Hướng dẫn Giải bài 35 36 37 trang 122 123 sgk Toán 9 tập 1

Hướng dẫn giải §8. Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn (tiếp theo), Chương 2 – Đường Tròn, SGK Toán 9 Tập. Nội dung Giải bài 35 36 37 trang 122 123 SGK Toán 9 tập 1 bao gồm các bài tổng hợp về công thức, lý thuyết và phương pháp giải trong phần hình học SGK Toán 9 giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 9.

Lý thuyết

1. Hệ thức giữa đường nối tâm và bán kính

2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là tiếp tuyến của hai đường tròn đó.

Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!

Câu hỏi

1. Trả lời câu 1 trang 120 sgk toán 9 tập 1

Hãy chứng minh mệnh đề trên. (\(r – r < oo’ < r + r\) )

Trả lời:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác oao’ ta có:

$oa – o’a <oh’ oa + o’a$

\( \leftrightarrow r – r < oo’ < r + r\)

2. Trả lời câu 2 trang 120 sgk toán 9 tập 1

Hãy chứng minh mệnh đề trên.

(tức là bằng chứng:

Nếu hai đường tròn (o) và (o’) tiếp xúc với nhau thì \(oo’=r+r.\)

Nếu hai đường tròn (o) và (o’) tiếp xúc với nhau thì \(oo’=r-r.\))

Trả lời:

Hình 91: Hai đường tròn ngoại tiếp tại a nên a nằm giữa o và o’

\(⇒ oa + ao’ = oo’ ⇒ r + r = oo’\)

Hình 92: Hai đường tròn tiếp xúc với nhau tại a nên o’ nằm giữa o và a

\(⇒ oo’ + o’a = oa ⇒ oo’ = oa – o’a = r – r.\)

3. Trả lời câu 3 trang 122 sgk toán 9 tập 1

Quan sát các hình 97a, b, c, d, cho biết hình nào có tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung.

Trả lời:

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là:

– Hình 97 a): m ; d1; d2

– Hình 97 b): d1; d2

Xem Thêm : Cảm biến hồng ngoại là gì? Ứng dụng cảm biến hồng ngoại SmartHome

– Hình 97 c): d

– Hình 97 d): Hai đường tròn không có tiếp tuyến chung

Dưới đây là lời giải câu hỏi 1 SGK Toán 9 trang 35, 36, 37 trang 122, 123. Các em hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn đầy đủ lời giải chi tiết Bài 9 Hình Học Trang 35 36 37 Trang 122 123 SGK Toán Tập 1 Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn trong chương 2 (tiếp theo) – các đường tròn để bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 35 trang 122 SGK Toán 9 Tập 1

Điền vào chỗ trống biết rằng hai hình tròn $(o ; r)$ và $(o’ ; r)$ có $oo’ = d, r >; r.$

Giải pháp:

Chúng ta sẽ điền như sau:

Điểm chung

2. Giải bài 36 trang 123 SGK Toán 9 Tập 1

Cho hình tròn có tâm $o$, bán kính $oa$ và hình tròn $(o’)$ có đường kính $oa.$

a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Chuỗi $ad$ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại $c$. chứng minh rằng $ac = cd.$

Giải pháp:

a) Chúng ta sẽ sử dụng $o’$ làm trung điểm của $oa$ (vì $oa$ là đường kính của hình tròn $o’$)

Vậy $o’$ nằm giữa $a$ và $o$

Suy ra rằng $ao’ + o’o = ao$

$⇒ oo’ = ao – ao’$ hoặc $oo’ = r – r$

Vậy hai đường tròn $(o)$ và $(o’)$ tiếp xúc với nhau.

b)Chúng ta có thể chứng minh điều đó theo ba cách:

♦ Cách 1:

Xét tam giác $aco$:

$ao’ = oo’ = o’c = r (o’)$

Trung vị $co’ của tam giác $aco$ = \frac{ao}{2}$

Vậy tam giác $aco$ nằm chính xác trong $c ⇒ oc \perp ad$

Theo định lý về đường kính và dây cung, suy ra rằng $ac = cd$.

♦ Cách 2:

Để chứng minh rằng $oc \perp ad$ hoàn tất, chúng tôi lập luận:

Xem Thêm : Học phí và học bổng – Tuyển Sinh – Trường Đại học Kinh tế – Luật

Tam giác cân $aod$ có chiều cao $oc$ kể từ đỉnh o nên nó cũng là đường trung bình.

Vậy $ac = cd$.

♦ Cách 3:

Ta có $\widehat{c_1} = \widehat{a}$ (tam giác ao’c cân tại o’)

$\widehat{a} = \widehat{d}$ (tam giác aod cân tại o)

Do đó $\widehat{c_1} = \widehat{d}$

Suy ra $o’c // od$ (hai góc đồng vị bằng nhau)

Xét tam giác $aod$:

$o’a = o’o$.

$o’c // od$

Vậy $o’c$ là đường trung bình của tam giác $aod$.

Suy ra rằng $ac = cd. (dpcm)$

3. Giải bài 37 trang 123 sgk toán 9 tập 1

Cho hai đường tròn đồng tâm $o$. Chuỗi $ab$ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại $c$ và $d$. chứng minh rằng $ac = bd.$

Giải pháp:

Vẽ \(oh\perp ab \rightarrow oh \bot cd\).

Xét hình tròn \((o; oc)\) (hình tròn nhỏ)

Vì \(oh\perp ab\) nên \(hc=hd.\)

Xét đường tròn \((o; oa)\) (đường tròn lớn)

Bởi vì \(oh\perp cd\) nên \(ha=hb\)

\(\rightarrow hc+ac=hd+bd\) (làm \(hc=hd)\)

Từ đó \(ac=bd.\)

Bình luận. Nếu đổi chỗ c và d thì kết luận bài toán không đổi.

Trước:

• Giải bài 33 34 tr.119 SGK Toán 9 tập 1

Tiếp theo:

• Bài tập: Giải bài tập 1 SGK Toán 9 trang 38 39 40 Trang 123

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 9
• Học tốt vật lý lớp 9
• Học tốt môn sinh học lớp 9
• Học tốt ngữ văn lớp 9
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 9
• Học tốt môn địa lý lớp 9
• Học tốt tiếng Anh lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
• Học Khoa học Máy tính Lớp 9
• Học tốt GDCD lớp 9

Chúc các em thành công trong quá trình tham khảo và giải vở bài tập SGK Toán 9 với Lời giải bài 35 36 37 trang 122 123 SGK toán 9 tập 1!

“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”