[CHUẨN NHẤT] Tổng hợp công thức hình học không gian lớp 9
1. Hình trụ
Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Khi đó :
- Hãy liệt kê 3 cách mà KWHL khuyến khích học sinh tham gia vào tư duy bậc cao
- Thầy cô hãy cho biết câu hỏi tự luận có những dạng nào? Đặc điểm của mỗi dạng đó?
- Những công thức tính áp suất khí quyển theo độ cao
- Giáo dục Quốc phòng 11 Bài 3 ngắn gọn nhất
- Các Hướng dẫn may váy suông đơn giản cho người mới học may
2. Hình nón
Cho hình nón có bán kính đáy R = OA, đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Khi đó :
3. Hình nón cụt
Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là R và r, chiều cao h, đường sinh l.
4. Hình cầu
Định nghĩa
– Khi quanh nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta thu được một hình cầu.
– Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.
– Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.
Chú ý:
– Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.
– Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong đó :
+ Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường kính lớn).
Xem Thêm : Những công thức used to lớp 9
+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm
Hình |
Diện tích xung quanh |
Diện tích toàn phần |
Thể tích |
Lăng trụ đứng |
Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
|
Stp = Sxq + 2Sđ |
V = Sđ .h S: diện tích đáy h : chiều cao |
Hình hộp chữ nhật |
Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương |
Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều |
Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: chiều cao của mặt bên . |
Stp = Sxq + Sđ |
Xem Thêm : Phạm trù triết học là gì? V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– Khi tính thể tích hình trụ cần lưu ý: hình trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Nên chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật chính là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
– Khi tính thể tích hình nón cần lưu ý: hình nón được tạo thành khi quay hình tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ dài của một cạnh góc vuông, chiều cao của hình nón là độ dài của cạnh góc vuông còn lại, độ dài đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– Khi tính thể tích hình cầu cần lưu ý: bán kính hình cầu là bán kính hình tròn tạo nên hình cầu.
Một số bài tập mẫu và lời giải
Bài 2. Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao bằng 4R. Một mặt phẳng song song với đáy cắt hình nón, thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn có bán kính R/2. Tính thể tích hình tròn cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3. Tam giác ABC vuông ở A góc C bằng 30o. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của mặt cầu đường kính AB và AC. Tính tỉ số V1/V2.
Giải
Gọi độ dài cạnh BC = a
△ABC vuông tại A có góc C bằng 30o nên:
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục.