Phân thức đại số – Những tính chất cơ bản cần thuộc nằm lòng

Toán học là môn học rất quan trọng trong giảng dạy vì môn học bắt buộc và cung cấp các bài tập cơ bản giúp học sinh tiếp thu tốt hơn và phát triển tư duy. Hôm nay, toppy sẽ giới thiệu với các bạn một bài toán cơ bản giúp ích rất nhiều cho các phép tính phức tạp, đó là dạng phân số đại số. Hãy cùng nhau tìm hiểu nhé!

Xác định

phân số hay phân số là một biểu thức có dạng a/b trong đó a, b là các đa thức, đặc biệt, điều kiện b phải khác 0 thì biểu thức mới có nghĩa.

Hai phân số bằng nhau:

Có hai phân số a/b và c/d (điều kiện: b,d khác 0), nếu a.d = b.c thì ta nói a/b = c/d

Tính chất cơ bản của điểm lớp 8

Phân số toán 8 Các tính chất cơ bản học sinh cần nhớ:

• a/b = a.m/b.m nếu m là đa thức khác 0
• a/b = a:n/b:n Giả sử n là một đa thức khác 0, n được coi là nhân tử chung của các phân số trong phép tính này

Quy tắc thay đổi trọng âm:

• Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì được phân số mới bằng phân số đã cho: a/b = -a/-b
• Đổi phân số và tử số: a/b = -(-a)/b
• Thay đổi dấu thập phân và mẫu số: a/b = -(a)/-b
• Thay đổi ký hiệu mẫu: a/-b = -(a)/b

Tính chất cơ bản của phân số trong toán 8 phù hợp với nhiều dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao và vẫn thường xuyên được sử dụng ở các lớp trên.

Mẫu khớp

Bước 1: Tìm một mẫu chung

• Phân tách và phân rã thành phần
• Mẫu số chung bao gồm: mẫu số của mẫu số và phần biến là tích của số mũ lớn nhất của nhân tử chung và nhân tử riêng của từng phần tử.

Bước 2: Tìm các hệ số phụ cho từng phân số bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu trong số nhiều mẫu phân tích từ bước 1.

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với hệ số phụ tương ứng.

Luận án Rút gọn phân số đại số

Đây là bài toán đơn giản nhưng cần phân tích tốt để tìm ra lời giải nhanh nhất. Tốc ký phân số đại số là một phương pháp chuyển đổi một phân số phức tạp thành một phân số đơn giản hơn và bằng nhiều phân số.

Để nhanh chóng giảm điểm, chúng ta có thể làm điều này:

• Nhân tử số và mẫu số để tìm nhân tử chung.
• Chia cả tử và mẫu cho một thừa số chung để rút gọn biểu thức

Ví dụ: Rút gọn phân số sau a = (x + 2×2)/(x2 – x)

Bước đầu tiên: phân tích tử số và mẫu số, tìm nhân tử chung

a = x(1 + 2x)/x(x – 1)

Xem Thêm : Cách đăng nhập, xem điểm học sinh với sổ liên lạc SMAS đơn giản

Vậy ta có nhân tử chung là x

Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số cho nhân tử chung x

Vậy ta được phân số rút gọn b = (1 + 2x)/(x – 1) bằng phân số a = (x + 2x)/(x2 – x)

>>Xem thêm: Giảm điểm

Cộng và trừ hai phân số

toán 8 phân số đại số Dạng toán này rất hay gặp, có một số lưu ý sau:

• Tính chất của phép cộng và phép trừ phân số

Luật giao hoán: a/b + c/d = c/d + a/b

Kết hợp: (a/b + c/d) + e/f = a/b + (b/c + e/f)

Đổi dấu: -(a)/b = -a/b = a/-b hoặc -(-a)/b = a/b

• Cộng và trừ hai phân số cùng mẫu số

Quy tắc: Hai phân số cùng mẫu số được cộng và trừ, tử số được cộng và trừ cùng nhau, mẫu số bằng nhau.

Ví dụ: a/b + c/b = (a + c)/b

d/e – f/e = (d -f)/e

• Cộng và trừ các phân số có hai mẫu số khác nhau

Quy tắc: Để cộng và trừ hai phân số khác mẫu số, trước tiên ta trừ mẫu số của phân số đó, sau đó cộng và trừ phân số có cùng mẫu số vừa tìm được.

Phép nhân, phép chia hai phân số

• Nhân hai phân số

Quy tắc: nhân hai phân số, tử số nhân từ, mẫu số nhân mẫu số

Ví dụ: a/b * c/d = (a * c)/(b * d)

Luật giao hoán: a/b * c/d = c/d * a/b

Kết hợp: (a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)

Xem Thêm : Các mẫu thiệp mời tất niên 2023 đầy đủ nhất – Goodtaste.vn

Phân bổ cộng: a/b * (c/d + e/f) = (a/b * c/d) + (a/b * e/f)

• Chia thành hai phân số

Quy tắc: Để chia phân số a/b cho phân số c/d (khác không), chúng ta chỉ cần nhân phân số a?b với nghịch đảo của phân số c/d

Ví dụ: a/b : c/d = a/b * d/c

Phân số nghịch đảo: Hai phân số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Ví dụ: Các phân số a/b và b/a là hai phân số nghịch đảo của nhau

Chuyển đổi hợp lý

Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để chuyển biểu thức hữu tỉ thành phân số.

Kết luận

Trên đây là một số bài học tiêu biểu của Phân số Đại số lớp 8 mà toppy muốn giới thiệu đến các em học sinh, hi vọng có thể giúp các em hiểu sâu hơn về dạng bài tập này . Nếu muốn giỏi toán thì đây sẽ là bài tập bạn không nên bỏ qua. Để tìm hiểu thêm các chủ đề khác, truy cập website: https://toppy.vn/!

Tìm hiểu thêm:

• Phép chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Đơn giản hóa việc giải phương trình – Mẹo luyện tập để cải thiện môn Toán
• Rút mẫu số nhiều phân số lớp 8 – học toán cùng toppy

Giải pháp toàn diện giúp con bạn từ 9 tuổi lên 9 với toppy

Toppy lấy học sinh làm trung tâm, chú trọng tạo lộ trình học tập cá nhân hóa cho học sinh, giúp học sinh nắm vững kiến ​​thức cơ bản và nâng cao thông qua hệ thống gợi ý học tập, thư viện luyện tập và 9-10 đề thi chuẩn.

Thư viện tài liệu khổng lồ

Thư viện tài nguyên bài giảng video với hình ảnh và lời văn sinh động, dễ hiểu giúp học sinh tham gia vào các hoạt động tự học. Ngân hàng bài tập, đề kiểm tra phong phú, câu hỏi tự học với các cấp độ rõ ràng, độc lập luyện tập-tự sửa, nâng cao hiệu quả và rút ngắn thời gian học tập. Kết hợp phòng thi ảo (thi thử) với sự giám sát thực tế để chuẩn bị cho kỳ thi IELTS và giảm bớt lo lắng về IELTS.

Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn và tập trung

Chỉ cần có điện thoại di động hoặc máy tính/laptop là có thể học mọi lúc, mọi nơi. 100% học viên đã trải nghiệm toppy tự học đều đạt kết quả như mong đợi. Các kỹ năng đòi hỏi sự tập trung được cải thiện với hiệu quả cao. Làm lại bài kiểm tra miễn phí cho đến khi bạn vượt qua!

Tự động đặt lộ trình học tốt nhất

Cung cấp cho mỗi học sinh lộ trình học tập cá nhân hóa dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hạnh kiểm học tập, kết quả thực hành (tốc độ, điểm số) đối với từng đơn vị kiến ​​thức, từ đó tập trung vào kỹ năng còn yếu và kiến ​​thức học sinh chưa nắm vững.

Trợ lý ảo và cố vấn học tập trực tuyến hỗ trợ bạn trong suốt quá trình học tập

Kết hợp các ứng dụng nhắc nhở học tập, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ tư vấn 24/7 giúp định hướng, động viên học sinh trong suốt quá trình học tập, giúp phụ huynh yên tâm.