Lý Thuyết Toán 10 Phương Trình Đường Thẳng – Marathon Education

Trong chương trình toán lớp 10, học sinh được tiếp xúc với lý thuyết và các dạng toán về phương trình đường thẳng. Đây là phần kiến ​​thức liên quan mật thiết đến hình học không gian ở các lớp trên, học sinh cần nắm vững phần kiến ​​thức này. Trong bài viết này, Marathon Education sẽ tổng hợp lý thuyếtPhương trình đoạn thẳng Toán 10 nhằm giúp các em hệ thống hóa kiến ​​thức và ghi nhớ bài dễ dàng hơn.

>>>Xem thêm: Lý thuyết Toán 10 Phương trình Đường tròn

>>>Xem thêm: Giải Marathon ôn luyện môn Toán lớp 10 trực tuyến hiệu quả

Vectơ của một đường thẳng

Vectơ chỉ phương

Lưu ý: Một đường thẳng sẽ có vô số vectơ chỉ phương.

Vectơ thường

Lưu ý:

>>>Xem thêm: Cách giải dạng toán của phương trình Các đường trong không gian

Các loại phương trình đường thẳng

Sau đây là tóm tắt về 10 phương trình đường tính.

Phương trình tham số của đường thẳng

Xét đường thẳng ∆ của điểm m(x; y) xác định qua vtcp:

Xem Thêm : Tài liệu lập trình PLC Mitsubishi Tiếng Việt

Phương trình tham số của đường thẳng là:

Thông qua tham số cụ thể t ta xác định được một điểm nằm trên đường thẳng ∆.

Mối quan hệ giữa vtpt và hệ số góc:

Phương trình đường thẳng qua mo(xo; yo) có hệ số góc k:

y – y = k(x – x)

Phương trình tổng quát của đường thẳng

Phương trình tổng quát của một đường thẳng có dạng như sau:

ax + by + c = 0 (a≠0 hoặc b≠0)

Nhận xét:

Phương trình đoạn thẳng

Đường thẳng cắt trục ox và oy tại 2 điểm a(a;0), b(0;b) có phương trình tung độ như sau:

Phương trình chính tắc của đường thẳng

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét 2 dòng:

Xem Thêm : Top 6 cuốn sách phân tích báo cáo tài chính nên đọc

Δ1: a1x + b1y + c1 = 0

Δ2: a2x + b2y + c2 = 0

m(x;y) là điểm chung của Δ1 và Δ2 khi và chỉ khi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình:

Khi đó sẽ xảy ra 3 trường hợp:

• Hệ (1) có nghiệm: Δ1 cắt 2
• Hệ (1) vô nghiệm: Δ1 // Δ2
• Hệ (1) có vô số nghiệm: ∆1 ≡ ∆2

Góc giữa hai đường thẳng

Đây là một trong những kiến ​​thức quan trọng cần chú ý trong Giải phương trình 10 dòng.

Xem xét dòng 1 và 2:

• 2 đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 4 góc thì:
  • Nếu Δ1 vuông góc với Δ2 → góc giữa 2 đường thẳng = 90.
  • Nếu Δ1 và Δ2 không vuông góc → góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn tạo bởi bốn đường thẳng.
  • Nếu ∆1 và ∆2 song song hoặc trùng nhau → góc giữa hai đường thẳng này = 0.

  Lưu ý:

  • ∆1 ⊥ ∆2 ⇔ n1 ⊥ n2 ⇔ a1.a2 + b1.b2 = 0
  • Nếu Δ1 và Δ2 có phương trình là y = k1x + m1 và y = k2x + m2 thì Δ1 ⊥ Δ2 ⇔ k1.k2 = -1

  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

  Đối với một điểm m(x;y) và bất kỳ đường thẳng Δ nào, phương trình tổng quát của nó là ax + by + c = 0 và khoảng cách từ điểm m đến Δ được xác định theo công thức sau:

  Đánh giá khóa học trực tuyến về giáo dục Marathon

  Đây là những lý thuyết Phương trình đường thẳng trong Toán 10 mà bạn nên ghi nhớ và thực hành thường xuyên. Đừng quên đăng ký Học trực tuyến Marathon Toán, Lý, Hóa của Giáo dục để việc học cùng nhau hiệu quả hơn. Chúc các bạn luôn học hành chăm chỉ và luôn đạt điểm 8+ trong kỳ thi nhé!