} \times 7.2 \rightarrow {v_o} = 8m/s\) b. Cơ năng vị trí ném = cơ năng mặt đất\ (mgh + 0,5m{v_o}^2 = 0,5m{v^2}\)

      \(10.4 + 0,{5.4^2} = 0.5{v^2} \rightarrow v = 4\sqrt 6 {\rm{ }}\left( {m/s} \ Phải)\)

      Bài 2:

      Hai vật a và b được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn qua một ròng rọc cố định, có \({m_a} = 300g;{\rm{ }}{m_b} = {\rm{ }}200g \ ) .Một vật trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng với góc \(\alpha = {30^o}\). Lúc đầu a cách mặt đất h=0,5m. Bỏ qua khối lượng của dây và ròng rọc. Một loại. Xác định vận tốc của các vật a và b khi chúng chạm đất. b, Khi a tiếp đất thì b tiếp tục lên dốc một đoạn bao nhiêu.

      Hướng dẫn giải

      

      • Xem Thêm : ngôn ngữ là phương tiện giao tiếp quan trọng nhất của con

        Vật a cách mặt đất h. Khi a chạm đất, vật a đã đi được quãng đường là h, vật b cũng đi được một quãng đường là h.

      • Chiều cao của đối tượng b tính từ mặt đất: \({h_2} = {h_1} + {\rm{ }}h.sin\alpha \)

      • Chọn nguồn thế năng mặt đất:

      • Cơ năng của hệ khi đi xuống:

        \(w = {w_{oa}} + {w_{ob}} = {m_a}.gh + {m_b}.g{h_1}\)

        • Cơ năng của hệ khi vật a chạm đất

          \(w = 0,5{m_a}{v_a}^2 + {\rm{ }}0,5{m_b}{v_b}^2 + {\rm{ }}{m_b}g {h_2 }\)

          • Áp Dụng Định Luật Bảo Toàn Cơ Năng Cho Hệ Chuyển Động Không Ma Sát

            \( \rightarrow {v_a} = {v_{b}} = \sqrt {\frac{{2gh({m_a} – {m_b}sin\alpha )}}{{{m_a} + {m_b}}}} = 2m/s\)

            • Khi vật a chạm đất, vật b vẫn chuyển động do quán tính, còn chuyển động của vật b là chuyển động thẳng biến đổi giảm tốc đều.

            • Cơ năng của vật b khi vật a dừng lại:

              \({w_{b}} = {\rm{ }}{m_b}g{h_2} + {\rm{ }}0,5{m_b}{v^2}\)

              • Xem Thêm : Tầm quan trọng của cỏ cho thỏ trong chế độ dinh dưỡng – Pet Mart

                Cơ năng của vật b khi đứng yên:

                \(w{‘_b} = {m_b}g{h_{3}} = {\rm{ }}{m_b}.g({h_2} + {\rm{ }}x. sin\alpha )\) (trong đó x là quãng đường di chuyển của vật b)

                • Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

                  \({w_b} = w{‘_{b}} \mũi tên bên phải x = 0,4m\)

                  Bài 3:

                  Để một vật có khối lượng m=1kg trượt xuống từ đỉnh dốc cao 1m, dài 10m thì cần \(g = 9,8m/{s^2}\); hệ số của ma sát là 0,05 a. Tính vận tốc của vật ở chân dốc. b, Tính quãng đường vật đi được trước khi dừng hẳn trên mặt phẳng nằm ngang.

                  Hướng dẫn giải

                  

                  • Hàm tại a: \({w_a} = mgh = 9.8\left( j \right)\)

                  • Khi một vật chuyển động từ điểm a đến điểm b, cơ năng tại điểm b chuyển hóa thành động năng tại điểm b và sinh công thắng ma sát

                    ⇒ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng chuyển hóa\( \rightarrow {w_a} = {\left( {{w_d}} \right)_b} + a\,\,\ , , ,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) với \(({w_d}) = 0.5m{v_b} ^2; {\ rm{ }}a = – {f_{ms}}.l = – \mu psin\alpha .l\left( 2 \right)\)

                    • Từ (1) và (2) \( \rightarrow {v_b} = 3,1m/s.\)

                    • Tại điểm c, toàn bộ động năng của vật đang đứng yên ⇒ điểm b đã chuyển hóa thành cơ năng để thắng lực ma sát trên đoạn bc.

                      \(\begin{array}{l} \rightarrow {({w_d})_b} = |{a_{bc}}| = \mu .mg.bc\\ \rightarrow bc = 10m.\end{array}\)