Bài 61 Trang 50 SGK Toán 7 Tập 2
Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích.
a) \({1 \ trên 4}x{y^3}\) và \(- 2{x^2}y{z^2}\)
b) \( – 2{x^2}yz\) và \( – 3x{y^3}z\)
Hướng dẫn:
a) Tích của \({1 \trên 4}x{y^3}\) và \(- 2{x^2}y{z^2}\) là:
\({1 \ trên 4}x{y^3}.\left( { – 2{x^2}y{z^2}} \right) = {{ – 1} Nhiều hơn 2}{x^3}{y^4}{z^2}\)
Hệ số của đơn thức tích là \({{ – 1} \ trên 2}\); đã đạt đến bậc 9.
b) Tích của \( – 2{x^2}yz\) và \( – 3x{y^3}z\) là:
\( – 2{x^2}yz.\left( { – 3x{y^3}z} \right) = 6{x^3}{y^4}{z^2} \)
Đơn thức có hệ số 6, đã đạt bậc 9.
bài 62 trang 50 SGK Toán 7 tập 2
Cho hai đa thức:
\(p\left( x \right) = {x^5} – 3{x^2} + 7{x^4} – 9{x^3} + {x^2} – {1 \ trên 4}x\)
\(q\left( x \right) = 5{x^4} – {x^5} + {x^2} – 2{x^3} + 3{x^2} – {1 \hơn 4}\)
a) Sắp xếp hạng tử của các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Xem Thêm : Bài thơ hay, vui về Tết Trung Thu cho trẻ mầm non, bé thiếu nhi
b) Tính p(x) + q(x) và p(x) – q(x).
c) chỉ ra rằng x = 0 là một nghiệm của đa thức p(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức q(x).
Hướng dẫn:
a) Thứ tự giảm dần
\(p\left( x \right) = {x^5} – 3{x^2} + 7{x^4} – 9{x^3} + {x^2} – {1 \ trên 4}x\)
\( = {x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 \ trên 4}x\)
\(q\left( x \right) = 5{x^4} – {x^5} + {x^2} – 2{x^3} + 3{x^2} – {1 \hơn 4}\)
\( = – {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 \ trên 4}\)
b) p(x) + q(x) = \( ({x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 \ trên 4}x)\) + \((- {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 \ trên 4}) )
\( = 12{x^4} – 11{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} – {1 \hơn 4} x – {1 \ trên 4}\)
p(x) – q(x) = \( ({x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 \trên 4 }x)\) – \((- {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 \ trên 4})\)
\( = 2{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} – 7{{\rm{x}}^3} – 6 {{\rm{x}}^2} – {1 \ trên 4}x – {1 \ trên 4}\)
c) Ta có: \(p\left( 0 \right) = {0^5} + {7.0^4} – {9.0^3} – {2.0^2} – {1 \ Nhiều hơn 4}.0\)
=>x = 0 là nghiệm của p(x).
\(q\left( 0 \right) = – {0^5} + {5.0^4} – {2.0^3} + {4.0^2} – {1 \trên 4} = – {1 \ trên 4} \ne 0\)
=>x = 0 không phải là nghiệm của q(x).
Bài 63 Trang 50 SGK Toán 7 Tập 2
Đối với đa thức: \(m(x) = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} – {x^2} + 3 { {\rm{x}}^2} – {x^3} – {x^4} + 1 – 4{{\rm{x}}^3}\)
Xem Thêm : Xuất tinh ra máu có nguy hiểm không và nguyên nhân do đâu? | Medlatec
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính m(1) và m(-1)
c) chứng tỏ đa thức trên vô nghiệm.
Hướng dẫn:
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức m(x) theo lũy thừa giảm dần của các biến
\(m\left( x \right) = 2{x^4} – {x^4} + 5{x^3} – {x^3} – 4{x^3} + 3{x^2} – {x^2} + 1\)
\( = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
b) \(m\left( 1 \right) = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4\)
\(m\left( { – 1} \right) = {\left( { – 1} \right)^4} + 2.{\left( { – 1} \ Phải)^2} + 1 = 4\)
c) Ta có: \(m\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
Vì giá trị của x4 và 2×2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên x4 +2×2 +1 >; 0 đại diện cho mọi x, tức là m(x) ≠ 0 đại diện cho mọi x. Vậy m(x) vô nghiệm.
bài 64 trang 50 SGK Toán 7 tập 2
Viết các đơn thức giống đơn thức x2y sao cho giá trị của chúng là các số tự nhiên nhỏ hơn 10 với x = -1 và y = 1.
Hướng dẫn:
Một đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y là: ax2y với a là một hằng số.
Vì giá trị của đơn thức là số tự nhiên nhỏ hơn 10 khi x = -1 và y = 1 nên:
a(-1)2.1 < 0 hoặc <10
giaibaitap.me
Nguồn: https://xettuyentrungcap.edu.vn
Danh mục: Hỏi Đáp
