Bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – TopLoigiai
Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
Bài 3 (trang 115 SGK Toán 8 Tập 1)
Cho hình thoi ABCD có góc ∠A = 60o. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều.
Lời giải:
+ ABCD là hình thoi
⇒ AD // BC
Xem Thêm : Nêu ý nghĩa của giai đoạn Tân kiến tạo đối với sự phát triển lãnh thổ nước ta hiện nay
+ ABCD là hình thoi ⇒ AB = BC = CD = DA
Mà E, F, G, H là trung điểm của 4 đoạn thẳng trên
⇒ AE = EB = BF = FC = CG = GD = DH = HA.
ΔAEH có góc A = 60º và AE = AH nên là tam giác đều
Xem Thêm : Các cách viết công thức cấu tạo của hợp chất hữu cơ
+ Lại có ΔAEH đều
⇒ EH = AH = AE.
Chứng minh tương tự : FG = FC = CG
⇒ EB = BF = FG = GD = DH = HE.
Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau và tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục.