Tọa độ của vectơ – tọa độ của điểm – Hoctoan24h.net
Có thể bạn quan tâm
- TOP 9 bài Tả khu vui chơi Đầm sen lớp 5 – Download.vn
- Top 15 game bắn súng Offline Android, iOS hay mà bạn nên chơi
- Mua Son Kem Black Rouge Air Fit Velvet Tint Season 8 A40 Crush Lush giá 139,000 trên Boshop.vn
- Tổng hợp mã Zip Nghệ An, mã bưu chính và mã bưu điện Nghệ An
- Hồi tố là gì? Các trường hợp không áp dụng hồi tố?
1. lý thuyết
Với hai điểm $a(x_a;y_a)$ và $b(x_b;y_b)$ ta có:
Tọa độ của vectơ ab là: $\vec{ab}=(x_b-x_a;y_b-y_a)$
Độ dài của vectơ ab là: $ab=|ab|=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$
Với hai vectơ $\vec{a}(x_1;y_1)$ và $\vec{b}(x_2;y_2)$ ta có:
$\vec{a}=x_1.\vec{i}+y_1.\vec{j}$ và $\vec{i}(1;0)$ và $\vec{j }(0;1)$ là các vectơ đơn vị trên trục ox và y.
$\vec{a}=\vec{b}$ <=> $\left\{\begin{array}{ll}x_1=x_2\\y_1=y_2 end{array}\right.$
$m.\vec{a}+n.\vec{b}=m. (x_1;y_1)+n. (x_2;y_2) =(mx_1+nx_2;m.y_1+n.y_2)$
2. Bài tập tìm tọa độ vectơ-tọa độ điểm
Bài tập 1: Biểu thị vectơ $\vec{a}$ dưới dạng: $\vec{a}=x.\vec{i}+y.\vec {j } $ biết. $\vec{a}(1;-1)$ $\hspace{2cm}$ b. $\vec{a}(3;5)$ c. $\vec{a}(6;0)$ $\hspace{3cm}$ d. $\vec{a}(0;-2)$
Hướng dẫn:
A. Ta có: $\vec{a}=1.\vec{i}-1.\vec{j} = \vec{i}-\vec{j}$
Ta có: $\vec{a}=3.\vec{i}+5.\vec{j}$
Ta có: $\vec{a}=6.\vec{i}-0.\vec{j} = 6\vec{i}$
Xem Thêm : Biểu cảm về loài cây em yêu Tuyển tập 55 bài văn mẫu lớp 7 hay nhất
Ta có: $\vec{a}=0.\vec{i}-2.\vec{j} = -2\vec{j}$
Bài tập 2: Xác định tọa độ của vectơ $\vec{a}$ khi biết:
A. $\vec{a}=3\vec{i}-4\vec{j}$ $\hspace{2cm}$ b. $\vec{a}=-2\vec{i} +\dfrac{2}{3}\vec{j}$ c. $\vec{a}=-4\vec{j}$ $\hspace{3cm}$ b. $\vec {a}=-7\vec{i}$
Mô tả:
A. Chúng ta có $\vec{a}= (3;-4)$
Chúng ta có $\vec{a}= (-2;\dfrac{2}{3})$
Chúng ta có $\vec{a}= (0;-4)$
Chúng ta có $\vec{a}= (-7;0)$
Bài tập 3: Xác định tọa độ của vectơ $\vec{c}$ và tính độ dài của vectơ $\vec{c}$ Biết:
A. $\vec{c}=\vec{a}+3\vec{b}$ và $\vec{a}(2;-1)$ và $\vec{b}(3;4 ) )$b. $\vec{c}=2\vec{a}-5\vec{b}$ và $\vec{a}(-1;2)$ và $\vec{b}(-2 ;-3)$
Hướng dẫn:
A. Ta có: $\vec{c}=\vec{a}+3\vec{b}=(2;-1)+3(3;4)=(2+9;-1+12) =(11;11)$
Độ dài vectơ $\vec{c}$ là: $|\vec{c}|=\sqrt{11^2+11^2}=11\sqrt{2}$
Xem Thêm : Màu sắc tiếng Anh – Bảng màu và tên gọi 22 từ vựng về màu sắc
Ta có: $\vec{c}=2\vec{a}-5\vec{b}=2.(-1;2)-5.(-2;-3)=( -2+ 10;4+15)=(8;19)$
Độ dài vectơ $\vec{c}$ là: $|\vec{c}|=\sqrt{8^2+19^2}=5\sqrt{17}$
Bài tập 4: Cho hai điểm $a(-1;1)$ và $b(1;3)$
A. Xác định tọa độ của các vectơ $\vec{ab}$ và $\vec{ba}$b. Tìm tọa độ của điểm m: $\vec{bm}(3;0)$c. Tìm tọa độ của điểm n sao cho: $\vec{na}(1;1)$
Hướng dẫn:
A. Chúng ta có: $\vec{ab}(2;2)$ và $\vec{ba}(-2;-2)$
Giả sử tọa độ của điểm m là $m(x;y)$
Sau đó: $\vec{bm}=(x-1;y-3)$. trong đó $\vec{bm}(3;0)$
=> $\left\{\begin{array}{ll}x-1=3\\y-3=0\end{array}\right.$ $ \left\{\begin{array}{ll}x=4\\y=3\end{array}\right.$ <=>> $m(4;3)$
Giả sử tọa độ của điểm n là $n(x;y)$
Khi đó: $\vec{na}=(-1-x;1-y)$. trong đó $\vec{na}(1;1)$
=> $\left\{\begin{array}{ll}-1-x=1\\1-y=1\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{ll}x=-2\\y=0\end{array}\right.$ <=>> $n(-2; 0)$
Trong bài giảng trên thầy đã chia sẻ với các em một số công thức và bài tập liên quan đến tìm tọa độ vectơ và tọa độ điểm. Hi vọng các bạn có một bài học bổ ích.
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp