Những công thức tính hệ số góc
Công ty công thức tính hệ số góc Xettuyentrungcap
- List QUY TRÌNH TẠO RA 1001 CÔNG THỨC NHUỘM TÓC CHUẨN ĐẸP VÀ BỀN MÀU
- Quy luật phủ định của phủ định. Phân tích nội dung và ý nghĩa
- Sơ đồ tư duy Hóa 12 Chương 7 hay nhất
- [CHUẨN NHẤT] Sơ đồ tư duy tính chất hóa học của axit
- Tại sao nói cuộc khởi nghĩa hương khê là cuộc khởi nghĩa tiêu biểu nhất trong phong trào Cần Vương?
Các bạn chưa hiểu rõ về hệ số góc của đường thẳng, mà các bạn lại đang cần tính hệ số góc của đường thẳng. Vậy mời các bạn hãy tham khảo bài viết dưới đây để cùng tìm hiểu rõ hơn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng nhé.
Bạn đang xem: công thức tính hệ số góc
Dưới đây bài viết chia sẻ đến các bạn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng, mời các bạn cùng theo dõi.
Hệ số góc của đường thẳng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hệ số góc của đường thẳng (d) là tan α, trong đó α là góc tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương của trục Ox.
• Nếu (alpha ne {90^o}) thì k = tan α chính là hệ số góc của đường thẳng (d).
- Nếu k > 0 thì 0 < α < 90°
- Nếu k < 0 thì 90° < α < 180°
• Nếu (alpha = {90^o}) (left( {d bot Ox} right)) thì đường thẳng (d) không có hệ số góc vì tan 90° không xác định.
Mệnh đề 1: Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc là k có dạng y = kx + b
Mệnh đề 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm ({M_0}left( {{x_0};{y_0}} right)) và có hệ số góc k có phương trình là (y = kleft( {x – {x_0}} right) + {y_0})
Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng hệ số góc.
Cách tính hệ số góc của đường thẳng
Như vậy ta thấy: đường thẳng (d) có dạng tổng quát là (d): Ax + By + C = 0
Nếu (B ne 0) thì ta chuyển đường thẳng (d) về dạng: y = kx + b
( Leftrightarrow frac{A}{B}x + y + frac{C}{B} = 0)
( Rightarrow y = – frac{A}{B}x – frac{C}{B})
Khi đó hệ số góc của đường thẳng (d) là (k = – frac{A}{B})
Cách tính góc a tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương trục Ox
Xem Thêm : Thầy cô hãy cho biết câu hỏi tự luận có những dạng nào? Đặc điểm của mỗi dạng đó?
Để tính góc α ta cần biết hệ số góc k của đường thẳng, cách tính hệ số góc của đường thẳng ở trên. Sau khi có hệ số góc k ta có: tan α = k => α
Tham khảo: Các bìa sách tiếng anh là gì
Bài tập ví dụ
Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d): 2y – x + 1 = 0, hãy xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và tính góc hợp bởi đường thẳng d và chiều dương của trục Ox.
Giải
Ta có: 2y – x + 1 = 0
( Leftrightarrow 2y = x – 1)
( Leftrightarrow y = frac{1}{2}x – frac{1}{2})
=> Hệ số góc của đường thẳng (d) (k = frac{1}{2})
Mà tan (alpha = k = frac{1}{2})
( Rightarrow alpha = arctan frac{1}{2})
Vậy góc hợp bởi đường thẳng d và chiều dương của trục Ox là (arctan frac{1}{2})
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Giải
Đồ thị hàm số:
x = 0 => y = 2 điểm A(0; 2)
y = 0 => x = 2 điểm B(2; 0)
Xem Thêm : Trình bày vòng đời của giun kim bằng sơ đồ
Đồ thị hàm số y = – x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0).
Xem thêm: List de thi tieng anh lop 3 hoc ki 1 nam 2015
Góc hợp bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là α
( Rightarrow alpha = widehat {ABx})
(vartriangle OAB) là tam giác vuông cân vì OA=OB
( Rightarrow widehat {OBA} = widehat {OAB} = {45^o})
Vậy (alpha = {180^o} – widehat {OBA} = {180^o} – {45^o} = {135^o})
=> Góc tạo bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là 135°
Ví dụ 3: Cho hàm số y = -2x + 3
Tính góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox (làm tròn đến phút).
Giải
Đồ thị hàm số y = -2x + 3
Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.
( Rightarrow alpha = widehat {ABx})
Xét tam giác vuông OAB, ta có: (tan widehat {OBA} = frac{{OA}}{{OB}} = 2)
( Rightarrow widehat {OBA} = {63^o}26′)
( Rightarrow alpha = {180^o} – widehat {OBA} = {180^o} – ,{63^o}26′ = {116^o}34′)
Vậy góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox bằng ({116^o}34′)
Trên đây wiki.xettuyentrungcap.vn đã chia sẻ đến các bạn hệ số góc của đường thẳng và cách tính hệ số góc của đường thẳng cùng với ví dụ cụ thể. Hi vọng sau bài viết này các bạn sẽ hiểu rõ hơn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng. Chúc các bạn thành công!
Tham khảo: Top sơ đồ tư duy bài hoàng lê nhất thống chí
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục.